1、超 星 尔 雅 数 学 的 奥 秘 ： 本 质 与 思 考 网 络 通 识 课 题 库 与 答案题目顺序可能不太一样，但是 题目是齐全的复 制 到 word 文 档 用 CTRL+F 查 找题 库 题 目 是 从 网 络 一 点 一 点 搜 集 整 理 来 的 ， 如 若 侵 权 ， 请 联 系 我 删 除 。1什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论我的答案：D 得分： 25.0 分2弦理论认为宇宙是几维的？（）A、4B、3C、11D、10我的答案：C 得分： 25.0 分3数学是素质教育中最重要的载体。（）我的答案：得分： 25.0
2、分4天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）我的答案：得分： 0.0 分1美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什我的答案：C 得分： 25.0 分2下列哪个是孪生数对?（）A、（17 ，19）B、（11 ，17）C、（11，19）D、（7，9 ）我的答案：A 得分： 25.0 分3谁写了几何原本杂论？（）A、杨辉B、徐光启C、祖冲之D、张丘我的答案：B 得分： 25.0 分4仅存在有限对孪生的素数。（）我的答案：得分： 25.0 分1偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定我的答案：C 得分：
3、 25.0 分2以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）A、日B、田C、甲D、木我的答案：A 得分： 25.0 分3数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）我的答案：得分： 25.0 分4高斯解决了著名的七桥问题（）。我的答案：得分： 25.0 分1下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得 D、阿基米德我的答案：C 得分： 0.0 分2以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圆周率的值B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法我的答案：C 得分： 25.0 分3穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）我的答案：得分
4、： 25.0 分4欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）我的答案：得分： 25.0 分1抛 物 线 在 处 的 斜 率 是 多 是 ？ （ ）A、 1B、 2C、 3D、 不 确 定我 的 答 案 ： B 得 分 ： 33.3 分2圆 的 面 积 ， 曲 线 切 线 的 斜 率 ， 非 均 匀 运 动 的 速 度 ， 这 些 问 题 都 可 归 结 为 和 式 的 极 限 。（ ）我 的 答 案 ： 得 分 ： 0.0 分3曲 线 切 线 的 斜 率 和 非 均 匀 运 动 的 速 度 属 于 微 分 学 问 题 。 （ ）我的答案：1下列具有完备性的数集是？（） A、实数集 B、有理数集
5、C、整数集 D、无理数集我的答案：A 得分： 25.0 分2康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）A、集合论B、量子理论C、群论D、拓扑理论我的答案：A 得分： 25.0 分3下列表明有理数集不完备的例子是？（）A、B、C、D、我的答案：D 得分： 25.0 分4微积分的基本思想是极限。（）我的答案：得分： 25.0 分1微积分的创立阶段始于（）。 A、14 世纪初 B、15 世纪初 C、16 世纪初 D、17 世纪初我的答案：D 得分： 25.0 分2积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。A、欧多克索斯B、阿基米德C、卡瓦列里D、刘徽我的答案：C 得分： 25.0 分3
6、欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。（）我的答案：得分： 25.0 分4费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）我的答案：得分： 25.0 分1自然数的本质属性是（） A、可数性 B、相继性 C、不可数性 D、无穷性我的答案：B 得分： 33.3 分2目前，世界上最常用的数系是（）A、十进制B、二进制C、六十进制D、二十进制我的答案：A 得分： 33.3 分3现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？A、十进制B、二进制C、六十进制D、科学记数法我的答案：D 得分： 33.3 分1希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（） A、自然数与奇数一样多 B、自然数比奇数多 C、有理数比自然数多 D、有理数比奇
