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类型测量小灯泡电阻的方法拓展.doc

  • 上传人:gnk289057
  • 文档编号:5884273
  • 上传时间:2019-03-20
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    1、测量小灯泡电阻的方法拓展山东省滨州市滨城区秦皇台中心学校 朱召友测量导体的电阻是初中电学学习必须掌握的一种技能,对“伏安法”测电阻这一实验的考查,一直是中考的热点。特别是对课本上的测电阻这个实验的拓展,更是考查同学们应变能力、实验设计能力的重要方式。下面总结的一些测电阻的“另类方法”经常出现在期末和中考试卷中,应引起同学们注意:一、有电流表,无电压表的“另类方法”此类测电阻的方法,其设计思想是:由于不能利用电压表测出电压,所以需要应用电流表多次测量电路中的电流,运用并联电路两端电压相等或开关的断开、闭合引起电路结构的改变,求出电压,进行等效电路的设计。1安安法若器材要求只能用两个电流表,且有一

    2、只已知阻值的定值电阻。方法如下:(如图 1所示):图 1闭合开关,测出通过 R0和 Rx的电流 I2和 I1。R x的计算式: 。2安滑法若器材要求只能用一个电流表,且有一只滑动变阻器,方法如下:(如图 2 所示):图 2闭合开关,测出通过当滑动变阻器阻值最大(最大电阻为 Rm)时的电流值 I1和当滑动变阻器阻值最小时的电流值 I2。R x的计算式: 。3安阻法若器材要求只能用一个电流表,且有一只已知阻值的定值电阻,方法如下:(如图 3所示):图 3当 S1闭合,S 2断开时,电流表测的是通过 R0的电流 I0。当 S1断开,S 2闭合时,电流表测的是通过 Rx的电流 Ix。R x的计算式:二

    3、、有电压表,无电流表的“另类方法”此类测电阻的方法,其设计思想是:由于不能利用电流表测出电流,所以必须应用电压表多次测电压,运用串联电路中电流相等求出电流,进行等效电路设计。1伏伏法若器材要求只能用两个电压表,且有一只已知阻值的定值电阻,方法如下:(如图 4所示):图 4闭合开关,测出 R0和 Rx两端的电压 U1和 U2。R x的计算式: 。2伏滑法若器材要求只能用一个电压表,且有一只滑动变阻器,方法如下:(如图 5 所示):图 5 闭合开关,测出当滑动变阻器阻值最大(最大电阻为 Rm)时 Rx两端的电压值 U1和当滑动变阻器阻值最小时的电压值 U2。R x的计算式: 。3伏阻法若器材要求只

    4、能用一个电压表,且有一只已知阻值的定值电阻,方法如下:(如图 6所示):图 6当 S1闭合,S 2断开时,电压表测的是 R0两端电压 U0。当 S1、S 2都闭合时,电压表测的是电源电压 U。R x的计算式: 。典例链接:(2007,云南红塔)“曹冲称象”的故事流传至今,最为人称道的是曹冲采用的方法,他把船上的大象换成石头,而其他条件保持不变,使两次的效果(船体浸入水中的深度)相同,于是得出大象的重就等于石头的重,人们把这种方法叫“等效替代法”,请尝试利用“等效替代法”解决下面的问题。【探究的目的】粗略测量待测电阻 Rx的值【 探究器材 】待测电阻 Rx、一个标准电阻箱(元件符号 )、若干开关

    5、,一个电池、若干导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表(电流表是量程足够大)【设计实验和进行实验】(1)在右边的虚线方框内画出你设计的实验电路图;(2)将下面的实验步骤补充完整。并用字母表示需要测出的物理量:第一步:开关断开,并按设计的电路图连接电路(3)写出 Rx 的表达式: (用测量量表示)【解析】此题属于“一只电表测电阻”的类型,这种类型的题目,由于器材相对不够,不能用“伏安法”来测电阻,因此要运用“等效替代”的思想来设计测电阻的方法。哪个量相等?这是我们所要关心的。题目中已经给出的仪表是电流表,我们可以知道电流的大小。虽然不能准确读出电流值,但能比较电流的大小。因此,电流这个物理量,

