1、渔业资源评估绪论2009-2-22渔业生产的主要捕捞对象是海洋和内陆天然水域中的经济鱼类和其他动物。水域中的这些经济鱼类和其他动物就是通常所谓的渔业资源。渔业资源是发展渔业的物质基础，没有渔业资源就没有渔业。过量增加捕捞强度会使资源衰竭、渔获量下降。对渔业资源遥捕捞开发要适度，合理利用资源，为此必须摸清渔业资源的状况，判断对资源利用是否不足、或已充分利用还是利用过度，这有赖于渔业工作者对渔业资源和渔获量作出预报，对渔业资源作出评估，为渔业决策和渔业管理提供科学依据。渔业资源评估的涵义和内容渔业资源评估（Fish Stock Assessment）是研究渔业生物（主要是经济鱼类）种群动态、数量变
2、动的一门学科，属渔业种群生态学，是渔业资源学的核心部分。资源评估包 为 一渔业资源的生产 、捕捞对生产的 、捕捞 变 （ 管理或发展 策的 ）所产生的 （对资源和渔业） 所 的一 科学研究。渔业资源评估就是利用种种 对渔业资源 评估和估 。利用数学 数量分 ， 一 的 提下， 和象的数学currency1渔业“的种状况。就是 fifl和 fi捕捞对象的、生、度、 量、渔获” 生物学资的基础， 获 的渔获量和捕捞量的的渔业资，对鱼类 捕捞对象的生、 有 数 和 ，对生、和 充的 研究 捕捞作用对资源数量和质量的 对资源量和渔获量作出估和预报 合理利用的 ，包 合适的或合适的捕捞强度和捕 ， 渔获
3、量， 作业 数或作业 数或作业 ， 和鱼 度 。、资源评估的 的 生、度、 量、渔获” 生物学资的基础， 获 的渔获量和捕捞量的的渔业资，就利用数学的分 ，对鱼类或渔业生物的生、 有 数 和 ， 对资源状况 评 和估，对渔获量和资源量 预报， 合理的或合适的捕捞强度和捕捞 。 渔获量， 作业 数或作业 数或作业 ， 和鱼 度 。、渔业资源评估研究的发展况鱼类生研究的开者 的 鱼类学 的 论 。捕 于 度的鱼。 其 者为，于然分 的 ， 一种群 数量和”的 动是 捕捞强度为转移的，也就是说，加强捕捞会导致 捕捞过度 ， 捕捞过度 的特点是鱼类 衰落 ，亦 鱼群的” 趋低 和渔获量下降。 高”很
4、，那么就被为是鱼类资源 利用不足 的标志， 高”数量下降，幼鱼占优势，则为是鱼类资源 捕捞过度 ，表明资源已经衰退。稀疏论或生论的提出者是丹麦学者彼逊。彼逊的结论：鱼群应保 这样的状况，其密度不能妨碍其生，饵只要应用于鱼 增。捕捞使鱼群稀疏，腾出一部分饵，借 改善未捕出鱼类的索饵条件，也 捕捞对鱼群有利， 渔业本身有受经济因素的 。捕捞强度减弱，会造鱼群密度增 ，生速度减慢，因 是鱼群的生产下降。彼逊为，鱼类资源 很 程度能适应捕捞。 捕捞加强，资源就稀疏，个 生加速，渔获量就增加。但稀疏有一 度， 稀疏过分，资源衰退，渔业就会不偿失fi（交配的机会降低）。约尔特的 动说。渔获量生物分 。他为
5、借助生物 鱼的平均寿命，并根据其变 的特点查明：鱼群中个 数的增减，并探 经济因子和其他因子是 何 鱼类资源的。渔获量的变动是因为出现数量众 的丰产世代，鱼群数量变动的结 。渔业出现的丰产世代的 会 续几， 续 越，世代的数量越 ，鱼群中个 的寿命也越。苏联学者巴拉诺夫首先用数学分 研究fi捕捞对种群数量的 ，提出 产量的数学， fi诸 捕捞 和捕捞强度 概念，用 分 鱼群的 ，把总 分离有捕捞引的和然 。渔业资源数量变动的一般研究资源数量变动的基本位种群：Population;种族：Race;亚种群：Subpopulation;群 ：Stock;费鸿将群 的 义概 为： 充分随机交配的个 群
