1、“2017 年新媒体新技术教学应用研讨会暨第十一届全国中小学互动课堂教学实践观摩活动”教学设计表学校课题 方阵问题 教师姓名学科（版本） 北京版数学 章节 第十单元 第二节学时 1 年级 四年级教学目标1.了解方阵的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。2.让学生在活动中探索解决问题的不同方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系，培养学生初步的建模思想。3.让学生在探究不同的解决问题的方法中，提高学生解决实际问题的能力。4.让学生在解决问题的过程中，体会数学的价值。解决教学重点难点的措施重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解决简单的方阵问题。难点：借助直观图培养学生初步的模型思想
2、，并提高学生解决实际问题的能力。学习者分析学生已经在三年级学习了正方形周长的计算公式，并在这一内容前学习了关于重叠问题，在这些已有知识经验的基础上，来解决方阵问题不是难事，主要是通过圈一圈、画一画的活动中探索解决问题的不同方法，感受解决问题的多样性，初步培养方阵的模型思想。教学环节 活动目标 教学内容 活动设计 媒体功能应用及分析 情境导入 从生活中的方队引入，引导学生在观察中了解方阵的基本特点，为后面的探究做好铺垫感知方阵明确内容1.出示方阵图片，问：这些队伍有什么共同的特点？2.导入：像这样每行的人数和队伍的行数相等时，组成了一个正方形的队伍，数学上称为“方阵” 。通过展示生活场景的插图，
3、整体感知方阵的特点。在直观中初步感知方阵模型思想。探究方阵 让学生在圈一圈、画一画的活动中经历探索规律的过程，引导学生在探究中发现方阵最外层每边上花盆的数量与最外层花盆数量总数之间的借助每边各有6 盆花的方阵，感知方阵特点，用不同的方法求最外层花盆总数。一、出示问题：1.梳理条件与问题。2.小组探究方法：（1）独立思考，在，然后圈一圈、画一画的方法把你们的想法在途中表示出来。然后在小组内说一说。（2）交流成果：问：这几种不同的想法，通过白板的标注勾画功能，具体且直观的感知解决问题的方法，利于学生理解。并利用白板的抓屏，关注学生的课堂生成，充分体现以生为本的生态课堂。再通过展示不同方法解决问题的
4、抓屏，体现解决问题的多样性，并初步培关系，探究解决问题的不同方法，体验方法的多样性，并结合直管图感受不同方法间的联系。最外层每边摆放的盆数逐渐增多，但解决问题的方法相同，力图使学生抽象概括出求最外层总数的方法。不断巩固方阵的特点，在此过程中让学生逐步建立方阵模型。在研究每边各有 6 盆花，像每边各有8、15、50、100 盆花类推，掌握方阵特点，建立方阵模型。你还比较欣赏哪一种方法？（3）沟通联系：三种方法从表面上看似不同，但不同的背后有相同，哪儿相同？小结：方法虽不同，但是都为了处理角上的 4 特殊位置的盆花。问：角上的这 4 盆花特殊在哪里？总结：这四盆花同时属于两条边， ，对这 4 盆特
5、殊位置花的处理方式不同，求总数的方法也就不同。二、拓展提高1.最外层每边各有 8 盆花:学生说思考过程，补充不同的计算方法。学生列式2.最外层每天各有 10 盆花，最外层共有多少盆花？学生列式如果最外层每边各有 15盆，你能说出算式吗？这样的方阵，如果最外层每边各有 50、盆呢？100 盆呢？3.总结方法：问：最外层每边花盆的数量在变化，但你们还是很快算出了最外层的花盆总数。你们一定有方法，是什么？总结：每边的数量在变化，但方阵的特点没变，所以求最外层总数所用的方法可能不同，但都能找到每边数和总数之间的关系。养学生方阵的模型思想。教师利用白板的特效交互功能，在动态中展示解决问题的过程，直观利于
6、学生理解，更便于学生对于多种方法的掌握，强化对于方阵特点的模型思想。巩固练习 这是一道逆向练习，学生需要根据最外层1.一个五边形花坛，每边摆 4 盆花，一共需要多少盆？借助方阵模型思想的变式，认识各种“方阵” ，强化方阵模型，并借助总数求出最外层每边的数量，借助直观图进一步强化最外层每边数与总数间的关系，从而巩固模型思想。展示不同方法：45-5=15（盆） ；（4-1） 5=15（盆） ；（4-2） 5+5=15（盆）2.教材第 94 页的“练一练”：最外层共有 32 枚棋子。一共有多少没棋子？展示不同方法：（32+4）4=9（枚）99=81（枚） ；（32-4）4+2=9（枚）99=81（枚
7、） ；324+1=9（枚）99=81（枚） ；请学生结合图说明算式背后的道理。特效交互展示不同的方法，解决生活中的实际问题。利用白板的图示和特效交互功能，使得这道方阵逆向思维的练习题，更加生动、直观、明了，强化方阵的特点，建立明晰的方阵模型思想。课堂总结 从不同方法总结方阵每边各有数量与最外层总数之间的联系，由具体到抽象巩固方阵特点。巩固方阵模型思想谈谈这节课你有什么收获？ 利用特效交互功能演示，并提出感兴趣的话题留作以后探讨。板书设计方阵问题每边数量 环环相扣 首尾相接 不相往来 最外层总数6 64-4=20 （6-1） 4=20 （6-2） 4+4=20 208 84-4= （8-1） 4= （8-2） 4+4= 2810 104-4= （10-1） 4= （10-2） 4+4= 3650 504-4= （50-1） 4= （50-2） 4+4= 196100 1004-4= （100-1） 4= （100-2） 4+4= 3964 45-5=15 （4-1） 5=15 （4-2） 5+5=15 15? （32+4）4=9 324+1=9 （32-4）4+2=9 32