    6、我们可当作已知量。根据欧姆定律变形公式 可知,需要将未知电阻的两端电压求出来。没有电压表当然不能直接读出未知电阻两端的电压,这时就要找等量,这个电压与谁的电压相等呢?并联电路各支路两端电压相等。我们可以连接成并联电路,让未知电阻两端电压与连入电路中的电阻箱的两端电压相等。记下通过未知电阻中的电流的示数(其实指电流表指针偏转的角度),再将电流表接入电阻箱的支路中,使两次电流表指针偏转的角度相同,这样就能测出未知电阻的阻值。答案:如图 7;图 7第二步:只闭合开关 S1,观察并记录电流表指针偏转的位置;第三步:断开开关S1,闭合开关 S2,调节电阻箱电阻的大小,观察电流表的指针,使它指向前面记录的

    7、位置;第四步:读出此时电阻箱电阻的大小 R0。R x=R0。2009-01-19 人教网高中物理电学实验中多开关类问题吉林省吉林松花江中学 朱振栋开关通常以它的刀数(即接通或断开电路的金属杆数目)及每把刀的掷数(每把刀可以形成的通路数)来区分。实验室经常使用的开关有两种(图 1):单刀单掷开关、单刀双掷开关。单刀单掷开关:只能控制一条电路,或者通、或者断。单刀双掷开关:是由两个单刀单掷开关组合而成,即在一个底座上有一个闸刀,且有两个接触片。所以单刀双掷开关可用一个开关来控制两条电路,当开关接在一个支路上时,另一个支路断路,这样使得相并联的两个支路轮流接入电路。在电学实验电路中若有两个单刀单掷开

    8、关,或一个单刀单掷开关加上一个或两个单刀双掷开关,通过开关在干路和支路的巧妙组合,在不能直接利用伏安法进行测量的情形下,可通过开关的通、断或转换,来改变电路的连接情况,从而便于应用欧姆定律来达到测量未知电阻、电表内阻、电源电动势和内阻的目的。下面就高中物理电学实验中的多开关类问题解析如下。按照开关在电路中的作用可分为开关短路法,开关开路法和开关电路转换法三种(见下表)。名称 开关短路法 开关开路法 开关电路转换法电路特点电路中含有两个单刀单掷开关K1、K 2。当单刀单掷开关 K2合上时,电阻 R2被短路;当单刀单掷开关 K2断开时,电阻R1和 R2 相串联接入短路。即电路中含有两个单刀单掷开关

    9、 K1、K 2。当单刀单掷开关 K2断开时,K 2所在的支路被开路。当单刀单掷开关 K2合上时,K 2所在的电路中含有一个单刀单掷开关S1、一个单刀双掷开关 S2 。当单刀双掷开关 S2接 a 时,带有电表的支路导通,带有电阻箱R1的支路是开路。反之相反。由开关的通、断使相互串联的两个元件(或两部分)之一或全部接入电路。支路被接入电路,和电压表 V 构成并联回路。即相并联的两个支路由单刀双掷开关 S2 控制轮流接入电路。等效电路开关类问题:电路中一般只有一个电表(电流表或电压表),或同种电表两个。一、开关短路法这类电路的特点:电路中一般有两个单刀单掷开关,一个是电源开关,另一个开关和电路中某一

    10、部分元件(如电阻或电表)相并联,由开关的通、断使相互串联的两个元件(或两部分)之一或全部接入电路,用短路的思想达到间接求得某个物理量(如电阻、电表内阻、电源电动势和内阻)的方法。1短路电阻法电路特点:把一个单刀单掷开关并联在定值(或待求)电阻(或电阻箱)两端,通过开关的通、断使该电阻(或电阻箱)短路或导通,这样得到两组电流或电压值,以便于应用欧姆定律求得相应的物理量。实验原理:在两个电路中,当电源电压或端电压不变时,流过的电流与电路中的电阻成反比。(1)测量未知电阻例 1 如在忽略电源内阻和电流表理想情况下(如图 2-a 所示)。闭合单刀单掷开关,断开 测出 和 串联后的电流 。此时电路如图

    11、2-b 这时回路中总电阻为 =+ ,再闭合 ,把 短路,测出通过 的电流 。这时回路中总电阻 = 。因在两次测量电流时,电源电压不变,可把图 2-a 分解成两个电路图 2-b( 断开时)和图 2-c( 闭合时),则 ,解之 Rx = 。例 2 一只电压表,量程已知,内阻为 。另有一电源(电动势未知,但不超过电压表的量程,内阻可忽略)。请用这只电压表、电源、一只开关和若干导线,设计测量某一高值电阻 实验方法。(已知 的值与 相差不大)解析:由于电源内阻不计,直接用电压表接到电源正、负极上,电压表读数即为电源的电动势,如图 3 所示,合上开关 、 开关,电阻 被开关 短路,电压表读数, ,总电阻

