1、2009 洪翔中学高三物理二轮复习教学案第 1 页 共 9 页专题三 曲线运动与航天【考纲要求】内 容 要求 说 明运动的合成与分解 抛体运动 斜抛运动只做定性要求圆周运动、线速度、角速度、向心加速度 角速度的方向不作要求匀速圆周运动、向心力 开普勒行星运动定律 定量计算不作要求万有引力定律及其应用 三个宇宙速度 定量计算只限第一宇宙速度【重点知识梳理】1做曲线运动的物体在某点的速度方向，就是曲线在该点的切线方向。曲线运动一定是 运动。做曲线运动的条件： 2运动的合成与分解均遵循平行四边形法则。合运动的各个分运动具有独立性、等时性。3平抛运动是 曲线运动。平抛运动的研究方法是：分解为水平方向的
2、 和竖直方向的 运动 4匀速圆周运动是 曲线运动，在相等的时间里通过的 相等。质点做匀速圆周运动的条件是 。产生向心加速度的力称为向心力，由牛顿定律可知 F= 。5天体的圆周运动问题（1）向心力由万有引力提供。 （2）三个宇宙速度：第一宇宙速度（环绕速度）： ，v= 7.9km/s，是卫星RMmG2RGMg绕地球做圆周运动的最大速度，是近地人造地球卫星的最小发射速度第二宇宙速度（脱离速度）：v11.2km/s ，是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度（逃逸速度） v16.7km/s，是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度【分类典型例题】题型一：平抛运动与圆周运动相结合例 1雨伞边缘
3、半径为 r，且离地面高为 h。现让雨伞以角速度 绕伞柄匀速旋转，使雨滴从边缘甩出并落在地面上形成一圆圈，试求此圆圈的半径为 。R题型二：圆周运动临界问题例 2如图所示，两绳系一质量为 m=0.1kg 的小球，两绳的 BAmBsOA2009 洪翔中学高三物理二轮复习教学案第 2 页 共 9 页另一端分别固定于轴的 AB 两处，上面绳长 l=2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为 30和45，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力?变式训练 1用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为 ，线的张力为 T，则 T随 2 变化的图
4、象是图（2）中的（ ）题型三：万有引力定律的应用例 3我国在 2007 年发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1 号”。设想“嫦娥 1 号”贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为 T。“嫦娥 1 号”最终在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为 m 的仪器重力为 P。已知引力常量为 G，由以上数据可以求出的量有（ ）A月球的半径 B月球的质量C月球表面的重力加速度 D月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度题型四：同步卫星问题例 4发射地球同 步 卫 星 时，可认为先将卫星发射至距地面高度为 h1的圆形近地轨道上，在卫星经过 A 点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点
5、为 A，远地点为 B。在卫星沿椭圆轨道运动经过 B 点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点 B 在同步轨道上），如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为 R，地球表面重力加速度为 g，求：（1）卫星在近地圆形轨道运 行 接近 A 点时的加速度大小；（2）卫星同步轨道距地面的高度。 题型五：双星问题例 5两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做圆周运动，现测得两星中心距离为 R，其运动周期为 T，求两星的总质量此题关键是知道双星运动的特征，即万有引力提供各自的向心力，向心力相同、周期相同、角速度相同
6、。 答案： M1+M2= 34GTR图（1）图（2）地球AB同步轨道M1 M2OL1 L22009 洪翔中学高三物理二轮复习教学案第 3 页 共 9 页【能力训练】1在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对小球进行闪光照相。在照相机的闪光灯连续闪亮两次的过程中，通过照相机拍得一张包含小球和汽车两个像的照片。已知闪光灯两次闪光的时间间隔为0.5s，第一次闪光时小球刚好释放、第二次闪光时小球恰好落地。对照片进行分析可知，在两次闪光时间间隔内，小球移动的水平距离为 5m，汽车前进了 5m。根据以上信息尚不能确定的是（已知 g=10m/s2）
7、（ ）A小球释放点离地的高度 B第一次闪光时小车的速度C汽车做匀速直线运动 D两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度2一航天探测器完成对火星的探测任务后，在离开火星的过程中，由静止开始沿着与火星表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ）A探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B探测器加速运动时，竖直向下喷气C探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D探测器匀速运动时，不需要喷气3如图所示，质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为 m 的小球，今使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，且角速度为 ，则杆
8、的上端受到球对其作用力的大小为（ ）A BR2 242gmC D不能确定24g42006 年 10 月 18 日， 世界首位女“太空游客”安萨里乘坐“联盟号”飞船，成功飞入太空，她在国际空间站逗留了 9 天，安萨里参与欧洲航天局的多项重要实验， 国际空间站是进行各种实验的场所，所用仪器都要经过精选，下列仪器仍然可以在空间站中使用的有( )A水银气压计 B天平 C摆钟 D多用电表5太阳系中的第二大行星土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是（ ）卫星 距土星的距离 km 半径/km 质量/kg 发现者 发现日期土卫五 527
9、000 765 2.491021 卡西尼 1672土卫六 1222000 2575 1.351023 惠更斯 1655A土卫五的公转周期更小 B土星对土卫六的万有引力更大C土卫五的公转角速度小 D土卫五的公转线速度小62003 年 8 月 29 日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演了“火星冲日”的天象奇观，这是 6 万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有 5 576 万公里，为人类研究火星提供了最佳时机如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则（ ）A2003 年 8 月 29 日，火星的线速度大于地球的线速度B2003 年 8 月 29 日，火星的加速度大于地球的加
10、速度C2004 年 8 月 29 日，必将产生下一个 “火星冲日”第 3 题图地球春分点火星双鱼座太阳 水瓶座2009 洪翔中学高三物理二轮复习教学案第 4 页 共 9 页D火星离地球最远时，火星、太阳、地球三者必在一条直线上7“神舟”六号载人飞船在运行中，因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中飞船的运动可近似看作圆周运动。某次测量飞船的轨道半径为 r1，后来变为 r2，r 2r1。以 Ek1、E k2 表示飞船在这两个轨道上的动能，T 1、T 2 表示飞船在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（ ）AE k2E k1， T2T 1 BE k2E k1，T 2T 1CE
