1、钣金件展开长度计算的推导在 Pro/E 钣金模块中，计算折弯部分的展开长度公式是：DL(pi/2*Ri+y_factor*t)*a/90式中：DL 板材的中性层长度Ri 折弯内径y_factor Y 轴比例因子T 板材厚度a 折弯部分相对的圆心角以下是推导过程： 其中，k 为中性层系数（即内壁到中性层距离与板厚的比值）DL2pi（Ri+k*T)*a/360(pi*Ri+pi*k*T)*a/180 (pi/2*Ri+pi/2*k*T)*a/90令 pi/2*k=y_factor则 DL(pi/2*Ri+y_factor*T)*a/90我个人认为，其中的 k 因子对我们计算展开长度有直接意义，所以
2、在设定折弯许可的时候，设定 k 因子就可以了。k 值针对不同的材料有不同的值。普通钢板 k 值为 0.45，实际取 0.5，误差极小。Pro/E 各种曲线方程集合1.碟形弹簧圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24*t图 12.葉形线 .笛卡儿坐標标方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t3) y=3*a*(t2)/(1+(t3)图 23.螺旋线 (Helical curve)圆柱坐标（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3图 34.蝴蝶曲线球坐标 方程：rho = 8 *
3、 t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8图 45.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0图 56.螺旋线 .笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360) z = 10*t图 67.对数曲线笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)图 78.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=
4、4 theta=t*180 phi=t*360*20图 89.双弧外摆线卡迪尔坐标 方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)图 910.星行线卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360)3 y=a*(sin(t*360)3图 1011.心脏线圓柱坐标方程：a=10 r=a*(1+cos(theta) theta=t*360Pro/E 各种曲线方程集合（二）22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*co
5、s(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta)z=0图 2223. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)图 2324.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)图 2425.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3
6、c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)图 2526. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)图 2627.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x2)图 2728.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a3/(x2+4*a2)图 2829.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta图
7、 2930.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)图 3031.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex3 = y2*(2*a-x)for x图 3132.tan 曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)图 3233.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x)/2图 3334.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/2图 3435.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)图
8、3536.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x2-1)3+1图 3637.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = 0图 3738.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t图 3839.圆x = cos ( t *(5*180) y = sin ( t *(5*180) z = 0图 3940.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10图 4041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180) y = 100*t *
9、sin ( t *(5*180) z = 0Pro/E 各种曲线方程集合（三）42.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = t*(t+1)图 4243.8 字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta)2图 4344.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)图 4445.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5)2图 4546.另一个花曲线thet
10、a = t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=4*sin(theta*3)2图 4647.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=(r*sin(theta*3)2图 4748.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*12图 4849.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5)2z = t*16图 4950 鼓形线 笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)
11、+ttheta=t*360*10z=t*10 图 5051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)图 5152 簪形线球坐标 方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图 5253.螺旋上升曲线r=t10theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3z=t3*(t+1)图 5354.蘑菇曲线rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi
12、=t2*360*20*20图 5455. 8 字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)图 5556.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)图 5657.桃形曲线rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*10*10图 5758.名稱:碟形弹簧 建立環境:pro/e 圓柱坐 r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24图 5859.环形二次曲线笛卡儿方程：x=5
13、0*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)图 5960 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*3602)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360图 6061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)Pro/E 各种曲线方程集合（四）62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z
14、=10*cos(t*360*5)图 6263.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6图 6364.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8图 6465.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)图 6566. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*202theta=t*log(30)*60phi=t*7200图 6667. 手把
15、曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0图 6768.篮子 圆柱坐标 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5图 6869. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa 为压力角，取值范围是 0 到 60，10 为基圆半径。图 6970.对数螺旋曲线柱坐标：r=s
16、qrt(theta)theta=t*360*30z=0图 7071. 罩形线球坐标:rho=4theta=t*60phi=t*360*10图 7172. 向日葵线theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)z=0图 7273. 太阳线r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360z=0图 7374 塔形螺旋线r=t*80+50theta=t*360*10z=t*80图 7475 花瓣线球坐标：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*10图 7576 双元宝线r=sin(t*360*10)+30theta=sin(t*360*15)z
17、=sin(t*3)图 7677 阿基米德螺线的变形（自己想得）不知前面有没有？:what柱坐标下：theta=360*2*(t-0.5)r=10*thetaz=0图 7778 改过来的渐开线方程r=20ang = t*360x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)z=0图 7879 双鱼曲线球坐标系rho=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*30图 7980 蝴蝶结曲线x=200*t*sin(t*3600)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)图 8081 ”两相望“曲线球坐标系rho=30theta=t*360*cos(t*360*20)phi=t*360*20图 81Pro/E 各种曲线方程集合（五）82 小蜜蜂笛卡尔坐标系： x=cos(t*360)+cos(3*t*360) Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)图 8283 弯月x=cos(t*360)+cos(2*t*360) Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2图 8384 热带鱼
