1、第二节 平面与平面立体表面相交,一、平面立体的截交线和断面, 练习题, 练习题,二、平面立体的切割与穿孔,截交线是立体表面与截平面的共有点的连线;,截切体：,当立体与平面相交时,被平面截断而形成的立体即为截切体。,截平面：,用来截切立体的平面，称为截平面。,截交线：断面：,平面与立体表面的交线，称为截交线。 由截交线围成的平面图形，称为断面。,一.平面立体的截交线和断面1.有关概念,2.截交线的特点,截交线必为一条封闭的平面折线(多边形)。,请点击鼠标左键显示后面内容,3.求断面真形 采用投影变换的作图方法可以求断面真形。,(1) 根据立体与截平面的位置分析截交线的形状；,1.截交线的求法,棱
2、线法：,求各棱线与截平面的交点；,求各棱面与截平面的交线。,2.求截交线的解题思路,顺藤摸瓜,利用截平面的积聚性投影找出截交线投影的位置。,3.求截交线的一般步骤,请点击鼠标左键显示后面内容,二.平面立体的切割与穿孔（截交线）,棱面法：,例1.画截切三棱锥,例2.画截切五棱柱,3 4,7 8,练习1. 求正四棱柱被截切后的 V、H 投影。,1”(2”),3”(4”),5”(6”),7”(8”),9”,1 2,5 6,9,1 2,5 6,9,(7) (8),3 4,请点击解答显示其内容,练习2. 求正三棱锥被截切后的 V、H 投影。,请点击解答显示其内容,第三节 平面与回转体表面相交,截交线是立
3、体表面与截平面的共有点的连线;截交线必为一条封闭的平面曲线。(特殊情况为平面折线)。,平面与回转体表面相交的截交线特点：,一、平面与圆柱相交,截交线形状：,请点击鼠标左键显示后面内容,二、平面与圆锥相交,截交线形状：,请点击鼠标左键显示后面内容,三、平面与圆球相交,截交线形状：,请点击鼠标左键显示后面内容,四. 截交线的求法,1.方法：,请点击鼠标左键显示后面内容,第三节.平面与回转体表面相交,(1) 根据立体与截平面的位置分析截交线的形状；,2.求截交线的解题思路,顺藤摸瓜,利用截平面的积聚性投影找另二投影的位置。,3.求截交线的一般步骤,请点击鼠标左键显示后面内容,第三节 平面与回转体表面
4、相交,例1.画截切圆柱,例2.画截切圆柱筒,例3.画截切圆锥,例4.画截切半球,练习1: 指出哪个左视图是正确的。,正确,正确,正确,正确,请点击解答显示其内容,练习2: 求圆锥被截切后的 V、H 投影。,请点击解答显示其内容,例1.补全三棱锥被P平面截切后的三面投影。,求截切体的第三投影 即: 由二投影求出第 三投影。,分析：截平面斜切三棱锥其截交线应为封闭三角形.,利用棱线法求截交线 即：求三棱锥各棱线与截平面的交点,完成被截立体的投影 即:判别可见性后再按虚实加深图线擦去被截掉部分,解题步骤：,请点击鼠标左键显示后面内容,例2. 求五棱柱被截切后的V、H面投影。,分析：截平面垂直切时截交
5、线为封闭四边形;,斜切时为封闭五边形,先求棱柱有积聚性的 水平投影。,再确定截交线上各顶 点 ,并求其在有积聚性的水平投影上的投影。,根据截交线各顶点的二投影求其第三投影。,擦去被截切部分的投影，按虚实加深各轮廓线的投影。,解题步骤：,请点击鼠标左键显示后面内容,2.分析各截交线形状:,例1. 求圆柱被截切后的H、W面投影。,1.先求出圆柱未截切时的另二投影。,3.利用圆柱的积聚性投影，求各截交线上特殊位置点的投影,4.求各截交线上特殊 位置点的第三投影,5.判别可见性后根据 截交线形状按顺序 依次连接各点。,倾斜于轴线切椭圆,/于轴线切二/线, 于轴线切 圆,6.擦去被截切部分,按 虚实加深
6、轮廓线。,解题步骤：,请点击鼠标左键显示后面内容,1.先求出未截切时的另二投影；,2.分析截交线形状：,/于轴线切二/线, 于轴线切 圆,3.利用圆柱的积聚性投影求各截交线上的特殊位置点的投影。,4.根据各截交线上特 殊位置点的二投影求其第三投影。,5.根据各截交线的状 判别其可见性后，依次连接各点的投影。,6.擦去被截切的投影 判别其可见性后按虚实加深轮廓线的投影,解题步骤：,例2. 求圆柱筒被截切后的H 、W面投影。,注意多线,注意多线,对称截切即可对称找点,请点击鼠标左键显示后面内容,2.分析截交线形：,例3. 求圆锥被截切后的H、W面投影。,1.先求出未截切时的另二投影。,3.利用素线
7、法及辅 助平面法求各截交 线上的特殊位置及 一般位置点的投影,4. 求截交线上各 点的第三投影.,5.判别可见性后根据各截交线的形状 连接各点的投影。,6.擦去被截切部分 按虚实加深图线.,于轴线切圆,过锥尖切二相交线,倾斜于轴线切椭圆,解题步骤：,请点击鼠标左键显示后面内容,例4. 求半圆球被截切后的H、W面投影。,1.先求出未截切时的另二投影。,2.分析截交线形状:,/或于轴线切圆,3.利用辅助平面法 求 于轴线的截 交线的投影。,4.利用辅助平面法 求 /于轴线切时 截交线的投影。,5.擦去被截切部分 按虚实加深轮廓线的投影。,解题步骤：,请点击鼠标左键显示后面内容,请点击鼠标左键显示左
8、视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示后视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示右视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示后视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示右视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示后视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点
9、击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示侧视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示后视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示右视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示后视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示仰视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示后视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示右视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示后视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,请点击鼠标左键显示右视图形,请点击鼠标左键显示左视图形,请点击鼠标左键显示俯视图形,