    12、。断开开关 ,电压表读数为 ,此时 两端的电压为 , ,总电阻 = + , ,解之 。(2)测电表内阻例 3 如图 4-a 求电压表内阻,当 R1R2时,合上开关 S1、 S2,调节滑动变阻器 R1,使电压表 V 的示数为 U1。此时流过电压表的电流(AB 端)I 1=U1/RV ,AB 端的总电阻为 RV,再断开开关 S2,保持滑动变阻器 R1的滑动片位置不变,这时电压表 V 的示数为 U2。此时流过电压表 V 和电阻 R2的电流(AB 段)I 2=U2/RV ,AB 段的总电阻为 RV + R2,因两次测量过程中滑动变阻器 R1阻值不变,AB 段的电压没有改变,所以 ,解之 。特别当 R2

    13、为电阻箱时(如图 4-b),合上开关 S1、 、 S2,调节滑动变阻器 R1,使电压表 V 的示数为满偏。断开开关 S2,保持滑动变阻器 R1的滑动片位置不动,调节电阻箱 R2的阻值,使电压表的示数为半偏。则 RV =R2。例 4 (05 年全国高考物理试题)利用图 5 所示的电路测量电流表 mA 的内阻 RA。图中R1、 R2为电阻, K1、 K2为电键, B 是电源(内阻可忽略)。已知 R1=140, R2=60。当电键 K1闭合、 K2断开时,电流表读数为 64mA;当K1、 K2均闭合时,电流表读数为 85mA。由此可以求出 RA=_。(保留 2 位有效数字)解析:依题意 ,解得, ,

    14、代入已知数 I1 =64mA,I 2=85mA, R1=140, R2=60,解得 RA =43。2短路电压表(1)测量电源电动势和内阻例 5 电路如图 6 所示,已知电压表 V1、 V2的量程及电压表 V1的内阻 RV1,电压表 V2的内阻 RV2不知,电源电动势的量程不大于电压表的量程,求电源电动势和内阻。解析:闭合 S1记下电压表 V1和 V2的示数 U1和 U2;此时 I1=U1/RV1,总电阻 R1=RV1 +RV2+r, 再闭合 S2,记下电压表 V1的示数 U1。此时 I2= U1/R V1= U2/R V2,总电阻R2=RV1+r,则 代入 RV2= U2RV1/ U1, 解之

    15、, 。(2)测量电压表内阻例 6 如图 7 已知电流表内阻和电源内阻均可忽略,求电压表内阻。解析:1)调整电阻箱使阻值最大,闭合开关 K1,打开 K2。调节电阻箱使电流表指针位于某一适当位置,记下电阻箱阻值 R1。则回路电流为 I1,总电阻为 R1+RV,2)打开 K1,调整电阻箱使阻值最大,闭合 K1,K 2,调节电阻箱,使电流表指针指在同一位置,记下电阻箱阻值 R2。则回路电流 I2=I1,总电阻为 R2,依题意则 RV=R2-R1。3短路电流法求电流表内阻例 7 如图 8,首先闭合 K1,调节电阻箱使 A2满偏,此时电阻箱的读数为 R1,其次再闭合 K2调节电阻箱使 A2满偏,此时电阻箱

    16、的读数为 R2 。依题意则 RA=R2R 1。变式:如图 9,闭合电键 S,调节 R1和的 R2值,记下电流表 A2的示数 I,再闭合开关S1,调节电阻箱 R2,使电流表 A2的示数不变仍为 I,此时电阻箱 R2的示数为 R2,则RA1=R/2-R2。同法可求 RA2。二、开关开路(断路)法电路特点:电路中有两个单刀单掷开关,其中一个单刀单掷开关与定值电阻或电阻箱相串联,再和另一电阻(电阻箱)或电压表或电流表相并联,通过开关 K 的通、断使这个带开关的支路接入电路或开路,因此得到两个相等的电压值,便于应用闭合电路欧姆定律在并联电路中当两端电压相等时,电流与电阻成反比。求得相应的物理量(未知电阻

