1、大学物理习题选编稳恒磁场稳恒磁场 1一、选择题1、 磁场的高斯定理 说明了下面的哪些叙述是正确的？ 0SdBa 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。A、ad； B、ac； C、cd； D、ab。 A 2、 两个载有相等电流 I 的半径为 R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心 O 处的磁感应强度大小为多少? C A、0； B、 ； C、 ； D、 。I2/0I2/0RI/03、 一载有电流 I 的细导线分别
2、均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r） ，两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小 BR 和Br 应满足：A、B R=2Br B、B R=Br C、2B R=Br D、B R=4Br B 4、 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计，电流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 P 点（如图）的磁感应强度 的大小为： B A、 B、baI20aIln20C、 D、Iln0 )1(0baI解： ln2IdxIB00ab二、填空题5、 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为 B=0.2T，方向沿 x 轴正方向，则通过 a
3、efd 面的磁通量为_0.024wb_。解： 4cos0.2*150.2sBdSwb abodefxyzBcm3045IIo大学物理习题选编稳恒磁场6、 真空中一载有电流 I 的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为 n，管内中段部分的磁感应强度为_ _，端点部分的磁感应强度为_ _。0n012I分析：断电部分指半无限长螺线管的底端。7、3 .如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上 A、B 两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感应强度为_ _。 094Ia三、计算题8 一根半径为 R 的长直导线载有电流 I，作一宽为 R、长为 l 的假想平面 S，如图所示。若假想平面 S 可在导线直径与轴 OO所
4、确定的平面内离开 OO轴移动至远处试求当通过 S 面的磁通量最大时 S 平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的) 解：由安培环路定律可知，内 2RIrBrI外 1）线圈在导线内部 00max24RneisIIdSldr2）线圈在导线外部 200max lnRwaisIlIBr3）线圈在导线部分在内。部分在外 002200()ln4RRrneiwaisrIIldSldIlIRr I S R l O O S 大学物理习题选编稳恒磁场 OABI令 30dxR)15(2得 03ma 5ln42IlIR9 两根长直导线沿半径方向引到均匀铁环上的 A、B 两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心 O
5、的磁感应强度。解：两根长直电流在圆心处的磁场均为零。 在圆心处的磁场1I为 ，方向垂直纸面向外；21010142rlIlrIB在圆心处的磁场为2I， 方向垂直纸面向里；202024rlIlrI由于 和 的电阻与其长度成正比，于是1l2， 即：122lRI21lI因此， 大小相等，方向相反，因而圆心处的合磁场为零。1B和大学物理习题选编稳恒磁场恒定磁场 2一、选择题1、 洛仑兹力可以 A、改变带电粒子的速率； B、改变带电粒子的动量；C、对带电粒子作功； D、增加带电粒子的动能。 B 2、 一质量为 m、电量为 q 的粒子，以速度 垂直射入均匀磁场 中，则粒子运动轨v道所包围范围的磁通量与磁场磁
6、感应强度 大小的关系曲线是 B （A） （B） （C） （D）分析： 20()mvBSqb3、 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为 B，导线质量为 m，导线在磁场中的长度为 L，当水平导线内通有电流 I 时，细线的张力大小为 A、 ； B、 ；22)(gIL22)(mgIC、 ； D、 A 1.0)L分析：安培力与重力垂直4、 在同一平面上依次有 a、b、c 三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为 1A、2A、3A ，它们所受力的大小依次为 Fa、F b、F c，则 Fb/Fc 为 A、4/9； B、8/15； C、8/9； D、1 B 解：
7、 2Ix()2cab bIFdldlAdl534c cBI a815bc二、填空题5、 形状如图所示的导线，通有电流 I，放在与磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力IadoRcblBOmOBmm大学物理习题选编稳恒磁场F=_。解： ,等效性(2)BIlR6、 如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线 AB 所受的安培力等于零，则 x 等于_ _。3a分析：参见选择题 47、 有一磁矩为 的载流线圈，置于磁感应强度为 的均匀磁场中， 与mp Bmp的夹角为 ，那么：当线圈由 =0转到 =180时，外力矩作的功为_ B_。2mP分析：参见计算题 98、 若电子在垂直于磁场的平面内运
8、动,均匀磁场作用于电子上的力为 F，轨道的曲率为 R，则磁感应强度的大小为 _.解：若电子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即 90时，电子所受洛伦兹力FBe，方向总与速度 垂直由洛伦兹力提供向心力，使电子在匀强磁场中做匀速圆周运动 可以得到mvRBe2RemF三、计算题9、 半径为 R=0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流 I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知 B=0.5T，求（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴） ；（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？解： （1） ， 方向如右图MmII2xaABIRoBMm大学物理习题选编稳恒磁场 21MmBISRIB21320.5.05178()Nm（2） 2().AIIBSJ10、两根相互绝缘的无限长直导线 1 和 2 绞接于 O 点，两导线间夹角为 ，通有相同的电流 I试求单位长度的导线所受磁力对 O 点的力矩 （参考答案 ）sin20I12IO I解：产生磁场对 2 作用0sinIBx,dFlBI2002sinsinIMxxl 大学物理习题选编稳恒磁场
