1、锁相环的工作状态锁相环有两个基本状态，锁定状态和失锁状态。在锁定和失锁之间有两种动态过程，分别是跟踪过程和捕捉过程。使用锁相环经常遇到二个问题：(1) 开机后，环路能否进入锁定状态；(2 )环路锁定后能否维持锁定状态。第一个问题与捕获有关；第二个问题与跟踪（或同步）有关。锁相环的主要性能指标：同步带、捕捉带、稳态相差1 锁定状态在环路刚闭合的瞬间控制电压 ， ，控制频差 ，()0cutVo 0c此时 = (固有频差=瞬时频差)，0e随着 增加，在环路产生控制电压的作用下，控制频差 ，瞬时频差 。 t c()et环路锁定时具有如下特点(1) 当控制频差 增加到等于固有频差 时，瞬时频差 ，此时环
2、路c 0()0et进入锁定状态； (2) 环路处于锁定时，鉴相器输出的电压为直流(3) 环路处于锁定时, 控制频差等于固有频差时，瞬时相差 趋向于一个恒定值，满足：()et。lim()0etpt锁定时的环路方程为：（9.4.27）0sin()(0)dVeKFj 由式（9.4.27）求得稳态相差为（9.4.28）0()arcsin()e dVKFj 锁定正是在由稳态相差 产生的直流控制电压作用下，强制使 VCO 的振荡角频率相对于自由振荡频率()e发生 的偏移，变为 而与参考输入角频率 相等。即0cVi0 0sin()(0)V dVe ciKFj （9.4.29）（4） 为环路锁定时，环路滤波器
3、的时域传输特性。 (0)Fj其中，无源滤波器 ；01Fj无源比例滤波器 ；j有源比例滤波器 。0Fj（5） 为环路锁定时的环路直流总增益。 0(0)dVKKFj由 可知，0()arcsin()e dVKFj 环路锁定时，输入固有频差 越大，稳态相位误差 越大，也就是说，随着 的增0()e0加，将 VCO 的自由振动频率 调整到等于 所需的控制电压越大，因而产生 的 也0i cu()e就越大。问题：通常 在设计中无法改变的，若 较大，可采取什么措施减小 ，以便提高环0 0 ()e路相位跟踪精度。当 ，式（9.4.28）无解。也就是说 过大，环路无法锁定。00K 0原因：当 时， （鉴相器输出）电
4、压已最大，若继续增大 ， 反而()2edu ()edu减小，也就无法获得所需的 以调整 VCO 的 使之等于 ，环路无法实现锁定。 cu0i(6) 由于环路锁定时， ，有 ，环路实现() 0e i Vti V了无误差的频率跟踪。 (7) VCO 的输出信号与参考信号之间的相差为固有相差 ，再叠加一个稳态相差。2稳态相差的大小反应了环路同步的精度，通过环路的合理设计可使 很小。()e注意：输入输出之间的固有相差 是正弦鉴相器要求的。2总结：锁定状态，只有恒定的相差，没有频差，控制电压为直流2 失锁状态失锁状态：瞬时频差 无法达到零的状态。()e iVt失锁时必有 0 0maxK失锁时,鉴相器输出
5、电压 为一上下不对称的差拍波形，通过滤波器的作用，产生一平均直流电平作用于()dutVCO 上，使振荡器的瞬时频率 偏离 向输入参考频率 靠拢，这就是环路的 频率牵引效应。V0 i3 锁相环的同步过程（跟踪过程）与同步带跟踪过程又称为同步过程。定义：环路原本锁定，由于外界因素造成环路失锁，而环路通过自身的调节过程重新维持锁定的过程。当环路处于跟踪状态时，一般相位误差较小，锁相环可视为线性系统。这句话中包含两个重要概念：1 环路线性化条件；2 环路的跟踪过程可作为线性过程来处理。与跟踪过程相关的一个重要物理量是同步带。环路维持锁定时满足：00max (9.430)sin()(0)(0)cdVed
6、VKFjFj这时控制频差 足以补偿固有频差 。c o继续增大 ，使 ，o0max(0)dVKFj无解，则环路失锁0()arcsin()e dVKFj 。Vi同步带：把环路能够继续维持锁定状态的最大固有频差定义为环路的同步带，记作 H（9.4.31）0max0 0(0)H dKFjK 实际上，由于输入信号角频率向 两边偏离的效果是一样的，因此同步带可以表示为 i（9.4.32）0HK结论： 要增大锁相环的同步带，必须提高其直流总增益。该结论成立的条件：在假设 VCO 的频率控制范围足够大。原因：在满足这个条件时，锁相环的同步带主要受到鉴相器最大输出电压的限制。如果式（9.4.32）求得的大于 V