6、所”，具有 或空 的升值隔离 独 的洄游系， 遗传离散 保着个 群的生态、 态、生理 状的 对 ，是水产资源研究和管理的基本 。 资源数量变动的基本 因其一般一、资源数量变动的基本 因鱼类本身的生物学特 生 因素的 约和为的捕捞因素。鱼类本身的因素包 、生和，因素包 水 、 度、饵生物，种 系和 生物。数量变动是种因子 合的结 。 种群 的、产出 子的受 鱼 鱼的 的 约，鱼 鱼的 和 因素是否适 很有系。生受 种群的密度、”和 的饵和水 条件的 。捕捞是 鱼类数量变动的主要因素 一，适 的捕捞使种群数量减 的部分，种群 充部分 偿 平 。种群 充程度和减 强度的对 系变 的结 。、资源数量变
7、动的基本学者Ressell 水产资源学的生。Ressell提出的资源数量变动基本的表为：B2 = B1 + R + G M r (1.1)中B2 、B1分表 一 currency1利用资源群 的资源生物量，R 、 G 、 M和r分表 充量、生量、然量和产量。1/B dB/dt=r(B)+g(B)-M(B)-F(f) （1.2）“为资源生物量的 对变 B为捕资源群 的生物量，或捕资源量r、g和m分表 充 、生 和 然 （或然系数），通常这些 数是B其”的fi数F为 捕捞 （捕捞系数），是捕捞fl量f的fi数，是随机变 ，是于 因素的变 产生的资源生物量的变 ，其 B和f 。， 资源群 于平 状态
8、下F(f)=r(B)+g(B)-M(B) （1.3）平 渔获量Y = F(f) B 于于 充和生 产生的增加量减于然 产生的 失量， ：Y = F(f)B = r(B)+g(B)-M(B)B (1.4)充群 和群 的数量变动”么是 充群 和群 有生物学标和渔业捕捞利用标。一 充分 充 续 充。捕捞是引资源群 部分数量变动的主要因素， 程度的 决于捕捞的强度（包 捕捞工具的数量、能和捕捞 捕捞作业 的 ）。捕捞对鱼类资源数量变动和渔获数量 质量所产生的 总渔获量 数量随着捕捞作业的增加 增加，但并不是和捕捞fl量 的， 捕捞fl量增加一，被捕鱼类数增加不 一。捕捞加强，低鱼被捕的 ， 资源中保下
9、续生为高鱼的数量 ，结 资源就衰退。2009-2-23鱼类的生和 的系和 系表W_(i )=aL_ib （2.1）中L_i表 i ”或 i”的”中值或平均 ，W_(i )为L_i 对应的平均 a、b 常数为 数，a为生的条件因子，b为数系数。logWi=loga+blogLi (2.2)a和b的 种 ，一是作 ，一是对（2.2） 分 ，用 估 这 个 数。 分数据要有代表 。为fi使 和 转 减 ， 用fi数 代 currency1的 对 的预报 。所谓fi数是Y对X预报 X对Y预报 的 中（ Y和X为样 值），fi数 预报 ，其fi数的系数为 预报 系数 几何平均值，其 为：B=(? (Yi
10、-Y ?) 2 )?(? (Xi-X ?) 2 )Y_i=log? W_i , X _i=log? L_i , Y ?和X ?分为log? W_i 和log? L_i的平均值，则此 ， fi数系数值 为所 的 、 系的数b; A=Y ?-BX ? ，然 对数 估 条件系数a值。用fi数 合鱼类 个 的 系 ，通常其 很 ， 使其度很 的条件下，一般其 系数r值均 0.95 ，r值 0.99 者也并不 。于fi数系数和预报 系数 者的值 数值的数（ b_fi =b _预?|r| ），用此 种 的数b值 。Richer ：于 鱼种的数于3，为 ，Richer提出， 系通过 点，并通过 的联合平均值
11、点，这样就没有必要用 估 ，只要用很的代数 估 条件系数a。就是用fi数 合鱼类个 的 系。、于数b和条件因子a 数的数b值 2.5-3.5 。W_(i )=aL_i3 （2.3）海 部主要 鱼类的 的系。（2.3），条件因子a=W/L3。对于一 度的， 值 a ，因此 饵基础、水 条件 ，其条件因子a值 。度的 义：C=W/L3、引用 的系所产生的 2009-2-24、估 数a、b的表2-1 部 和 的（费鸿、，1990） 位：mm ,g样 1982 1983 1 15654 158482 16658 167523 16960 173634 17068 175725 17475 180776