7、数多我的答案：A 得分： 25.0 分2下列集合与自然数集不对等的是？（）A、奇数集B、偶数集C、有理数集D、实数集我的答案：D 得分： 25.0 分3下列集合与区间0，1对等的是？（）A、奇数集B、偶数集C、有理数集D、实数集我的答案：D 得分： 25.0 分4希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（）我的答案：得分： 25.0 分1建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（） A、柯西 B、牛顿 C、戴德金 D、庞加莱我的答案：C 得分： 25.0 分2下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）A、有理数，无理数都与实数对等B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等C、无理数
8、与实数对等，有理数与实数不对等D、有理数，无理数都与实数不对等我的答案：D 得分： 0.0 分3第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。（）我的答案：得分： 25.0 分4实数可分为代数数和超越数。（）我的答案：得分： 25.0 分1下列哪个集合不具有连续统？（） A、实数全体 B、无理数全体 C、闭区间上连续函数全体 D、坐标（x,y ）分量均为整数的点我的答案：D 得分： 25.0 分2设 A 是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）A、可数集B、有限集C、不可数集D、不确定我的答案：A 得分： 25.0 分3下列关于集合的势的说法正确的是
9、（）。A、不存在势最大的集合B、全体实数的势为 C、实数集的势与有理数集的势相等D、一个集合的势总是等于它的幂集的势我的答案：A 得分： 25.0 分4可数集的任何子集必是可数集。（）我的答案：得分： 25.0 分1下列数列收敛的的是（）。 A、 B、 C、 D、我的答案：D 得分： 25.0 分2下列数列发散的是（）。A、B、C、D、我的答案：A 得分： 25.0 分3函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。（）我的答案：得分： 25.0 分4数列极限总是存在的。（）我的答案：得分： 25.0 分1下列关于 的定义不正确的是？（） A、对任意给定的 ，总存在正整数 ，当 时，恒有 B、
10、对 的任一 邻域 ，只有有限多项 C、对任意给定的正数 ，总存在自然数 ，当 时， D、对任意给定的正数 ，总存在正整数 ， 我的答案：B 得分： 0.0 分2改变或增加数列 的有限项，影不影响数列 的收敛性？（）A、影响B、不影响C、视情况而定D、无法证明我的答案：B 得分： 25.0 分3收敛的数列是有界数列。（）我的答案：得分： 25.0 分4收敛的数列的极限是唯一的。（）我的答案：得分： 25.01正确的说法是：若在 这一去心邻域中有 ，并且 ，则 （） A、大于 B、等于 C、小于 D、不确定我的答案：B 得分： 25.0 分2极限 =（）。A、1B、0C、2D、不存在我的答案：A
11、得分： 0.0 分3极限 （）A、1B、0C、2D、不存在我的答案：A 得分： 25.0 分4若存在，则唯一。（）我的答案：得分： 25.0 分1定义在区间0，1区间上的黎曼函数在无理点是否连续？（） A、连续 B、不连续 C、取决于具体情况 D、尚且无法证明我的答案：A 得分： 25.0 分2下列关于函数连续不正确的是（）。A、函数 在点 连续 在点 有定义， 存在，且 = B、函数 在点 连续 C、函数 在点 连续 D、若 ,则 一定在点 点连续我的答案：D 得分： 25.0 分3函数 ， ，则 是该函数的（）？A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点我的答案：B 得分：
12、25.0 分4函数的连续性描述的是函数的整体性质。（）我的答案：得分： 25.0 分1下列在闭区间 上的连续函数，一定能够在 上取到零值的是？（） A、 B、 C、 D、我的答案：C 得分： 25.0 分2关于闭区间上连续函数，下面说法错误的是？（）A、在该区间上可以取得最大值B、在该区间上可以取得最小值C、在该区间上有界D、在该区间上可以取到零值我的答案：D 得分： 25.0 分3方程 在 上是否有实根？A、没有B、至少有 1 个C、至少有 3 个D、不确定我的答案：B 得分： 25.0 分4有限个连续函数的和（积）仍是连续函数。（）我的答案：得分： 25.0 分1方程 在 有无实根，下列说
13、法正确的是？（） A、没有 B、至少 1 个 C、至少 3 个 D、不确定我的答案：B 得分： 25.0 分2下列结论正确的是（）。A、若函数 (x)在区间a,b上不连续，则该函数在a,b上无界B、若函数 (x)在区间a,b上有定义，且在(a,b)内连续，则 (x)在a,b上有界C、若函数 (x)在区间a,b 上连续，且 (a)(b)0，则必存在一点 (a,b)，使得()=0D、若函数 (x)在区间a,b上连续，且 (a)=(b)=0，且分别在 x=a 的某个右邻域和 x=b 的某个左邻域单调增，则必存在一点 (a,b)，使得 ()=0我的答案：D 得分： 25.0 分3函数 在区间 _上连续