7、CO 的频率控制范围，那么，即使有足够大的控制电压加到 VCO 上，也不能将 VCO 振荡频率H调整到输入信号频率上。因而在这种情况下，同步带主要受到 VCO 最大频率控制范围的限制。结论：在 VCO 的频率控制范围足够大的条件下，锁相环的同步带主要受限于环路直流总增益。Question:当环路的直流增益足够大时，环路仍无法锁定，可能的原因就是：受 VCO 调谐范围的限制。4 捕获过程与捕获带捕获过程的定义：环路原本失锁，闭合后环路通过自身的调节由失锁进入锁定的过程，即失锁锁定。捕获带 ：能够由失锁进入锁定所允许的最大输入固有角频差称为捕获带（Pull in Range ，Capture pR
8、ange），用 表示。p环路同步带和捕捉带的测试（这部分内容请大家自学，目的是加深对捕获带、同步带的理解）断开时，VCO 处于自由振荡频率。 ovff，使 i off，在 k闭合后，环路失锁。(1)逐渐增大 if使环路进入锁定状态（同步状态） ，此时 1iivfff，用示波器观察到 VCO 的波形非常清晰（从失锁 同步的频率分解）(2)继续增大 if使环路脱离同步状态，此时 2i iff，VCO 波形变得很模糊（从同步 失锁的频率分界点）(3)逐渐减小 if使环路重新进入同步状态，此时 2ii vfff，VCO 的输出变得非常清晰（从失锁 同步的频率分界点）(4)继续减小 if使环路脱离同步进
9、入失锁状态，此时 1i iff，VCO 的波形很模糊（从同步 失锁的频率分界点）大作业请分析在整个过程中，()dUt的变化规律(说明可采用任何 EDA 工具、任何方法 )。(1)在 之间，即- 段，环路处于同步状态（跟踪过程） ，U d(t)输出直流。随着输入信号 fi12i iff的上升，鉴相器的输出直流电压也上升，使 VCO 的频率不断增加，实现对输入信号 fi 的频率和相位跟踪。question:为什么 if上升， VCO 的控制电压上升？因为()cUt反向加在变容二极管上，()cUt上升，即负电压增加 jc下降，VCO 的 v上升(2)在 22i iff之间，即-段，环路处于失锁状态（
10、捕捉过程） ，此时0ivfff，()dUt的波形为一上大下小的不对称差拍电压波形，随着if的减小，不对称度增加，差拍频率越来越低。波形越来越稀疏，当 2iiff时，进入同步状态，()dUt变成直流。(3)在 21i iff之间，即-段，环路处于同步状态（跟踪过程） ，()dUt为直流。且随着 if的减小而减小。question：为什么 if下降，VCO 的控制电压下降？因为 if减小，VCO 的跟踪其变化也减小 vf下降，C 上升，加在变容二极管上的反向电压是减小的（ if下降 vf下降 C 上升，控制电压绝对值减小）(4)在 11i iff之间，即-段，环路处于非同步状态（捕捉过程） ，此时
11、，()dUt的波形为一上小下大的不对称差拍电压波形，随着 if的减小，0iVfff不对称度增加，差拍频率越来越低。波形越来越稀疏，当 1iiff时，环路进入同步状态，()dUt变成直流。question：这时，变容二极管的电压会有什么问题？如何解决？答：反向加在二极管上一个负偏压，实质上变成正偏压了，是不允许的，应该在二极管有一反向直流偏压，保证加在变容二极管上始终是负偏压。偏压=负值+正值。 （正值上升意味着负值在坐标轴上右移）当()cUt对于变容二极管为正偏压，随着该正电压的增大，总()cUt负偏压绝对值减小， jc增大 ()vt下降，从而实现想 i不断靠拢，当 i v时实现锁定，()dt
