1、第六讲 平面图形（二） （教师版）家庭作业1、如右图，在三角形 ABC中，AD 垂直于 BC，CE 垂直于 AB，AD=8 厘米，CE=7 厘米，AB+BC=21厘米，求三角形 ABC的面积 (全国小学生数学竞赛题)39.2平方厘米解：设ABC 的面积为 S,那么 S= BCAD,从而 BC=2S8，同法可知 AB=2S7,由21AB+BC=21，就是 2S8+2S7=21.故得 S=39.22、如图，AB=4 厘米，BC=6 厘米，AC=2CD，BE=BD，求三角形 ADE的面积(第二届“新苗杯”试题) 解：ABC 的面积= 46=12，由 AC=2CD，知BCD 的面积=6 平方厘米。故A
2、BD 的面21积为 18平方厘米。由 BE=BD，知ABE 与ABD 的面积相等。故得ADE 的面积为 36平方厘米。3、图 8-17中，三角形 ABC的面积是 30平方厘米，D 是 BC的中点，AE 的长是 ED的 2倍，求三角形 CDE的面积(上海市第四届小学生数学竞赛五年级预赛题)解：由 D是 BC中点知ACD 的面积=15 平方厘米，由 AE=2ED，知ACE 的面积是CED 的面积2，故CDE 的面积=153=5（平方厘米） 4、如图，正方形的边长为 10厘米，用一根铁丝弯成直角，把这根铁丝放到正方形上，使直角顶点与正方形的中心 O重合，问正方形在直角内部的部分有多大面积？解:如图
3、11,已知OMA 与ONB 形状大小完全相同,故阴影部分面积=OMA 的面积+OAN 的面积=ONB的面积+OAN 的面积=OAB 的面积.10104=255、有红、黄、绿三张大小一样的正方形纸片，放在一个正方形纸盒内，它们之间相互折叠，已知露在外面的的部分中，红色面积是 20，黄色面积是 14，绿色面积是 10，那么正方形纸盒子的面积是多少？6、如图 1，ABCD 是边长为 12厘米的正方形 E、F 分别是 AB、BC 边的中点，AF 交于 G，则四边形 AGCD的面积是多少平方厘米？7、如图，正方形 ABCD内有一点 P，将正方形分成若干个三角形。ABP 与CDP 面积之比为 5：3，AD
4、P 与BCP 面积之比是 7：2，那么BDP 与正方形 ABCD面积之比是多少？所以，BDP 与正方形 ABCD面积之比是 29：144.8、如图 1中，ABCD 是长方形，E、F 分别为 AB、DA 的中点，四边形 BCDG的面积为 40平方厘米，那么长方形 ABCD的面积是多少平方厘米？ 9、 求下图中阴影部分的面积。解：如图 14，连线后未画阴影部分面积分成四个三角形，两对三角形面积分别相等，于是+= 35= ；215+=35。即= ；3于是求出= ，= ，8164（+）2= ；7555 - = 。210、如图，E、F、G、H 分别是四边形 ABCD各边的中点，四边形 XYZU的面积1，试求四个阴影小三角形面积之和。解:连结 AC则ABE 的面积= ABC 的面积.CDG 的面积= ACD 的面积.故ABE2121与CDG 的面积和= 四边形 ABCD的面积.同理,BCF 与DAH 的面积和= 四边形ABCD的面积.于是ABE BCF CDG ADH 的面积和=四边形 ABCD的面积,而阴影部分正是四个三角形的重叠部分,它与四个三角形未盖住的部分面积相等,故阴影部分面积=1。
