1、2019-3-19第 1 页 共 7 页动量 机械能测试题一、本题共 10 小题；每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。1下面的说法正确的是 （ ）A物体运动的方向就是它的动量的方向B如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零C如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大D作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小2在光滑水平面上有两个质量均为 2kg 的质点，质点 a 在水平恒力 Fa=4N 作用下由静止出发运动 4s
2、，质点 b 在水平恒力 Fb=4N 作用下由静止出发运动 4m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是（ ）A质点 a 的位移比质点 b 的位移大 B质点 a 的末速度比质点 b 的末速度小C力 Fa做的功比力 Fb做的功多 D力 Fa的冲量比力 Fb的冲量小3一质量为 2kg 的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量 p 随位移 x变化的关系式为 ，关于质点的说法错误的是 （ ）smkgxp/8A加速度为 8m/s2 B2 s 内受到的冲量为 32NsC在相同的时间内，动量的增量一定相等 D通过相同的距离，动量的增量也可能相等4一轻杆下端固定一个质量为 M 的小球上，上端
3、连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计一切阻力。当小球在最低点时，受到水平的瞬时冲量 I0，刚好能到达最高点。若小球在最低点受到的瞬时冲量从 I0不断增大，则可知（ ）A小球在最高点对杆的作用力不断增大B小球在最高点对杆的作用力先减小后增大C小球在最低点对杆的作用力先减小后增大D小球在最低点对杆的作用力先增大后减小5质量为 m 的物体沿直线运动，只受到力 F 的作用。物体受到的冲量 I、位移 s、速度和加速度 a 随时间变化的图像，其中不可能的是（ ）v2019-3-19第 2 页 共 7 页6如图所示，质量为 M 的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一质量为 m 的木块，车的右端固
4、定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量 I，使木块 m 沿车上表面向右滑行，在木块与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端而相对小车静止，关于木块 m、平板小车 M 的运动状态，动量和能量转化情况的下列说法中正确的是（ ）A木块 m 的运动速度最小时，系统的弹性势能最大B木块 m 所受的弹力和摩擦力始终对 m 作负功C平板小车 M 的运动速度先增大后减少，最后与木块 m 的运动速度相同；木块 m 的运动速度先减少后增大，最后与平板小车 M 的运动速度相同D由于弹簧的弹力对木块 m 和平板小车 M 组成的系统是内力，故系统的动量和机械能均守恒7美国著名的网球运动员罗迪克的发球时
5、速最快可达 214.35km/h，这也是最新的网球发球时速的世界记录，若将罗迪克的发球过程看作网球在球拍作用下沿水平方向的匀加速直线运动，质量为 57.5g 的网球从静止开始经 0.5m 的水平位移后速度增加到214.35km/h，则在上述过程中，网球拍对网球的作用力大小为 （ ）A154N B258N C556N D1225N8如图 3，质量为 M 的小车静止于光滑的水平面上，小车上 AB 部分是半径 R 的四分之一光滑圆弧， BC 部分是粗糙的水平面。今把质量为 m 的小物体从 A 点由静止释放， m 与BC 部分间的动摩擦因数为 ，最终小物体与小车相对静止于 B、 C 之间的 D 点，则
6、B、D 间距离 x 随各量变化的情况是（ ）A其他量不变， R 越大 x 越大B其他量不变， 越大 x 越大C其他量不变， m 越大 x 越大D其他量不变， M 越大 x 越大9一质量为 m 的滑块以初速 v0自固定于地面的斜面底端 A 开始冲上斜面，到达某一高度后返回，斜面与滑块之间有摩擦，则表示它在斜面上运动的速度 v，动能 Ek、势能 EP和动量 P 随时间的变化图线，可能正确的是（ ）A B C D10美国的 NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场 0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为 W，出手高度为 h
7、1，篮筐距地面高度为 h2，球的质量为 ，空气阻力不计，m图 32019-3-19第 3 页 共 7 页则篮球进筐时的动能为 （ ）A W+ B W+21mgh 12mghC W D W12gh二、本题共三小题，30 分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图11 （4 分）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右） 。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长 L，已知他自身的质量为 m，则渔船的质量（ ）A m(L+d)/d B m(L d)
8、/d C mL/d D m(L+d)/d12 （12 分）用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为 mA的钢球 A 用细线悬挂于 O 点，质量为 mB的钢球 B 放在离地面高度为 H 的小支柱 N 上， O 点到 A 球球心的距离为 L，使悬线在 A 球释放前伸直，且线与竖直线夹角为 ， A 球释放后摆到最低点时恰与 B 球正碰，碰撞后， A 球把轻质指示针OC 推移到与竖直线夹角 处， B 球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸 D，保持 角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个 B 球的落点。（1）图中 S 应是 B 球初始位置到 的水平距离。（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒，
9、应测得的物理量有 。（3）用测得的物理量表示碰撞前后 A 球、 B 球的动量： PA= 。 PA/= 。 PB= 。 PB/= 。13 （14 分）如图 6 甲所示，用包有白纸的质量为 1.00kg 的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图 6 乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号之间的距离依次为26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知电动机铭牌上标有“1440r/min”字样，由此验证机械能守衡。根据以上内容