12、变直流电平。实 验 框 图 如 图 1.4.1所 示 。 ui(t)为 固 定 频 率 信 号 ,来自 信 号 源 。 VCO为 RC定 时 振 荡 器 或 LC变 容 二 极 管振 荡 器 。 LF为 直 流 增 益 有 限 的 低 通 滤 波 器 。 PD为模 拟 乘 法 器 (取 差 频 ),其 输 出 与 相 差 成 正 弦 关 系 : ud(t)=Udsin e(t) (1.4.1)打 开 K,环 路 对 VCO无 控 制 作 用 ,测 量 VCO频 率 fv,即得 到 其 固 有 振 荡 频 率 fo,使 输 入 频 率 fi接 近 fo,闭 合 K,测 量 fv和 fi,可 发
13、现 fv=fi,即 环 路 进 入 锁 定 状 态 ,此 时 的fi记 为 fio。环 路 锁 定 后 ,按 下 述 规 律 缓 慢 地 改 变 fi,并 注 意 观 察ud(t)的 波 形 :PD LF VCOKui(t) ud(t) uc(t) uo(t)图 1.4.1 实 验 锁 相 环先 增 大 fi直 到 环 路 刚 刚 失 锁 ,记 此 时 的 输 入 频 率 为 fi1,再 减 小 fi,直 到 环 路 刚 刚 锁 定 为 止 ,记 此 时 的 输 入 频 率为 fi2。 继 续 减 小 fi,直 到 环 路 再 一 次 刚 刚 失 锁 为 止 ,记此 时 的 fi为 fi3。
14、再 一 次 增 大 fi,直 到 环 路 再 一 次 刚 刚 锁定 为 止 ,记 此 时 的 fi为 fi4。 如 下 图 所 示 。fit0fi0fi1(刚 失 锁 )fi3 (刚 失 锁 )fi2(刚 锁 定 )fi4(刚 锁 定 )2 fp2 fH(2)fi由 fi1向 fi2减 小 时 , fo0,ud为 上 宽 下 窄 的 不对 称 正 弦 波 ,如 图 1.4.1所 示 。 且 随 fi减 小 ,不 对称 程 度 增 大 ;fi等 于 fi2时 ,ud突 然 变 为 直 流 ;我 们 可 以 发 现 : fit0fi0fi1(刚 失 锁 )fi3 (刚 失 锁 )fi2(刚 锁 定
15、 )fi4(刚 锁 定 )2 fp2 fH图 1.4.1 fo0失 锁时 的 波 形(1)fi由 fio向 fi1增 大 时 ,ud为 直 流 且 随 fi增 大 而 增 大 ;(4)fi由 fi3向 fi4增 大 时 , fo p,环 路 失 锁 时 ud(t)为 不对 称 正 弦 波 。 以 后 再讨 论 计 算 公 式 。fit0fi0fi1(刚 失 锁 )fi3 (刚 失 锁 )fi2(刚 锁 定 )fi4(刚 锁 定 )2 fp2 fH可 见 , fp是 环 路 能 进 入 锁 定 状 态 的 最 大 固 有 频 差 ,称 为 捕 捉 带 (Pul-in Range 或 Acquis
16、ition Range); fH是 环 路 能 保 持 锁 定 状 态 的 最 大 固 有 频差 ,称 为 同 步 带 (Hold Range) 。捕 捉 带 和 同 步 带 也 可 以 用 p和 H表 示 。下 面 再 对 捕 捉 带 和 同 步 带 这 两 个 重 要 概 念 的 物 理 意义 作 进 一 步 讨 论 。总 之 ,锁 相 环 能 够 进 入 锁 定 状 态 的 条 件 是 :(1.4.) 或fo- fpfifo+ fp(1.4.5)poi ffff 0VCO的 固 有 振 荡 频 率 fo有 一 个 变 化 范 围 ,输 入 信 号 fi也 是 有 一 定 变 化 范 围
17、的 。 这 样 ,环 路 的 固 有 频 差 就 不是 一 个 固 定 值 ,而 是 有 一 个 变 化 范 围 ,要 想 使 环 路 接 通后 能 进 入 锁 定 状 态 ,必 须 满 足 fp。 环 路 锁 定后 , fo也 是 在 不 断 变 化 的 ,要 想 环 路 保 持 锁 定 ,必 须 满足 fH这 一 条 件 。0 0f任 何 一 个 振 荡 器 ,由 于 它 的 有 源 器 件 和 振 荡 回 路 器 件 参数 都 是 随 温 度 、 湿 度 等 环 境 及 使 用 时 间 作 缓 慢 变 化 的 。通 常 ,称 式 (1.4.5)为 环 路 的 捕 捉 范 围 ,(1.4.