11、 k2E k1，T 2T 1 DE k2E k1，T 2T 18 “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现 A、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（ ）A天体 A、B 表面的重力加速度与它们的半径成正比 B两颗卫星的线速度一定相等C天体 A、B 的质量一定相等 D天体 A、B 的密度一定相等9探测器探测到土星外层上有一个环为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度 v 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系来确定（ ）A若 vR，则该环是土星的一部分 B若 v2R ，则该环是土星的卫星群C若 v1/ R，则该环是土星
12、的一部分 D 若 v21/ R，则该环是土星的卫星群10组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动由此能得到半径为 R、密度为 、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T下列表达式中正确的是（ ）AT=2 BT=2G/3 GMR/3CT= DT=11人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是( ）A近地点速度一定大于 7.9 km/s B近地点速度一定在 7.9 km/s11.2 km/s 之间C近地点速度可以小于 7.9
13、km/s D远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度12一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。实验步骤：（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带。若打点周期为 T，圆盘半径为 r，x 1，x 2 是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n 为选定的两点间的打点数（含两
14、点），则圆盘角速度的表达式为=_。若交流电源的频率为 50Hz，某次实验测得圆盘半径 r=5.5010-2m，得到纸带的一段如图所示，则角速度为_rad/s。0cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122009 洪翔中学高三物理二轮复习教学案第 5 页 共 9 页13世界上平均海拔最高的铁路青藏铁路于 2006 年 7 月 1 日全线贯通。假设某新型国产机车总质量为 m，沿青藏铁路运行。已知两轨间宽度为 L，内外轨高度差为 H，重力加速度为 g，如果机车要进入半径为 R 的弯道，请问，该弯道处的设计速度达多少最为适宜？14在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是 108k
15、m/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.6 倍。（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取 g=10m/s2）15如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 =53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53 = 0.8，cos53 = 0.6，求（1）小球水平抛出的初速度 v0 是多少？（2）面顶端与平
16、台边缘的水平距离 s 是多少？（3）若斜面顶端高 H = 20.8m，则小球离开平台后经多长时间 t 到达斜面底端？0h53s2009 洪翔中学高三物理二轮复习教学案第 6 页 共 9 页图甲16在冬天，高为 h=1.25m 的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘 s=24m 处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为 =45，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为 =0.05，则滑雪者的初速度是多大？17.如图甲所示，水平传送带的长
17、度 L=5m，皮带轮的半径 R=0.1m，皮带轮以角速度 顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度 v0 从 A 点滑上传送带，越过 B 点后做平抛运动，其水平位移为s。保持物体的初速度 v0 不变，多次改变皮带轮的角速度 ，依次测量水平位移 s，得到如图乙所示的s 图像。回答下列问题：（1）当 rad/s 时，物体在 A、B 之间做什1么运动？（2）B 端距地面的高度 h 为多大？（3）物块的初速度 v0 多大？ hsv图乙/rad/ss/m3130102009 洪翔中学高三物理二轮复习教学案第 7 页 共 9 页182005 年 10 月 12 日上午 9 时，“神州”六号载人飞
18、船发射升空。火箭点火起飞，588 秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。飞船飞行到第 5 圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。设“神州”六号飞船质量为 m，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为 h1，飞船速度为 v1，加速度为 a1；在远地点距地面高度为 h2，飞船速度为 v2.已知地球半径为 R（如图所示）。求飞船（1）由远地点到近地点万有引力所做的功（2）在远地点的加速度 a219继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近 7 年 35.2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间 2004 年
19、6 月 30 日（北京时间 7 月 1 日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其 31 颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为 R 的土星上空离土星表面高 的圆形h轨道上绕土星飞行，环绕 周飞行时间为 .试计算土星的质量和平均密度。nt R h1h22009 洪翔中学高三物理二轮复习教学案第 8 页 共 9 页202005 年 10 月 12 日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船。这是继 2003 年 10 月 15日神舟五号载人飞船成功发射之后，人类探索太空历史上的又一次重要成就。这次执行任务的长二 F 型运载火箭，全长
20、58.3 m，起飞质量为 479.8 t，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员费俊龙、聂海胜有较强的超重感，仪器显示他们对座舱的最大压力达到他们体重的 5 倍。飞船入轨之后，在 115.5 h 内环绕地球飞行 77 圈，将飞船的轨道简化为圆形，求（1）点火发射时，火箭的最大推力。（g 取 10m/s2，结果保留两位有效数字）（2）飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比（可以保留根号）21如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A 为该星系的一颗行星，它绕中央恒星 O 运行轨道近似为圆，天文学家观测得到 A 行星运动的轨道半径为 R0，周期为 T0。（1）中央恒星 O 的质量是多大？（2）长期观测发现，A 行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔 t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是 A 行星外侧还存在着一颗未知的行星 B（假设其运行轨道与 A 在同一平面内，且与 A 的绕行方向相同），它对 A 行星的万有引力引起 A 轨道的偏离。根据上述现象和假设，你能对未知行星 B 的运动得到哪些定量的预测？2009 洪翔中学高三物理二轮复习教学案第 9 页 共 9 页