10、。回答下列问题（计算结图 62019-3-19第 4 页 共 7 页果保留三们有效数字）：（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔 T= s，图乙中的圆柱棒的 端是悬挂端（填左或右） 。（2）根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号 C 时，圆柱棒下落的速度 vc= m/s；画下记号 D 时，圆柱棒下落的速度 vD= m/s；记号 C、 D 之间棒的动能的变化量为 J，重力势能的变化量为 J（ g=9.8m/s2） 。由此可得出的结论是 。三、本题共七小题，80 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。14 （14 分）一股
11、射流以 10m/s 的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为 0.5cm2。有一质量为 0.32kg 的球，因水对其下侧的冲击而悬在空中，若水全部撞击小球且冲击球后速度变为零，则小球悬在离喷嘴多高处？（保留三位有效数字）15 （14 分）一物体在三个大小相等、方向相同的共点力的作用下由静止开始在粗糙水平面上做匀加速直线运动，位移 10m 后撤去一个力，物体匀速一段位移后又撤去另两个力，最后物体停下来，问：最后两个力撤去后物体的位移是多大？16 （16 分）如图所示，两只质量均为 120kg 的小船静止在水面上，相距 10m，并用钢绳连接。一个质量为 60kg 的人在船头以恒力 F 拉绳，不计水的
12、阻力，求：（1）当两船相遇时，两船各行进了多少米？（2）当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为 6m/s，计算原来人拉绳的恒力 F。2019-3-19第 5 页 共 7 页17 （18 分）如图所示，有两个完全相同的半径为 R 的光滑 1/4 圆弧槽，在末端焊接成新的曲线槽 ABC，并且固定在竖直面内，使得两个 1/4 圆弧槽所在的圆心 O1、 O2连线恰好过焊接点 B，并垂直于水平地面 O2C（且过 B 处的切线 BE 恰好为水平线） ，已知焊接处 B 也是光滑的，现有两个大小相等，质量均为 m 的非弹性小球，其中 2 静止在 B 点，让球 1 从曲线
13、槽上端点 A 由静止开始自由下落，到 B 处与球 2 正碰后粘合一起沿槽下滑（已知重力加速度为 g）（1）球在离水平地面 O2C 高度 h 为多大时离开轨道？（2）球滑离轨道时速度 v 的大小是多少？18 （18 分）如图 9 所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角 ， A、 B 是两个质量均为 m=1kg 的小滑块（可看作质点） ， C 为左端37附有胶泥的质量不计的薄板， D 为两端分别连接 B 和 C 的轻质弹簧。当滑块 A 置于斜面上且受到大小 F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块 A 从斜面上距斜面底端 L=1m
14、处由静止下滑。 （g=10m/s 2,sin37=0.6,cos37=0.8）（1）求滑块 A 到达斜面底端时速度大小。（2）滑块 A 与 C 接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能。图 92019-3-19第 6 页 共 7 页动量 机械能测试题（答案）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ABD AC D B A C B A C A11B12 （1）落点 （2） mA； mB； ； ； H； L； S。 （3） ； )cos1(2LmA； 0； mBS)cos(LB g2/13 （1）0.042 左 （2）1.19 1.584 0.524 0.
15、568 在误差允许的范围内，圆柱棒的机械能是守恒的。14解：选择冲击球的一小段水柱 m 为研究对象，冲击过程中其受力为：重力 mg 和球对它的压力 FN，由于小球静止，水对球的冲击力大小为 mg。所以 FN=mg。设冲击时间为 t，该时间极短， mg 和 mg 相比可以忽略，在 t 时间内，设初速为 v，末速度为 0， t 时间内冲击球的那部分水的质量就等于 t 时间内从喷嘴喷出的水的质量 m=Sv 0 t。取竖直向上为正，由动量定理得， mg t= m0 mv代入数据，解得， v=6.4m/s 由 vt2 v02=2as，得 h=2.952m15解：设每个力的大小为 F，滑动摩擦力为 f，物
16、体质量为 m，开始阶段物体做匀加速直线运动的位移为 s，末速度为 v，由动能定理得，(3 F f)s=mv2/2 撤去一个力后物体做匀速直线运动，则 2F f=0最后两个力撤去后物体做匀减速直线运动，通过的位移为 s/，由动能定理得，fs/=mv2/2联立求解得， s/=s/2=5m。16解：（1）由动量守恒定律，得( m 甲 +m 人 )v 甲 =m 乙 v 乙 有( m 甲 +m 人 )s 甲 =m 乙 s 乙s 甲 +s 乙 =10m 得， s 甲 =4m s 乙 =6m（2）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止。设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为 v1，乙船速度为 v2，对甲船和人组
17、成的系统由动量守恒得，( m 甲 +m 人 )v1=m 人6m/s得 v1=2m/s 由动能定理得， Fs 甲 =(m 甲 +m 人 )v12/2 解得 F=90N17解：球 1 从 A 端滑到 B 处与球 2 正碰之前，设速度为 v0，由机械能守恒定律得，mgR=mv02/2在 B 处，两球发生完全非弹性碰撞，设碰后速度为 v/，由动量守恒定律得， mv0=2mv/设球从 D 处滑离轨道，脱离时的速度为 v，令 BO2D= ，由几何知识得脱离地面高度为 h=Rcos 由牛顿第二定律，得 2mgcos =2mv2/R2019-3-19第 7 页 共 7 页从 B 滑到 D 处，两球机械能守恒，则有 2mgR(1 cos )+2mv/2/2=2mv2/2联立求解， h=5R/6 v= 6/5g18解：（1）施加恒力 F 时， sin)co(mg未施加力 F 时， 2/sin1vLm代入数据，得 v/21（2）滑块 A 与 C 接触后， A、 B、 CD 组成系统动量守恒，能量守恒，所以当 A、 B 具有共同速度时，系统动能最小，弹簧弹性势能最大，为 Ep，代入数据，得 Ep=1J21mvmv2/21
