1、 弘瑞教育培训学校 陈老师 初一年级春季班 业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随 第 1 页 共 4 页FED CBAEDCBABCBA专题四（第九讲）：三角形三线性质金牌数学专题系列 导入知识要点知识点 1 ：三角形的重要线段 意义 图形 表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段D CBA 1.AD 是ABC 的 BC上的高线.2.ADBC 于 D.3.ADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段D CBA 1.AE 是ABC 的 BC上的中线.2.BE=EC= BC.12三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相
2、交,这个角顶点与交点之间的线段2 1D CBA 1.AM 是ABC 的BAC 的平分线.2.1=2= BAC.12双基练习一、选择题：1.如图 1 所示,在ABC 中,ACB=90,把ABC 沿直线 AC 翻折 180,使点 B 落在点 B的位置,则线段 AC 具有性质( )A.是边 BB上的中线 B.是边 BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一(1) (2) (3)小学时上课爱睡觉。一次语文课老师布置作业写一篇作文，题目是假如我是蜘蛛 。下课了问了同学 ，晚上在家绞尽脑汁，写了一篇轰动全校 的假如我是只猪弘瑞教育培训学校 陈老师 初一年级春季班 业精于勤而荒于嬉，行成于思而
3、毁于随 第 2 页 共 4 页FEDCBA654321FECBA1408012.如图 2 所示,D,E 分别是ABC 的边 AC,BC 的中点,则下列说法正确的是( )A.DE 是BCD 的中线 B.BD 是ABC 的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C 的对边是 DE3.如图 3 所示,在ABC 中,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点, 且 S ABC =4cm2,则 S 阴影等于( )A.2cm2 B.1cm2 C. cm2 D. cm2144.在ABC,A=90,角平分线 AE、中线 AD、高 AH 的大小关系为( )A.AHB),试说明EAD= (C-B).12
4、5.如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,求P 的度数.21DCBAE CBA43P21DCBA弘瑞教育培训学校 陈老师 初一年级春季班 业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随 第 4 页 共 4 页21C FECBA四、提高训练:1.在ABC 中,A=50,高 BE,CF 所在的直线交于点 O,求BOC 的度数.2.如图所示,将ABC 沿 EF 折叠,使点 C 落到点 C处,试探求1,2 与C 的关系.3.如图所示,在ABC 中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 求EDF 的度数.4.如图，已知，在直角ABC 中，C=90，BD 平分ABC 且交 AC 于 D（1）若BAC=30，求证：AD=BD；（2）若 AP 平分BAC 且交 BD 于 P，求BPA 的度数五、探索发现:1. 如图 5 所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有 n(n1)盆花,每个图案花盆的总数为 s.按此规律推断 s 与 n 有什么关系,并求出当 n=13 时,s 的值.2. 如图所示,在ABC 中,A=,ABC 的内角平分线或外角平分线交于点 P, 且P=,试探求下列各图中 与 的关系,并选择一个加以说明.(1)PCBA(2)PCBA(3)PCBAFED CBAn=2,s=3n=3,s=6n=4,s=9