12、 17882 185837 18691 187858 205110192929 2091141959810 21112220010311 21513020611012 22214021011313 22515021513014 22816022114515 23017022515816 23518022917117 23618123217518 24022024218019 25022124718520 260240258220 部 为估 其 系的 数a、b。根据资，用 种 估 。（一） 首先根据2.2用 估 ， ：1982 数a=1.0278*10-5,， 数b=3.025， 系数r=0.9
13、9181983 数a=5.5093*10-4， 数b=3.161， 系数r=0.9934。其度f=n-2=18，查 系数 值r检验其 显 ，表查 显 水平=0.01（其置信度为99%） ，r=0.5914 显 水平=0.001（其置信度为99.9%） ，r=0.6787。现所 的 系数r值均 高于其 值r，所 对 的 极为显 。此 ，1982和1983的 系 下：1982：W_(i )=1.0278 10 (-5) L_i (3.052)（r=0.9918）1983：W_(i )=5.5093 10 (-6) L_i (3.161)（r=0.9934）（）fi数 将表2-1的 和 资用fi数的
14、 理 ，则估 其fi数系数 为数b:1982：b_fi =b _预?|r| =3.025/0.9918=3.077A=（lnW ?）-b_fi(lnL ?)= 118.71-3.0775.3277= -11.6167a=ln-1A=9.014410-6W_(i )=9.0144 10 (-6) L_i (3.077)1983：b=3.161/0.9934=3.182A=4.6846-3.1825.3132=-12.2219a=ln-1A=4.9213510-6W_(i )=4.92135 10 (-6) L_i (3.182)( ) Richer 此 是 b=3，并使 合曲通过 点和 、 联合
15、平均值的易 。先 出这一群鱼的平均 和平均 ，带入 2.2， 估 出 数a值。1983：平均 =204.85mm; 平均 =118.3g,将平均 和平均 带入 2.2Log 118.3=log a+3log204.85则 log a=-4.8613 a=1.376210-5此，1983 部 系为：W_(i )=1.3762 10 (-5) L_i 31982同。2009-2-25生 程做有 的的选择 的典 样， 保证 低 高”均有一 数量的 样 。一、Von Bertalanffy生 程渔业研究中， 渔业资源评估中，一般均应用Von Bertalanffy生 程 合并currency1鱼类的生
16、。因为该 程能阐明鱼类的 和 随 变 的， 地纳入渔获量 程中并应用 渔业资源评估（Bertalanffy-Holt所 的位 充量渔获量）中，用 数的数据就很容易 合生 程。l_t=l_ (1-e(-K(t-t_0) ) (2.4)2.4为 表的Von Bertalanffy生 程。 的增速度是 的fi数， 是的fi数。2-1 增速度和 的系因 W _t=al_t3,W_t=W_ (1-e(-K(t-t_0) ) (2.5)2.5是 量表的Von Bertalanffy生 程渔业资源研究研究中常用此 程。中l_、W_、t_0、K均为Von Bertalanffy生 程的 数，也生 数，其含义分