    17、、电表内阻、电源的电动势 E 和内阻 r 等)。1测量未知电阻例 8 电路如图 10 所示,已知电阻 R0,测量未知电阻 Rx 。解析:先闭合开关 S1,测出通过 Rx的电流 I1 ;然后再闭合 S2,测出通过 Rx和 R0的总电流 I。此时流过电阻 R0的电流为 I2=I-I1,因在两次测量电流时电路中的电源电压保持不变,所以 。2测电流表内阻例 9 如图 11 测电流表内阻,电源内阻可忽略。方法一:先闭合 S1调节滑动变阻器 R使 A 表满偏,再闭合 S2,调节电阻箱使 A 表半偏,此时 Rg=R1。方法二:如图 11,先闭合 S1调节 R 的使电流表满偏,再闭合 K2减小 R 为原来的一

    18、半后,调节 R2使电流表仍然满偏。则 Rg=R1R/(2r+R 1)变式:如图 12,闭合开关 S1、S 2,调节 R 的滑动触头使电压表 V 满偏,设满偏电压为Um,读出电流表 A 示数为 I1,则流过电压表 RV的电流为 Um/RV,流过 R0的电流为 I1-Um/RV 。闭合 S1,断开 S2,调节 R 的滑动触头使电压表 V 满偏 ,读出电流表 A 示数为 I2,则流过 RV的电流为 I2=Um/RV ,所以流过 R0的电流为 I1- I2 。由于两次操作电压表两端电压不变,依题意 ,解之电压表内阻 。3测电源电动势和内阻例 10 (04 年全国高考理综)图 13 中 E 为直流电源,

    19、R 为已知电阻,V 为理想电压表,其量程略大于电源电动势,K 1和 K2为开关。现要利用图中电路测量电源的电动势 E 和内阻r,试写出主要实验步骤及结果表达式。解析:将 K1闭合,K 2断开,记下电压表读数 U1。K 1、K 2均闭合,记下电压表读数U2。由流过电源内阻 r 的电流 I1=E/r=U1/r;由流过电阻(R+r)的电流 I2=U2/R,依欧姆定律 解之得:电源电动势 E=U1 ,内阻r= 。三、开关转换法电路特点:电路中含有一个单刀单掷开关和一个或两个单刀双掷开关。通过单刀双掷开关转换测量对象,使被测量物理量和已知物理量等效替代或按比例变化。例 11 (04 年北京市高考理综)为

    20、了测定电流表 A1的内阻,采用如图 14 所示的电路。其中:A 1是待测电流表,量程为 ,内阻约为 ;A 2是标准电流表,量程是;R 1是电阻箱,阻值范围 ;R 2是滑动变阻器;R 3是保护电阻;E 是电池组,电动势为 4V,内阻不计; S 1是单刀单掷开关,S 2是单刀双掷开关。如图连接好电路,将开关 S2扳到接点 a 处,接通开关 S1,调整滑动变阻器 R2使电流表 A2的读数是 150 ;然后将开关 S2扳到接点 b 处,保持 R2不变,调节电阻箱 R1,使 A2的读数仍为 150 。若此时电阻箱各旋钮的位置如图 15 所示,电阻箱 R1的阻值是_ ,则待测电流表 A1的内阻 _ 。解析

    21、:由替代法原理可知,电阻箱 R1的阻值=待测电流表 A1的内阻 863 例 12 若只有一只电压表和电阻箱,则可用完全替代法测电阻的阻值,如图 16 所示。先合上开关 S1,把单刀双掷开关 S2打到 1,调节滑动变阻器的阻值,使电压表有一合适的示数 U0。再把单刀双掷开关 S2打到 2,调节电阻箱的阻值,使电压表的示数仍为 U0,则此时电阻箱的示数即为待测电阻 Rx的阻值。例 13 (04 年广东高考物理试题)图 17 中 R 为已知电阻, 为待测电阻, 为单刀单掷开关, 为单刀双掷开关,V 为电压表(内阻极大),E 为电源(电阻不可忽略)。现用图 17 中电路测量电源电动势 及电阻 .(1)

    22、写出操作步骤。(2)由 R 及测得的量,可测得_, =_。解析:(1)操作步骤断开 K1,K 2接到 a 端,记下电压表的读数 U1;K 2仍接到 a端,闭合 K1,记下电压表的读数 U2;K 1仍闭合,K 2接到 b 端,记下电压表的读数 U3。(2)因为电压表内阻很大,由步骤得:U 1,回路电流 I1=U1/r,总电阻为R1=r;由步骤回路电流 I2=U2/(R X +R),总电阻为 R2 =R+RX+r;由步骤可得回路电流I3=U3/RX ,总电阻为 R3=R+RX+r。由 解得 RX=, =U1。,同时可得:r=(U 1-U2)R/(U 2-U3)。例 14 (99 年全国高考物理试题

