1、平行四边形及其性质(一) 一、教学目标1使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念，掌握平行四边形的性质定理 1、2 并能运用这些知识进行有关的证明或计算2知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想3通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力4通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风二、教学重点和难点1重点：平行四边形性质定理的应用2难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理 2 的推论3疑点：(1)关于性质定理 2 的推论(2)两点的距离，点到直线的距离，两平行线间的距离的区别与联系(注重对概念的教学，使学
2、生深刻理解上述概念搞清它们之间的关系)三、教学方法讲解、分析、转化四、教学手段教具(做两个全等的三角形)，投影仪、投影胶片五、教学过程(一)复习提问1什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？2四边形的两组对边在位置上有几种可能？(教师随着学生回答画出图 4-16)(二)引入新课在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容(写出课题)(三)讲解新课1平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是
3、有“两组对边分别平行”的一个四边形因此定义既是平行四边形的一个判定方法(定义判定法)又是平行四边行的一个性质3平行四边形的性质讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质(共性)，同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性(个性)，下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的平行四边形性质定理 1：平行四边形的对角相等平行四边形性质定理 2：平行四边形对边相等(教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法如图 4-18)如图 4-19，l1l2，ABCD所以四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AB=CD由此得到推论：夹在
4、两条平行线间的平行线段相等要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图 4-20 中的几种情况都不可以推出 EF=GH4平行线间的距离从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，图 4-21我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离注意：(1)两相交直线无距离可言(2)连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系例 1 已知，如图 4-22，ABBA， BCCB求证：(1)ABCB；CAB=A；BCA=C(2)ABC 的顶点分别是BCA各边的中点(证法略)，课堂提问(投影打出)平行四边形两邻边的比为 25，周长为 28cm，则四条边长分别为_小结：本堂所讲的主要内容有(1)平行四边形的概念，要理解这个概念的实质(2)平行四边形的部分性质关于边的：对边平行；对边相等关于角的：对角相等；邻角互补(3)“两平行线的距离”是一个定值，不随垂线段的位置改变，即两平行线间的距离处处相等(四)练习教材 P135 中 1、2、3(五)作业教材 P143 中 2(1)(2)(3)、3(1)(六)板书设计