17、为：l_t、W_t-分表生物 t 的 和 值;l_、W_-分表生物 的渐 和渐 ，也极 、极 或 、 t_0表理论 和 于零的，是一个 的理论常数。t_0值通常是一个负数，这 鱼类生命 一生速度 对快 样 选择 系 fl释K-为生曲的平均曲 ，表趋渐 值的 对速度。2009-2-26、数生 程Ricker(1975)为： 生 是数的， 同 一样的 理。 他还为： “， 鱼的任何很的生命周内不是常为数生，但把生分的 ，任何生曲 作为数生对。 位 充量渔获获量。 隔?t=t_2-t_1 ，则 用下列数 程表其增 ，也 增 ， 符 G表其 义是表 t 的 的 对增 ，其表为：G_t=1/W_t ?(
18、dW_t)/dt则(dW_t)/dt=G_t? dt， d(lnW_t )=G_t? dtfl此微分 程：lnW_2- lnW_1=G_1 (t_2-t_1 )=G_1?t （2.6）所 t_2 t_1的 隔内，其 生 为：G_1=（lnW_2- lnW_1）/?tW_2=W_1 e(G_1?t)W_(i+1)=W_i e(G_i?t) （2.7）此 G_i的含义是 ?t 隔内， W_1增 W_2 的平均 增 ，也 i 的 生 。应用Ricker资源评估 ，均 t 隔作为位 研究其生、和资源量、渔获量情况，然再汇总 合。因此均 ?t=1 分 。因?t=1，2.7则改写为:W_(i+1)/W_i
19、 =e(G_i ) (2.8)2.8 任一?t 内的 生 G_i。其 对生 则下 ， 对生 为h,则h=(W_(i+1)-W_i)/W_i =W_(i+1)/W_i -1=e(G_i )-1 （2.8）或 e(G_i )= h+1 （2.9）题（ 29页）。、逻辑斯谛生 程逻辑斯谛生 程是：dN/dt=rN(K-N)/K) (3.0) 将此 程引用currency1鱼类的 生。、Gompertz生 程该 程对于鱼类是一个 的生。Ricker（1975）为：Gompertz曲通常 很 地currency1、量资，经常包 早增。该生 程 下：L_t=L_ e( -ge (-rt) ) (3.1)中
20、g、r为常数，L_为极 ，L_t为t 的 。此 程为 生 程。2009-2-27、生 数的估 鱼类的生 程其生 数为 渔业资源群 的数量变动和 其资源 适渔获量提供 数， 用作分不同生态群 或资源群 的标 一。这里 点阐currency1Von Bertalanffy生 程。一、Von Bertalanffy生 数的估 1. 此 为几何作 ，也Walford生变 坐标的横轴， t的 为基，依 画出 （t+1）的 ， 横坐标 1，2，3，4，.，n 的 ，然 坐标的纵轴依 2，3，4，.，n+1的 值所构的一系列的点 ，这些点 排列 状，此 通过 点 度为45度的 交点所对应的垂 或水平度， 为
21、极 L_（ lt+1=lt ，L_ 45度角的 ），点所 的 为e(-K)， 其然对数的负值 估 生 数K值。利用这一 还 用画 的 修改对 ， 将离开 的点划 ， 出 的生。题：按鲥鱼鳃盖骨出现的， 其的平均 （cm）为：l1=23，l2=43，l3=59，l4=71，l5=85( 谷 夫，1959)。结合 或fl 程 画的 那将是 的。你有 鱼种的的 资，同样也 用 估 Von Bertalanffy 生 程的生 数极 W_和K值。但绘 要注意横坐标的数值应是 的1/3 ，纵坐标的 应数值应是高一 的1/3 ， 所 的 交点是极 的1/3 ，然 将此数值再作3 极 ，这是对匀速生的鱼类 言
