1、第 1 页（共 18 页）2016 北师大版六年级数学下册小升初圆柱圆锥专项训练一选择题（共 30 小题）1 （2015绵阳）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）A1： B1：2 C ：1 D2：12 （2015绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）A B C2 倍 D3 倍3 （2015邹城市）下面图形中， （ ）绕着中心点旋转 60后能和原图重合A B C4 （2014兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）A圆锥的体积是圆柱体积的 3 倍B圆柱的体积比正方体的体积小一些C圆锥的体积是正方体
2、体积的D以上说法都不对5 （2014 春南京期末）如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等下面哪句话是正确的？（ ）A圆柱的体积比正方体的体积小一些B圆锥的体积是正方体的C圆柱体积与圆锥体积相等6 （2014东至县校级模拟）把长 2 米的圆柱形木料锯成 4 段小圆柱形木料，表面积增加了60 平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米第 2 页（共 18 页）A400 B40 C200 D207 （2014贵阳校级自主招生）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）A3 倍 B C D2 倍8 （2014成都）等高的圆柱和圆锥的底面半径比是 5：6，则他们的
3、体积比是（ ）A5：6 B25：36 C25 ：12 D36：259 （2014海曙区）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）A扩大到原来的 3 倍 B缩小到原来的三分之一C不变10 （2014高邮市）一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积相等，那么圆柱的高是圆锥高的（ ）A B3 倍 C D2 倍11 （2014浦口区）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等下面说法正确的是（ ）A圆柱的体积比正方体的体积小一些B圆柱的体积和圆锥的体积相等C正方体的体积是圆锥体积的 3 倍12 （2014小店区）把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）A78.5% B21
4、.5% C13 （2014西乡县）一根圆柱形木材的底面积是 3.14 平方分米，把它锯成 4 段小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米A9.42 B12.56 C18.84 D6.2814 （2014思明区）如图，长方形 ABCD 以 BC 为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（ ）A1：1 B1：2 C1：3 D2：1第 3 页（共 18 页）15 （2014南京）如图中 3 个图形的体积比是（ ）A3：9：1 B1：9：1 C1：3：1 DD 、16 （2014广西）一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面的（ ）相等A半径 B直径 C周长17 （2014泉州）一个高为
5、15 厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体形容器中，水面高是（ ）厘米A5 B15 C4518 （2014公安县）一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的 2 倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）A B6 倍 C D12 倍19 （2014公安县）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面分别相等，已知圆柱的高是 12cm，圆锥的高应是（ ）cmA36 B12 C420 （2014集美区）如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯A3 B6 C1221 （2014公安县）将一个圆柱体削成一个等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱体积的（ ）A B
6、 C2 倍 D不确定22 （2014成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高 3 分米，圆锥体的高是（ ）分米A B1 C6 D9第 4 页（共 18 页）23 （2014天河区）下面（ ）圆柱与如图圆锥体积相等AA BB CC DD24 （2014盐城）一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是 1：3，它们的体积比也是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）A3：1 B1：9 C1：1 D3：225 （2014南京）如图中 3 个图形的体积比是（ ） （单位：厘米）A3：9：1 B1：9：1 C1：3：126 （2014西乡县）将图形 按顺时针力旋转 90后的图形足（ ）A B
7、C D27 （2014宜昌）图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ） ，得出圆锥体的是（ ）A B C D28 （2013浙江）将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（ ）A面积小一些，周长大一些 B面积相等，周长大一些C面积相等，周长小一些29 （2013西乡县）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较， （ ）第 5 页（共 18 页）A正方体体积大 B长方体体积大 C圆柱体体积大 D一样大30 （2013邹平县）做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）A表面积 B体积 C侧面积第 6 页（共 18 页）2016 北师大版六年级数学下册小升初圆柱圆锥专项训练参考
8、答案与试题解析一选择题（共 30 小题）1 （2015绵阳）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）A1： B1：2 C ：1 D2：1【考点】圆柱的展开图菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形， ”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为 r，根据圆的周长公式，C=2 r，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比【解答】解：设圆柱的底面半径为 r，则圆柱的底面周长是：2r，即圆柱的高为：2r，圆柱的底
