1、第五讲 平面图形（一） （教师版）1、图中 A，B 两点分别是长方形的长和宽的中点，阴影部分占长方形面积的几分之几？解： 832、如下图，甲，乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 10 厘米和 12 厘米求阴影部分的面积。解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(ABC，BDE、EFG)的面积之和因为 SABC = 1010=50，21SBDE = (10+12)12=132 SEFG= (1210)12=1221又因为 S 甲 +S 乙 12 12+1010=244，所以阴影部分面积=244(50+132+12)=50(平方厘米)3、如下图，A 为CDE 的 DE
2、 边上中点，BC= CD，若ABC(阴影部分)面积为 5 平方厘米，3求ABD 及ACE 的面积解：取 BD 中点 F，连结 AF，因为ADF，ABF 和ABC 等底、等高，所以它们的面积相等，都等于 5 平方厘米。所以它们的面积相等，都等于 5 平方厘米所以ACD 的面积等于 15 平方厘米，ABD 的面积等于 10 平方厘米。又由于ACE 与ACD 等底、等高，所以ACB 的面积是 15 平方厘米4、如下图，在正方形 ABCD 中，三角形 ABE 的面积是 8 平方厘米，它是三角形 DEC 的面积的 ，求正方形 ABCD 的面积5解：过 E 作 BC 的垂线交 AD 与 F，在矩形 ABE
3、F 中 AE 是对角线，所以 SABE S AEF 8，在矩形 CDFE 中 DE 是对角线，所以 SECD =SEDF因此，正方形面积82+8 236 平方厘米。545、如图 1，两个长方形叠在一起小长方形的宽是 2 米。A 点是大长方形一边的中点，那么图中阴影部分的总面积等于多少平方米？ 6、在右图中，阴影部分 A 的面积比阴影部分 B 的面积大 10.5 平方厘米，求线段 BC 的长度。提示: 用等积代换解题.长方形面积:46=24(平方厘米 ),三角形 ABC 面积:24 -10.5=13.5(平方厘米)BC 边长:13.5 26=4.5(厘米 )答:BC 边长 4.5 厘米.7、如下图，已知四条线段的长度（单位：厘米），并且有两个直角，则 四边形 ABCD（阴影部分）面积是多少平方厘米？（16）解：542+262=16（平方厘米）8、如图 1，ABCD 是个直角梯形（DAB = ABC = 90），以 AD 为一边向外作长方形ADEF，其面积为 6.36 平方厘米。连接 BE 交 AD 于 P，再连接 PC，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 9、如图 1，设正方形 ABCD 的面积为 1，E、F 分别为 AB、AD 的中点，GC = FC，则阴影31部分的面积是多少？
