确定直线与圆位置关系的综合题.doc

1、确定直线与圆位置关系的综合题近年来的中考试题中，有一类判定直线与圆的位置关系的综合题，这类题涉及几何与代数的综合应用，知识点多，难度大，为使同学们解这类题有一定的思路，特举例说明其解法例 1 已知：如图 1，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AB=8 厘米，AD=24 厘米，BC=26 厘米，AB 为圆 O 的直径，动点 P 从点 A开始沿 AD 边向点 D 以 1 厘米秒的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB边向点 B 以 3 厘米秒的速度运动，P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒求(1)t 分别为何值时，四边形 P

2、QCD 为平行四边形、等腰梯形？(2)t 分别为何值时，直线 PQ 与圆 O 相切、相交、相离？(97 年河北)解 (1)ADBC， 只要 QC=PD，四边形 PQCD 就为平行四边形，此时，有 3t=24-t，得 t=6，即当 t=6 秒时，四边形 PQCD 就是平行四边形同理，只要 PQ=CD，PDCQ 时，四边形 PQCD 就是等腰梯形如图 2，从 P、D 分别作 BC 的垂线交 BC 于 E、F，则EF=PD，QE=FC=2当 t=7 时，四边形 PQCD 为等腰梯形(2)设运动 t 秒时，直线 PQ 与圆 O 相切于点 M(如图 3)，从 P 作PHBC 于 H则 PH=AB，BH=

3、APPH=8，HQ=26-3t- t=26-4t，由切线长定理，得PQ=PA+QB=t+26-3t=26-2t，PQ 2=PH2+HQ2，(26-2t) 2=82+(26-4t)2，例 2 如图 4，在平面直角坐标系中，点 O的坐标为(0，3)，圆 O与y 轴交于原点 O 和点 A，又 B、C、E 三点的坐标为(0，-2)、(4，0)、(x，0)，且 0x4(1)求点 A 的坐标；(2)当点 E 在线段 OC 上移动时，直线 BE 与圆 O有哪几种位置关系；(3)求出直线 BE 与圆 O每种位置关系时，x 的取值范围(97 年乌鲁木齐)解(1)A 点坐标为(0，6)；(2)直线 BE 与圆 O有相离、相切、相交三种位置关系；(3)如图 4，当直线 BE 与圆 O相切于点 D 时，连结 OD，则三角形 OBD 是直角三角形，OD=3，O B=5，OBDEBO，练习如图 5，在直角坐标系中，点 O的坐标为(2，0)，圆 O与 x 轴交于原点 O 和点 A，又 B、C、E 三点的坐标分别为(-1，0)、(0，3)、(0，b)且 0b3(1)求点 A 的坐标和经过 B、C 两点的直线的解析式；(2)当点 E 在线段 OC 上移动时，直线 BE 与圆 O有哪几种位置关系？并求出每种位置关系时，b 的取值范围(96 年江西)