9、面半径和高的比是：r：2r=1：2； 故选：B【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题2 （2015绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）A B C2 倍 D3 倍【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的 3 倍据此解答【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的 3
10、 倍故选：D【点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆柱的体积是圆锥体积关系的掌握3 （2015邹城市）下面图形中， （ ）绕着中心点旋转 60后能和原图重合A B C【考点】旋转菁优网版权所有【专题】综合填空题；图形与变换【分析】观察各图形，是正 n 边形，就能被平分成 n 个相等的部分，那么旋转角的最小度数为 360n，据此进行判断第 7 页（共 18 页）【解答】解：A、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转 120后能与自身重合B、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转 90后能与自身重合；C、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转 60后能与自身重合；所以 C 答案是正确的故选：C【点评】本题考查旋转对称图形
11、的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角4 （2014兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）A圆锥的体积是圆柱体积的 3 倍B圆柱的体积比正方体的体积小一些C圆锥的体积是正方体体积的D以上说法都不对【考点】圆柱的特征；圆锥的特征菁优网版权所有【分析】根据“圆柱和正方体的体积都等于底面积乘高”和“圆锥的体积= sh”进行解答即可【解答】解：因为底面积和高都相等，所以圆柱和正方体的体积相等，圆锥的体积是圆柱和正方体体积的 ；所以选项 C 正确；故选：C【点评】解答此
12、题的关键：理解和掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算方法5 （2014 春南京期末）如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等下面哪句话是正确的？（ ）A圆柱的体积比正方体的体积小一些B圆锥的体积是正方体的C圆柱体积与圆锥体积相等【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积菁优网版权所有第 8 页（共 18 页）【分析】正方体的体积=底面积高，圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积= 底面积高，若正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则圆柱的体积=正方体的体积=3圆锥的体积，据此即可进行选择【解答】解：因为正方体的体积=底面积高，圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积= 底面积高
13、，正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则圆柱的体积=正方体的体积=3圆锥的体积，故答案为：B【点评】此题主要考查正方体、圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用6 （2014东至县校级模拟）把长 2 米的圆柱形木料锯成 4 段小圆柱形木料，表面积增加了60 平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米A400 B40 C200 D20【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成 4 段，要锯 41=3 次，共增加（23）个底面；也就是说，增加的 60 平方分米是 6 个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积【解答】解：2 （4 1）=
14、6（个） ；2 米=20 分米；60620，=1020，=200（立方分米） ；故选 C【点评】此题虽是一道选择题，其实是求体积的复杂应用题，要注意统一单位7 （2014贵阳校级自主招生）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）A3 倍 B C D2 倍【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的 ，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1” ，是 3 份，圆锥体积是 1 份，那么削去的部分应是 2 份；要求最后的问题，可用除法解答【解答】解：2 1=2；故选：D【点评】此题是考查圆
15、柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有 3 倍或的关系第 9 页（共 18 页）8 （2014成都）等高的圆柱和圆锥的底面半径比是 5：6，则他们的体积比是（ ）A5：6 B25：36 C25 ：12 D36：25【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】已知圆柱和圆锥的底面半径之比是 5：6，则底面积比是 25：36，设高为 1，根据圆锥的体积公式：v= sh，圆柱的体积公式： v=sh，由此解答【解答】解：设高为 1，圆柱底面半径：圆锥底面半径=5：6，则圆柱底面积：圆锥底面积=（55）：（66）=25：36，圆柱的高：圆
16、锥的高=1：1，则圆柱体积：圆锥体积=（251）：（361 ）=25：12答：圆柱和圆锥的体积比是 25：12故选：C【点评】此题主要根据圆柱、圆锥的体积公式解答9 （2014海曙区）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）A扩大到原来的 3 倍 B缩小到原来的三分之一C不变【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体
17、橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大 3 倍；故选：A【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，即可得到答案10 （2014高邮市）一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积相等，那么圆柱的高是圆锥高的（ ）A B3 倍 C D2 倍【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以当圆锥与圆柱等底等体积时圆柱的高是圆锥高的 据此解答第 10 页（共 18 页）【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以当圆锥与圆柱等底等体积时圆柱的高是圆锥高的 答：圆柱的高是圆锥