22、的。 为非匀速生鱼类，只要将1/3 改为1/6 。其 生 数K值 和 生生 数K的 同。2.用高一 对低一 的 对l_t=l_ (1-e(-K(t-t_0) ) 推导：l_(t+1)=l_ （1-e(-K) ）+e(-K) l_t (3.2) 为高一 对低一 的fi数系。此 程为一 程，l_(t+1) 于Y，l _t于X，l_ （1-e(-K) ） 于 A，e(-K) 欲 B， ：Y= A+ BX (3.3)有 干个 续”的 值，就 将看作 程， 高一 对低一 的 程。A =l _ （1-e(-K) ）=l_ （1- B）B=e(-K)此 该鱼种的极 l_= A/（1- B）生 数K=-lnB
23、同理， 有的 值同样用 估 生 数。只需将（3.2）中的l_(t+1)改为 w_(t+1) (1/3), l_改为 w_ (1/3), l_t改为 w_t (1/3),：w_(t+1) (1/3)= w_ (1/3) （1-e(-K) ）+e(-K) w_t (1/3) （3.4）系数：A= w_ (1/3) （1-e(-K) ）B=e(-K)w_= A/（1- B）3; K=-lnB适用于匀速生的鱼类， 是非匀速生的鱼类，则中的3 b 。 currency1鲥鱼的子，用高一 对低一 的 ，估 系数A=29.4，B=0.701，其系数r=0.9998, 程 下：l_(t+1)= A+ BX=2
24、9.4+0.701l_t其生 数K=-lnB= K=-ln0.701=0.355l_=29.4/（1-0.701）=98(cm)3.Gulland l _(t+1)=l_ （1-e(-K) ）+e(-K) l_t：l _(t+1)-l_t=l_ （1-e(-K) ）+e(-K) l_t -l _t?l_t=l_ （1-e(-K) ）+l_t （e(-K)-1）令K=e(-K)，则：?l_t=l_ （1-K）+l_t （K-1）将?l_t看作因变量Y，l_t看作变量X，l_ （1-K）看作 A，（K-1）看作 ， 。Gulland就是用高一 对低一 ?l_t对低一 l_t的。4.Bayley B
25、ayley提出利用”的 和 资，独估 生 数l_和k的 。G=bk l_?1/l_t -bk (3.5) 为Bayley 所导出的 增 对1/l_t 的 程，其系数A=-bk，B= bk l_。 G=0 ， 把k和l_分估 出。5.代数 l _(t+1)=A+Bl_t基本 6.估 t0 将Von Bertalanffy生 程 理：t_0=1/k ln? (l_-l_t)/l_ )+t (3.6)（3.6）知， 已知的平均 ，并已估 出k和l_值，用估 每一的t_0值。因此，要分特点t_0人， 是用 ，但 面 充的” 估 。然 所 t_0的平均值。t_0=(_(n=1)k?(t_0 )_n )/
26、k (3.7)中t_0为”分代入（3.6）所 的估 值，k为”数。估 t0的 ：将Von Bertalanffy生 程 理：ln(l_-l_t )=ln? l_+kt_0 -kt (3.8)为ln(l_-l_t )对t的 程，ln(l_-l_t ) 于纵坐标，t 于横坐标。A=ln?l_+kt_0 ，B=-k。 已知的 值，并已 极 ，则用 估 出A和B， t0估 t0的fl联 程 的代数 ：ln(l_-l_t )=ln? l_+kt_0 -ktA=ln? l_+kt_0 ，B=-kfi”的 资，也用currency1同样的 分特点 生 数t_0 值。种群生常受 种群密度、 度、饵和 熟 。2
27、009-2-28、逻辑斯谛生 数的估 估 逻辑斯谛生 数有几何作 和 。几何作 是和估 Von Bertalanffy生 数 似的 。估 数的 所用的 程基本 程推导 ，其 下：1/l_(t+1) =1/l_ (1-e(-r) )+e(-r)/l_t (3.9)（3.9） 为1/l_(t+1) 对1/l_t 的 程。其常数A为1/l_ (1-e(-r) )，系数B为e(-r)。则l_=(1-B)/Ar=-ln?B至此逻辑斯谛的 生 数r和l_ 估 。至于生 数a则通过不同的l_t值和已 的r和l_值代入 分 ”的a值，然 平均获。通常用 估 ，将 变 ：ln? (l_/l_t -1)=a- r