14、？A、B、C、D、我的答案：A 得分： 0.0 分4设 y=(x+x)-(x)，那么当 x0 时必有 y0。我的答案：得分： 25.0 分1当（）时，变量 为无穷小量。 A、 B、 C、 D、我的答案：C 得分： 25.0 分2设 ，则当 时（）。A、是比 高阶的无穷小量。B、是比 低阶的无穷小量。C、是与 等价的无穷小量D、是与 同阶但不等价的无穷小量我的答案：D 得分： 25.0 分3若 均为 的可微函数，求 的微分。（）A、B、C、D、我的答案：A 得分： 25.0 分4常数零是无穷小。（）我的答案：得分： 0.0 分1已知 ，则 =（）。 A、1 B、0.1 C、0 D、0.2我的答案
15、：A 得分： 0.0 分2设 为奇函数， 存在且为-2 ，则 =（）。A、10B、5C、-10D、-5我的答案：C 得分： 25.0 分3设曲线 在点 处的切线与 轴的交点为 ，则（）。A、B、1C、2D、我的答案：D 得分： 25.0 分4导数是函数随自变量变化快慢程度的表达式。（）我的答案：得分： 25.0 分1一个圆柱体，初始圆柱半径是柱高的两倍，随后，圆柱半径以 2 厘米/秒的速度减小，同时柱高以 4 厘米/ 秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积？（） A、单调增加 B、单调减少 C、先增后减 D、先减后增我的答案：C 得分： 25.0 分2设 ， ，则 （）。
16、A、B、C、D、我的答案：C 得分： 25.0 分3任意常函数的导数都是零。（）我的答案：得分： 25.0 分4函数在点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且相等。（）我的答案：得分： 25.0 分1求函数 的最大值，最小值。（）A、最大值 ，最小值 B、最大值 ，最小值 C、最大值 ，最小值 D、 最大值 ，最小值 我的答案：A 得分： 25.0 分2作半径为 r 的球的外切正圆锥，问圆锥的高为多少时，才能使圆锥的体积最小？A、rB、2rC、3rD、 4r我的答案：D 得分： 25.0 分3函数 的最值情况为（）。A、最大值为 B、最小值为 C、没有最值D、 以上说法都不正确我的答案：
17、C 得分： 25.0 分4最值点就是极值点。（）我的答案：1下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.A、B、C、D、我的答案：C 得分： 25.0 分2方程 正根的情况，下面说法正确的是（）。A、至少一个正根B、只有一个正根C、没有正根D、 不确定我的答案：B 得分： 25.0 分3罗尔中值定理指出：可导函数在区间内取得极值点处切线斜率为零。（）我的答案：得分： 25.0 分4函数 满足罗尔中值定理。我的答案：1对任意 ，不等式 成立吗？（）A、成立B、不成立C、视情况而定D、 无法证明我的答案：A 得分： 25.0 分2设 ，下列不等式正确的是（）。A、B、C、D、我的答案：A 得分：
18、 25.0 分3（）。A、B、C、D、我的答案：B 得分： 25.0 分4拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。（）我的答案：1求极限 =（）。A、0B、1C、2D、 3我的答案：A 得分： 25.0 分2求极限 。（）A、B、C、D、我的答案：B 得分： 0.0 分3求极限 =（）。A、0B、1C、D、 2我的答案：B 得分： 25.0 分4并非一切型未定式都可以用洛必达法则来求极限。（）我的答案：得分： 25.0 分1函数 (x)=sinx-x 在零点的个数为（）。A、2B、1C、4D、 3我的答案：B 得分： 25.0 分2若在区间 上 ，
19、则 或 的大小顺序为（）。A、B、C、D、我的答案：C 得分： 0.0 分3函数 (x)=x-arctanx 的单调性为（）。A、在(-，)内单调递增B、在(-,) 内单调递减C、在(-,)内先增后减D、 不确定我的答案：A 得分： 25.0 分4如果可导函数 (x)在区间 I 上单调，那么其导函数 (x)也单调。我的答案：得分： 25.0 分1为何值时，函数 在 处取得极值？（）A、B、C、D、我的答案：B 得分： 25.0 分2求函数 的极值。（）A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、 为极小值我的答案：C 得分： 0.0 分3函数 (x)在区间a,b上的最大（小）值点一定是极大（小）值
20、点。（）我的答案：得分： 25.0 分4如果函数 在区间 I 上有连续的导函数，则在区间 I 内有这样的 ，使得 是极值的同时 又是拐点。（）我的答案：得分： 25.0 分1函数 的凹凸性为（）。A、在 凸B、在 凹C、在 凸，在 凹, 拐点D、 在 凹，在 凸, 拐点我的答案：D 得分： 25.0 分2函数 的凹凸性为（）。A、在 凸B、在 凹C、在 上凸，在 凹D、 无法确定我的答案：A 得分： 25.0 分3函数 的凹凸区间为（）。A、凸区间 ，凹区间 及 B、凸区间 及 ，凹区间 C、凸区间 ，凹区间 D、 凸区间 ,凹区间 我的答案：C 得分： 0.0 分4若可导函数 (x)的导函数 (x)在 I 内单调增加（减少），则 (x)在 I 内是凸（凹）。（）我的答案：得分： 25.0 分1函数 y=lnx 的凸性为（）。A、凸函数B、凹函数C、视情况而定D、 暂时无法证明我的答案：B 得分： 25.0 分2设 与 是任意两个正数， ，那么关于 ， 的大小关系是（）。A、B、C、D、 不确定我的答案：A 得分： 25.0 分3下列关于 ， （ ）的说法正确的是（）。A、B、C、D、 不确定我的答案：B 得分： 0.0 分4
