1、吕叔湘中学 庞留根 2004年9月,信息材料题的分析,信息材料题的分析 99年保送生综合测试、 2001年高考1、 哈勃常数、 例1、 2000年南京二综、 00年上海24 、 双星系统、 99年高考14、 99年上海4、 例2、 例3、 跳绳、 心电图、 电缆故障、 例4、 03年江苏高考15、 例5、 例6、 油膜法、 激光器、 角速度计、 例7、 1999年上海、 中子的发现 霍尔效应（00年高考）、 电子对撞机,1999年保送生综合测试,建在雅龚江上的二滩水电站于1991年9月动工，1997年11月10日下闸蓄水，1998年开始向西南电网送电，设计装机容量为 330104 kW， 20
2、00年峻工之后，年发电量将达到170亿度，大坝为混凝土双曲拱坝，坝高240m，是20世纪亚洲装机容量、库容量最大的水利枢纽工程，设想将二滩的电能输送到成都地区，如果使用相同的输电线，从减少输电线上电能损失来看，在50104 V超高压和 11104 V高压输电方案中应选用 输电方案，因为该方案的输电线损失为另一种的 %。,50104 V 超高压,4.84,返回,最近几年，原子核科学家在超重元素的探测方面取得重大进展。1996年科学家们在研究某个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素核 经过六次衰变后的产物是 由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是 （A）124、259 （B
3、）124、265 （C）112、265 （D）112、277,D,2001年高考1,返回,上海1999第16题 天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀。不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远。这一结果与上述天文观测一致。由上述理论和天文观测结果
4、，可估算宇宙年龄T，其计算式T= 。根据近期观测，哈勃常数 米/秒光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为 年。,1/H,11010,解：T=1/H=1秒3108米/秒1年(310-2 米)=1010 年,哈勃常数,返回,例1北约对南联盟进行轰炸中，大量使用了贫铀炸弹，贫铀是从金属中提炼铀235以后的副产品，其主要成分为铀238，比重为钢的2.5倍，杀伤力极大，残留物可长期对环境起污染作用，其原因是 （A）爆炸的弹片存在放射性； （B）未炸的哑弹存在放射性； （C）铀238的半衰期很短； （D）铀238的半衰期很长；,D,返回,一种物质的“放射性”强弱可用放射性活度来加以表
5、示，任何量的放射性元素在1s内发射 粒子（相当于 1g 在 1s内放出的粒子的数目），其放射性活度为1 居里（Ci）。利用放射性同位素进行标记原子的应用范围非常广泛，例如，化学反应的微观过程的研究、医学检验、辐射育种等等。试回答以下问题： （1）现有n mol镭（ ）它的放射性活度为4.52Ci，则n 的值为 。 （2）已知 则一个 含有 个中子。,0.02,136,2000年南京二综,返回,阅读如下资料并回答问题： 自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射，热辐射具有如下特点：辐射的能量中包含各种波长的电磁波；物体温度越高，单位时间从物体表面单
6、位面积上辐射的能量越大；在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比。即 其中常量,2000年上海24、,在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。 有关数据及数学公式：太阳半径Rs=696000km，太阳表面温度T=5770K，火星半径r=3395km，球面积S=4R2，其中R为球
7、半径。 （1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为 的范围内，求相应的频率范围。 （2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？ （3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为r2（r为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。,解: (1) 频率范围为,上页,（3）解：,太阳单位时间单位面积发射的功率为P0,火星单位时间单位面积接收的功率为P1,火星单位时间接收的总功率为P2,火星单位时间单位面积发射的功率为P3,题目,上页,返回,经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中发现了许多双星系统。所谓双星系统是由两个星体构成的天
8、体系统，其中每个星体的线度都远远小于两个星体之间的距离，根据对双星系统的光度学测量确定，这两个星体中的每一个星体都在绕两者连线中的某一点作圆周运动，星体到该点的距离与星体的质量成反比，一般双星系统与其它星体距离都很远，除去双星系统中两个星体之间相互作用的万有引力外，双星系统所受其它天体的作用都可以忽略不计（这样的系统称为孤立系统）。现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是m，两者的距离是L。,双星系统,下页,（1）试根据动力学理论计算该双星系统的运动周期 T0。 （2）若实际观测到该双星系统的周期为T，且 。为了解释T与T0之间的差异，目前有一种流行的理论认为，在宇
9、宙中可能存在一种用望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定认为在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，若不考虑其它暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。,上页,下页,解：,设暗物质的质量为M，重心在O点,题目,上页,返回,一跳水运动员从离水面10米高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后中心升高0.45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水。（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心一个质点，g取为
10、10m/s2，结果保留二位数字。）,解：起跳速度,落水速度,运动时间,1.7s,1999年高考14、,返回,1999年上海4、,某同学身高1.8米，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8米高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g=10米/秒2） A2米/秒B4米/秒 C5米/秒D8米/秒,解：起跳后重心大约升高0.9m,B,返回,例2计算电功率的公式P=U2/R中，U表示加在用电器两端的电压值，R是用电器的电阻值，则此式可用于 A计算电冰箱的功率 B计算电风扇的功率 C计算电烙铁的功率 D计算一切用电器的功率,C,返回,例3设在平直公路上以一速度行驶的自行车，所受阻