28、t (4.0)该 程是ln?(l_/l_t -1)对t的 负 程，其系数为r，常数 为所 的 数a值。因 数r和l_已(3.9)， 已知 值l_t，因此按(4.0)用 估 也很 便。、Gompertz生 数的估 对Gompertz生 程理 ：ln? (ln? l_/l_t )=ln? g-rt (4.1)（4.1）ln?(ln? l_/l_t )对t的 程， 我们已 ”的平均 资。2009-2-29、用试值 估 生 数所谓的试值 （借住电子 机）就是用不同的l_值代入类生 程变 的 程， 分 ，经 筛选， 选择出 的l_值和 应的其他生 数值。 用 往的 估 l_ ， 知道所选用的l_值是否为
29、 值， 致 其他 数的估。试值 的具 步骤是：已知的 值，选 一 的度值作为l_的选择范围。这一 的下 选择样 中的 值（l_max）代入变 的 程，然 选 一 的步，这样先将l_t、t和l_值代入该 程， 一个 系数r_1; l_t和t值不变，令l_=l_max+步，再代入程， 个 系数r_2。这样一 变 l_， 选出 的r值为止， 所 的l_max所对应的 l_值 为 l_值。其 个对应的 数也因此 。用 估 生 数。、生速度、加速度和生拐点鱼类的生速度的含义，也为生 。一、按Von Bertalanffy生对Von Bertalanffy生 程 导， 其 生速度和加速度随t变 曲的 程。
30、其 生速度的表 下：(dl_t)?(dt=kl_ ) e(-k(t-t_0 ) ) 其 生加速度的表 下：(d2 l_t)?(dt2=-k2 l_ ) e(-k(t-t_0 ) )Von Bertalanffy 生曲没有拐点。速生鱼类的Von Bertalanffy生曲的拐点的为：t_tp=ln?3/k+t_0异速生的鱼类的 生拐点为：t_tp=ln?b/k+t_02009-3-1、按逻辑斯谛生其 生速度的表为：(dl_t)/dt=(rl_ e(a-rt)/(1+e(a-rt) )2 其 生加速度的表为：(d2 l_t)/(dt2 )=(rl_ e(a-rt)/(1+e(a-rt) )3 (1
31、+e(a-rt) )令(d2 l_t)?(dt2 )=0， 其 生拐点。因e(a-rt) _(t p)=0,则 生拐点为：t_(t_p )=a/r拐点 l_tp=0.5l_生拐点为：t_(t_p )=(a+ln?b)/r为 速生的鱼类， b=3，则其拐点 为：w_tp=0.422w_、按Gompertz生其 生速度的表为：(dl_t)/dt=l_ g(re(-rt) )?e(-ge(-rt) )其 生加速度的表为：(d2 l_t)/(dt2 )=l_ gr2 e(-rt)?e(-ge(-rt) )?（ge(-rt)-1）令(d2 l_t)?(dt2 )=0， 其 生拐点。t_(t_p )=ln
32、?g/r其 生速度的表为：(dw_t)/dt=w_ b gre(-rt)?e(-bge(-rt) )其 生加速度的表为：(d2 w_t)/(dt2 )=w_ b gr2 e(-rt)?e( -bg (-rt) ) (b ge(-rt)-1)令(d2 w_t)/(dt2 )=0， 其 生拐点。t_(t_p )=(ln? bg) )/r其拐点 ：l_tp=0.3679l_其拐点 ：w_tp=0.3679w_论是 速生还是异速生的鱼类，生曲的拐点 均为w_tp=0.3679w_五 、 - 借鉴己 往对该资源群 或其他学者对该资源群 所作的鉴 研究出的结论， 按其的平均和 分标 ，通过 - 的 ，将 ” 为”。一、鱼类的 ”的概 分
