1、2018 东三省三校高三第二次模拟考试一选择题1.设 是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于（）i7+34i第一象限 第二象限 第三象限 第四象限.A.B.C.D2.设集合 ，集合 ，则 =（）2|0x|14xAB.|14.|1x.|2.|4x3.等比数列 中， ， ，则 =（）na328a7-4 4 -5.A.B.C4.D4.已知向量 ， ，若 ，则 =（）(1,)r(,)br()2)batrr t0 -2 -32D5 执行如下的程序框图，若输出 的值为 ，则“？”处可填T251（）.A6n.B5n.C4n.D36.将 7 个座位连城一排，安排 4 个人就坐，恰有两个空位相邻的不同坐法有
2、（）240 480 720 9607.函数 的图像大致是（）1()xfe8 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵 ”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该 “堑堵”的外接球的表面积为（）.A3.B8.C6.D439. 是双曲线 的左右焦点，过 且斜率为 1 的直线与两12,F21(0,)xyab1F条渐近线分别交于 两点，若 ，则双曲线的离心率为（）,AB1=2BFur.A52.5.C03.D1010.设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）,mn,若 ， ，则 若 ， ，则.m .B nmn若 ， ， ，则 CI n 若 ，且 ，点 ，直线 ，则.D
3、IAAB11.甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“ 乙或丙未获奖”；乙说：“ 甲、丙都获奖” ；丙说：“ 我未获奖”；丁说：“四位同学的话恰有两句是对的”，则（）甲和乙不可能同时获奖 丙和丁不可能同时获奖.A.乙和丁不可能同时获奖 丁和甲不可能同时获奖CD12.已知当 时，关于 的方程 有唯一实数解，则 值(1,)xxln(2)1xkk所在的取值范围是（）.A(3,4).B(4,5).C(5,6).D(6,7)二、填空题13.设随机变量 ，则 = 1(6,)2XB:(3)PX14 已知递增的等差数列 的前三项和为-6，前三项积为-10，则前 10 项和 = na 10S1
4、5.函数 在闭区间 上的最小值是 23()cosi()cos34fxxx,416 设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 两点，2yF(,0)M,AB与抛物线的准线相交于 ， ，则 与 的面积之比 = C2BCAFCFAS三解答题17.已知 三个内角 所对的边分别为 ，若AB, ,abc()sin)(sin)acCbAB（1 ）求角 ；（2 ）若 的外接圆半径为 2，求 周长的最大值 .C18.经调查，3 个成年人就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：年龄 28 32 38 4
5、2 48 52 58 62收缩压 y（单位mmHg）114 118 122 127 129 135 140 147其中： ， ， ，12niixyb$abx$82173i81473ixy（1 ）请画出上标数据的散点图；（2 ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程yx（ ， 的值精确到 0.01）ybxa$b$（3 ）若规定，一个人的收缩压为标准值的 0.91.06 倍，则为血压正常人群，收缩压为标准值的 1.061.12 倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的 1.121.20 倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的 1.20 倍以上，则为高度高血压人群，一位收缩压
6、为 180mmHg 的 70 岁的老人，属于哪类人群？19.如图，四棱柱 的底面为菱形， ， ，1ABCD120BADB为 中点.,EF1,（1 ）求证： ；1E 平 面（2 ）若 ，且直线 与平面1ABCD平 面 1A所成线面角的正弦值为 ，求 的长. 1BE341 20.椭圆 的左右焦点分别为 、 ，若椭圆过点21(0)xyCab： 1(,0)F2(,).3(1,)2（1 ）求椭圆 的方程；（2 ）若 为椭圆 的左右顶点， 为椭圆上的一动点，设直线,ABC0(,)Pxy分别交直线 与点 ，判断线段以 为直径的圆是否恒过定点，P:6lxMNN若是，求出该点坐标，若不恒过顶点，说明理由. 21
7、.已知函数 曲线 在（1,0）处的切线经过点 .()ln1fxax()yfx(,0)e（1 ）证明： ；0（2 ）若当 时， ，求 的取值范围 .1,x2(l)nxfp 22 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，曲线xOy1Ccos1inxy.在以 为极点， 轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系 取相同22:1Cx xOy长度单位，建立极坐标系.（1 ）求 ， 的极坐标方程；12（2 ）射线 （ ）与 的异于极点的交点为 ，与 的交点为 ，求 .301CA2CBA23 设函数 ()21fx（1 ）设 的解集为集合 ，求集合 ；5A（2 ）已知 为集合 中的最大自然数，且 （其中 为正实数） ，设mAabcm,abc，求证： .1abcM 8M