    23、)图 18-a 为测量电阻的电路,Rx 为待测电阻,R 的阻值己知,R?为保护电阻,阻值未知。电源 E 的电动势未知,K 1、K 2均为单刀双掷开关。A为申流表,其内阻不计;测量 Rx 的步骤为:将 K2向 d 闭合,K 1向_闭合,记下电流表读数 l1,再将 K2向 c 闭合,K 1_向闭合,记电流表读数 I2。计算 Rx的公式是Rx=_。解析:将 K2向 d 闭合,若 K1向 b 闭合,则电流表被导线 bd 短路,所以 K1 此时应向 a闭合,电流表读数 l1 是流过 Rx 的电流。同理将 K2向 c 闭合,K 1 应该向 b 闭合,电流表读数 I2是流过 R 的电流。结果表达式:由于不计

    24、电流表内阻,在两次测量过程中 RX和 R 两端的电压相等,I 1 /2=R/RX,解得计算 Rx 的公式是 Rx=I2R/I1。说明:本电路可以简化为右图 18b。即把单刀双掷开关 K2去掉。例 15 (06 年广东高考物理试题)某同学设计了一个如图 19 所示的实验电路,用以测定电源电动势和内阻,使用的实验器材为:待测干电池组(电动势约 3V)、电流表(量程06A,内阻小于 1 )、电阻箱(09999 )、滑动变阻器(010 )、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干。考虑到干电池的内阻较小,电流表的内阻不能忽略。简要写出利用图 19 所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤:解析:电路主

    25、要由一个电阻箱、一个滑动变阻器、一个电流表、一个单刀单掷开关的一个单刀双掷开关组成。通过两个开关的通、断和电阻箱的调节,来达到测定电源电动势和内阻实验的目的。 调 节 电 阻 箱 R, 断 开 开 关 K, 将 开 关 S 接 D, 记 录 电 阻 箱 的 阻 值 和 电 流 表 示 数 ; 断 开 开 关 D, 再 次 调 节 电 阻 箱 R, 将 开 关 S 接 C, 记 录 电 阻 箱 的 阻 值 和 电 流 表 示 数 。例 16 (06 年江苏高考物理)现在按图所示的电路测量一节旧干电池的电动势 E(约15V)和内阻 r(约 20),可供选择的器村如下:电流表 A1、A 2(量程(0

    26、500A,内阻约为 500),滑动变阻器 R(阻值0100,额定电流 10A),定值电阻 R1(阻值 约为 100)电阻箱 R2、 R3(阻值09999),开关、导线若干。按图 20 电路测量 A2的内阻,以下给出了实验中必要的操作。解析:操作步骤1按图 20 连接线路,将滑动变阻器 R 的滑片调至最左端,R 2调至最大。2闭合 S1、S 2 。调节滑动变阻器 R,使 A 1、A 2的指针偏转适中,记录 A1的示数 I1。3调节 R2,使 A1的示数为 I1,记录 R2的值。4断开 S2,闭合 S3 。调节 R2,使 A1的示数为 I1,记录 R2 的值。断开 S1。因两次调节使 A1中的电流

    27、不变,则电阻箱 R2的值为电流表 A2的内阻。例 17 (07 年海南高考物理)图 21 中电源电动势为,内阻可忽略不计;电流表具有一定的内阻,电压表 的内阻不是无限大,S 为单刀双掷开关,R 为待测电阻。当S 向电压表一侧闭合时,电压表读数为 U1,电流表读数为 I1;当 S 向 R 一侧闭合时,电流表读数为 I2。根据已知条件与测量数据,可以得出待测电阻 R_。解析:当 S 向电压表一侧闭合时,电压表读数为 U1,电流表读数为 I1,则RV=U1/I1,R A = (E-U 1 )/I 1 ,电路总电阻为 R1=RV+RA;当 S 向 R 一侧闭合时,电流表读数为 I2。电路总电阻 R2=R+RA,由于两次操作过程中电源电压不变,I 1/I2=R2/R1,即整理得 。

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