11、力约为车、人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于 A B C1kW D10kW,A,解：车、人总质量大约为100kg，100m比赛的速度大约为8m/s,骑车速度大约为5m/s，,P=kmgv=0.02100105=100W,返回,是一种健身运动，设某运动员的质量是50kg，他1min跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为 W。（g取10m/s2）,解：,每秒跳3次，每次用时间1/3 秒，,每次在空中用时间 1/33/5=1/5 秒，,每次上跳用时间 1/10秒，,每次上跳的高度 h=1/2gt2 =0.05m
12、,每秒运动员做功 W=3mgh=350 10 0.05=75J,做功的平均功率P=W/t=75W,75,跳绳,返回,心电图,已知某心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5cm/s。下图是用此仪器记录下的某人的心电图，图中每个大格的边长是0.5cm。（1）由图可知此人的心率是 次/分，他的心脏每跳动一次所需要的时间为 s。,（2）如果某人心率是75次/分，他的心脏每跳一次大约输送810 5 m3的血液，他的血压（可看作他的心脏跳动时压送血液的压强）的平均值约为1.5104Pa。据此估测此人心脏工作的平均功率约为 W。,解：（1）心脏每跳动一次在心电图上约为4格,T= 40.5 / 0.2
13、5 = 0.8 s,f=1/T=1.25次/秒=75次/分,7275,0.8,( 2)每次做功 W1 =FL=PSL=PV=1.5 104 8 10-5=1.2J,P =n W1/t=75 1.2/60=1.5w,1.5,返回,AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆。在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保持层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两线之间接了一个电阻。检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置；（1）令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；（2）令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；（3）在A端双
14、线间加一已知电压UA，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB。试由以上测量结果确定损坏处的位置距A端多远?,电缆故障,解: 设单位长度的电阻为r，漏电处C距A端为x ,漏电处的接触电阻为 R0 ，画出等效电路如图示，,RA=2xr+R0 ,RB=2 (L-x)r +R0 ,UB= UA R0 /(2xr+R0) ,解 式得漏电处距A端为,返回,例4可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道 （ ） A与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同 心圆 B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D与地球表面上的赤道线是共面同心圆
15、，但卫星相对地球表面是运动的,C D,返回,（12分）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度. 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力 f = krv, k是比例系数. 对于常温下的空气，比例系数 k = 3.410-4 Ns/m2 .已知水的密度=1.0103 kg/m3 ，取重力加速度g=10 m/s2 ，试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT（结果取两位数字）,03年江苏高考15,解：,雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下； 空气阻力，方向向上，,当雨滴达到
16、终极速度vT后，加速度为零，二力平衡， 用m表示雨滴质量，有,mg - kr vT =0 (1),m=4/3r3 (2),由得终极速度,代入数值得 vT =1.2m/s .,返回,例5一导弹离地面高度为h水平飞行。某一时刻，导弹的速度为v，突然爆炸成质量相同的A、B两块，A、B同时落到地面，两落地点相距 ,两落地点与爆炸前导弹速度在同一竖直平面内。不计空气阻力。已知爆炸后瞬间，A的动能EKA大于B的动能EKB，则EKA： EKB = 。,解：由平抛运动规律 h=1/2gt2,S1 -S2=v1t-v2t v1-v2=4v （1）,由动量守恒定律 2mv=mv1+mv2,v1+v2 =2v （2
17、）,解（1） （2）两式得 v1 =3v v2 =-v, EKA： EKB =9：1,91,返回,例6在绿色植物光合作用下，每放出1mol 的O2，植物储存451.5kJ能量，绿色植物能量转化效率（即植物储存的能量与植物吸收光的能量之比）约50%，则绿色植物每放出1个氧分子要吸收 个波长为 的光子，（普朗克常量 ）， 阿伏加德罗常量 ）,解：每放出一个氧分子要储能E0= 451.51000/N,每放出一个氧分子要吸收能量E= E0 /0.5,一个光子的能量为E 1=hc/=310 -19J,n= E/E 1=4.51510 5/(3.01 10 23 10 -19)=5个,5,返回,5将1cm
18、3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液。已知1cm3溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上。随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出薄层的面积为0.2cm2，由此可估测出油酸分子的直径为 m。,解：每一滴溶液中所含油酸的体积V0，而 V0=Sd，所以油酸分子的直径为 ：,油膜法,返回,6激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光。红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲。现在一红宝石激光器，发射功率为1.01010W，所发射的每个光脉冲持续的时间t为，波长为693.4nm，问每列光脉冲的长度l是多少？其中含有的光子数n是多少？,激光器,
19、返回,角速度计,可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度,其结构如图所示。当系统绕轴OO转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长也为l ，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度转动时，试写出输出电压U与的函数式。,解：设弹簧伸长x , 则,kx=m 2(l+x), x= m 2 l ( k-m 2 ),设滑动变阻器单位长度的电阻为r1,U=IRx=Exr1 / l r1= Ex/ l, U= Em 2 (k-m 2),返回,例7静止在太空中的飞行器上有一种
