1、-1-云南省 2018 年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷考试时间：2018 年 7 月 11 日，上午 8：30 10：10 ，共 100 分钟考生注意：考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公试：如果事件 互斥，那么 。,AB()()PABP球的表面积公式： ，体积公式： ，其中 表示球的半径。24SR34VR柱体的体积公式： ，其中 表示柱体的底面面积， 表示柱体的高。VhSh锥体的体积公式： ，其中 表示锥体的底面面积， 表示锥体的高。13选择题（共 57 分）一选择题：本大题共 19 小题，每小题 3 分，共 57 分。在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。1. 已知集合 ，则 等于1,0 ,2ABAB.10C.-1,0D2. 在区间 内任取一个数，则取到正数的概率为2,1.3A.B2.3. 3. 函数 是()fxA偶函数 B. 奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数4. 等于0sin213.A3. 2B1.2C1. 2D5. 下列函数中，在区间 上为增函数的是(0,)1.y=()2x. yx3. logyx. cosyx6. 如果直线 与直线 平行，那么 等于a20a-2-.1A.1B.2C. 2D7. 函数 的零点所在区间为2lnyx.(0,). (,)
3、.(,3). (3,4)8. 设等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 等于nanS10a41S.132A.6B.C. 5D9. 在 中， 分别是角 的对边，若 ，则 等于C,bc,AB06, 2Abca3.2. 710.某程序框图如图所示，运行后输出 的值为n.2A.B.4C. 5D11. 将函数 的图象向左平移 个单位长度，得sinyx到的函数图象解析式为. si()5A. sin()5ByxnCyxD12. 各项都为正的等比数列 中，na， ，1a2416则公比 等于q.A.B.2C. 2D13. 可以将 化简为sin3cosx.2()6. in()6x. sin()3Cx. 2sin()
4、3Dx14. 已知 ，则 的值为xf1f.4A.2B.22. D15.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积是.A.2B.4C. 8-3-16. 已知 ，若 ，则 的取值范围是3()fx2()3)fafa.1,A. ,1,B. (3,1)C. (,3)(1,)D17. 下表记录了某厂节能降耗技术改造后的产量 （吨）与相应的能耗 （千瓦）的xy几组数据：根据上表数据求出 关于 的线性回归方程为 ，则表中的 值为yx0.7.2yxt.3A.26B.23C D18. 已知 ，若 ，则 的最小值为0, xy1xyx.4.4.21. 219.
5、 已知函数 ，若 ，2|,1()log(), xf13()()fxffx，则 的取值范围是123(, x互 不 相 等 ） 13+.0A. (,B. (2,C. (1,3D非选择题（共 43 分）二填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案写在答题卡相就应的位置上。20. 昆明市 2018 年某星期的气温 的茎叶图如图所示，0()C则这组数据的中位数是 。21. 设 是边长为 1 的等边三角形，ABC则 。|22. 已知实数 满足约束条件： ，则 的最大值为 。,xy240xyzxy23. 设数列 的前 项和为 ，且 ，则 nanS *11, ()(1), nnaSN
6、 7ax 2 3 5 6y 1.5 t 4 4.5-4-。三、解答题：本大题共 4 个小题，共 27 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24. （本小题满分 5 分）已知向量 ， ，记函数 。(sin2, 1)ax(3, 1)b() ,fxabR（I）求 的最小正周期； （II）求 的最大值。)f f25. （本小题满分 6 分）如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，PABCDAB，且 。PA底 面 2（I）. 求证： 平 面（II）. 求点 到平面 的距离。PB26. （本小题满分 7 分）从某校随机抽取 100 名学生，获得了他们一周课外阅读时间（时间：小时）的数据，绘制成如下的统
7、计表：(I). 求表中 的值；,abc(II). 现采用分层抽样的方法，从第 4 组和第 5 组中抽取 5 人参加科普知识竞赛，再从被抽出的 5 人中随机抽取 2 人进行能力评估，求参加能力评估的 2 人恰好来自同一个组的概率。27. （本小题满分 9 分）已知同心圆 22: 450 ()Cxyr(I). 求圆 的圆心坐标；(II). 当且仅当 时，圆 上有两点到直线 的距离为 2，求以 为圆心，arbC310xy(,)ab组号 分组 频数 频率1 0,3) a b2 3,6) 25 0.253 6,9) c 0.404 9,12) 15 0.155 12,15 10 0.10-5-且截直线 得到的弦长为 的圆的方程。yx23