18、7)为 同 步 范 围 。上 述 实 验 是 测 量 fp、 fH的 方 法 之 一 ,还 可 以 保持 fi不 变 ,通 过 改 变 fo来 测 量 这 两 个 指 标 。环 路 能 够 保 持 锁 定 的 条 件 是 : (1.4.6) 或 fo- fHfifo+ fH(1.4.7)oi ffff 0作 业 设 锁 相 环 采 用 变 容 二 极 管 LC振 荡 器 ,LF的 直 流 增益 为 1, fp=1MHz, fH=2MHz,KO=1MHz/V,ud(t)=2sin e(t),ui(t)=Uisin it。fo- fpfifo+ fp(1.4.5)(1)若f i=10MHz,fo=
19、9.8MHz,环路能否锁定?若能锁定,求锁定后的 uc、ud、e的值。(2) 环路锁定后,f o不变仍为9.8MHz,f i漂移到10.5MHz。(a)此时环路能否锁定?若能,求uc、 ud、 e值。(b)断开锁相环再重新接通后环路能否锁定?(3)锁定后f i不变仍为10MHz,由于元件老化,环路电感减小为原值的0.7倍,重新回答上述问题。2 锁相环的锁定状态、跟踪状态、失锁状态是如何定义的？它们有哪些特点？3 锁相环处于跟踪状态时，相位差能否为零？为什么？总结：(1)锁定状态下，缓慢的改变 if，只要满足 oioH环路就可以保持锁定；(2)锁相环能够由失锁进入锁定状态的条件是 op；(3)
20、一般情况下，捕获带不等于同步带，且前者小于后者。下面将对锁相环路的捕获过程进行定性分析。2.4.3 锁相环捕获过程的定性分析环路非线性性能分析前面提到过，环路的非线性主要来自于？当环路相位误差大于 时，正弦鉴相特性不能再线性化，环路成为一个非线性系统。/6环路的非线性分三种情况：一是已处于锁定状态的锁相环,当输入信号频率或 VCO 的固有振荡频率变化过大或变化速度过快 时,使环路相位误差增大到鉴相器的非线性区,称这种非线性环路的有关性能为非线性跟踪性能；二是从接通到锁定的捕捉过程(或称捕获过程) ，该过程中，相位误差的变化范围很大，环路处于非线性状态。研究环路的捕捉过程可得到环路的捕捉性能；三
21、是失锁状态。失锁状态下的非线性特性，主要是环路的频率牵引现象。9.4.3.1 一阶环非线性性能因为 VCO 是一个理想的积分器，所以锁相环路的阶数为 n+1， n 为 LF 的阶数。什么样的环称为一阶环？最简单的锁相环路是没有滤波器的 PLL-一阶环有（9.4.33）()1Fp将此式代入环路动态方程的一般形式（9.4.23）得一阶环路的基本方程：（9.4.34）1()()sin()e eptptKt 即 1()()()sin()e edtdtkFptt t 一阶环的动态方程也可表示为： 0() sin(),e o e dt ktkUk:式（9.4.34）是一个一阶非线性微分方程，没有滤波器的锁相环路称为一阶锁相环。锁相环捕获过程属于非线性过程，在工程上广泛采用相图法进行分析。为什么以分析一阶环为例呢？尽管在工程实际中很少采用一阶环，由于环路中发生的种种物理现象，如捕获、锁定和失锁等等，都可以通过一阶环得到明确的说明，因此将以一阶环为例，采用图解法来定性分析锁相环的捕获过程，从而建立一些重要的基本概念，并以此作为进一步研究常用二阶环路的基础。非线性微分方程的图解法又叫相平面图法，简称为相图法。由 和 构成的平面叫 相平面。()et()ept思考 的物理意义？()ept相点：在相平面 和 上确定的点叫 。()et()ept:相轨迹：随着时间变化，相点在相平面上移动的轨迹称 。