20、装置，它是利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速离子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。已知飞行器质量为M，发射的是二价氧离子，发射的功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求： （1）氧离子的射出时的速度。 （2）每秒射出的氧离子数。 （3）发射氧离子时飞行器运动的加速度。,解:（1）,由动能定理 2eU=1/2mv2,（2）P1=n2eU,（3）由动量定理 , 对氧离子, F1 1=nmv,由牛顿第三定律 F = F1 对飞行器,返回,如图所示，古希腊某地理学家通过长期观察，发现6月21日上午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向
21、成7.5角斜下射，而在A城正南方，与A城地面距离为l 的B城，阳光恰好恰铅直方向下射，射到地球的太阳光可视为平行光，据此他估算出地球的半径，试写出估算地球半 径的表达式R= 。,分析与解答：画出示意图如图示，,设地球是圆球形，光线在B城沿铅直向下（恰过圆心），在A城光线与铅直方向成7.5角，可得A B两城距离l 所对应的圆心角,1999年上海,返回,1930年发现，在真空条件下用射线轰击铍9时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子，经过研究发现，这种不知名射线具有如下特点：在任意方向的磁场中均不发生偏转；这种射线的速度不到光速的十分之一，用它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打
22、出来，用它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来。并且被打出的氢核和氮核的最大速度之比vH:vN近似等于15：2,若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可认为静止，碰撞过程没有机械能损失，已知氢核和氮核的质量之比等于1：14，写出射线轰击铍核的反应方程。试根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明该射线是不带电的，但它不是射线，而是由中子组成。,中子的发现,解: 核反应方程为, 在任意方向的磁场中均不发生偏转,则它不带电; 射线是电磁波,速度为光速c,这种射线的速度不到光速的1/10,所以它不是 射线.,对打出氢核的实验,由弹性碰撞关系 (mH vH是氢核的质量和速度),由动
23、量守恒定律 mv=mv1+mH vH,由动能守恒 1/2mv2 = 1/2mv12 + 1/2mHvH2,对于打出氮核的实验，同理, (mN vN是氮核的质量和速度),m = mHm为中子,题目,返回,如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系式为U=kIB/d ，式中的比例系数k称为霍尔系数。 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横
24、向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上、下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向 速度为v，电量为e，回答 下列问题：,霍尔效应 00年高考,（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 下侧面A的电势（填高于、低于或者等于）。 （2）电子所受洛仑兹力的大小为 。 （3）当导体板上、下两侧之间的电势差为U时，电子所受静 电力的大小为 。 （4）由静电力和洛仑兹力平衡条件，证明霍尔系数 为 ，其中n 代表导体单位体积中电子的个数。,上页,下页,解答：,（1）低于,（2） evB,（3） 或者evB,（4）电子受到横向
25、静电力与洛仑兹力的作用， 两力平衡，有：,得 U = hvB,通过导体的电流 I=envdh，,由U=KIB/d 有：,hvB=KnevBdh/d，,所以可得：K=1/ne,上页,下页,题目,返回,11正负电子对撞机的最后部分的简化示意如图a所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子作圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3An，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都
26、是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨道运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图b所示。这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备。,电子对撞机,（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的； （2）定性说明正、负电子在管道内所通过的轨迹的形状； （3）已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可不计。求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B 的大小。,解:（1）正电子运动方向
27、在a 图中是沿逆时针方向负电子运动方向在a 图是是沿顺时针方向,（2）正、负电子在管道内经过磁场时的轨迹是圆弧，在磁场外轨迹是直线。其整个轨迹是圆弧与直线组成的闭合轨迹。,上页,下页,（3）电子经过1个电磁铁，偏转角度是如图c示,c,射入电磁铁时与通过射入点 的直径夹角为/2,电子在电磁铁内作圆运动的半径 R=mv/eB,由图所示可知,题目,上页,返回,解析：根据题意，星体能绕其旋转，它绕“黑洞”作圆周运动的向心力，显然是万有引力提供的，据万有引力定律，可知“黑洞”是一个有质量的天体。,【例18】 天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，距“黑洞”60亿千米的星体以2000km/s的速度绕其旋转；接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也被“黑洞”吸人，试计算“黑洞”的最大半径。,设黑洞和转动星体的质量分别为M和m，两者距离为R，利用万有引力定律和向心力公式列式：,GMmR2mv2R，,得到 GMv2R，,题中还告诉一个信息：即使是等于光速的物体也被“黑洞”吸入，据此信息，可以设想速度等于光速的物体恰好未被“黑洞”吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运动，,设“黑洞”半径为r, 用类比方法得到,GMc2r（c为光速），,所以rv2Rc22.7108m。,【答案】 2.7x108m,