18、高的 故选：A【点评】此题主要考查等等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用11 （2014浦口区）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等下面说法正确的是（ ）A圆柱的体积比正方体的体积小一些B圆柱的体积和圆锥的体积相等C正方体的体积是圆锥体积的 3 倍【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】根据圆柱的体积公式（V=sh） ，和正方体的体积公式（V=sh）及圆锥的体积公式（V= sh）作答【解答】解：因为正方体的体积公式是：V=sh，圆柱的体积公式是：V=sh，所以当正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等时，体积也
19、相等；因为圆锥的体积公式是：V= sh，所以等底等高的圆锥的体积是圆柱以及正方体体积的 ，反之，等底等高的圆柱及正方体的体积是圆锥体积的 3 倍故选：C【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥和正方体的体积公式的应用，关键要掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算方法12 （2014小店区）把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）A78.5% B21.5% C【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】体积最大的圆柱体它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和圆柱体的体积，再用圆柱的体积除以正
20、方体的体积即可【解答】解：设正方体的棱长是 1，正方体的体积是 111=1第 11 页（共 18 页）12=0.5圆柱的体积是：3.140.521=3.140.251=0.785；0.7851=78.5%；答：这个圆柱体积是正方体体积的 78.5%故选：A【点评】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据，求出它们的体积，进而求解13 （2014西乡县）一根圆柱形木材的底面积是 3.14 平方分米，把它锯成 4 段小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米A9.42 B12.56 C18.84 D6.28【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认
21、识与计算【分析】根据题意可知：把这个圆柱锯成 4 段小圆柱体，表面积增加 6 个截面的面积，用圆柱的底面积乘 6 即可据此解答【解答】解：3.14 6=18.84（平方分米） ，答：表面积增加 18.84 平方分米故选：C【点评】抓住圆柱的切割特点是解答关键14 （2014思明区）如图，长方形 ABCD 以 BC 为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（ ）A1：1 B1：2 C1：3 D2：1【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；作旋转一定角度后的图形菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】由题意可知：黄色部分旋转形成的是一个圆锥体，其体积是与其等底等高的圆柱体的体积的 ，
22、于是这个圆锥所在的等底等高的圆柱体去掉圆锥的体积，剩下的是圆锥体积的（1 ） ，也就是白色部分占圆柱体积的 ，从而可以求出白色部分与黄色部分的体积比【解答】解：图中的黄色部分的体积占圆柱体积的 ，白色部分占圆柱体积的 1 = ，则白色部分与黄色部分的体积比是： ： =2：1答：白色部分与黄色部分的体积比是 2：1第 12 页（共 18 页）故选：D【点评】解答此题的主要依据是：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的 15 （2014南京）如图中 3 个图形的体积比是（ ）A3：9：1 B1：9：1 C1：3：1 DD 、【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识
23、与计算【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以图 1 圆锥与图 2 圆柱体积的比是 1：3，图 3 圆柱与图 2 圆柱等底，图 3 圆柱的高的图 2 圆柱高的 ，所以图 2 圆柱与图3 圆柱体积的比是 3：1，据此解答【解答】解：由分析得：图 1 圆锥与图 2 圆柱体积的比是 1：3，图 2 圆柱与图 3 圆柱体积的比是 3：1，所以 3 个图形体积的比是 1：3：1故选：C【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用16 （2014广西）一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面的（ ）相等A半径 B直径 C周长【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版
24、权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】圆柱体的侧面展开是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，据此解答即可【解答】解：一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面的周长相等故选：C【点评】此题主要考查的是圆柱体的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱体的底面周长就等于高的知识点17 （2014泉州）一个高为 15 厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体形容器中，水面高是（ ）厘米A5 B15 C45【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】压轴题第 13 页（共 18
25、页）【分析】在等底等高的圆锥和圆柱中，圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍那么若果它们的体积和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的 ，由此可以选择【解答】解：如果圆柱和圆锥的体积 V 和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的 ，15 =5 厘米，答：水面高是 5 厘米故选：A【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的高的关系18 （2014公安县）一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的 2 倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）A B6 倍 C D12 倍【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】可以设出圆锥的底面积和圆柱的高，根据圆柱的体积公式
26、”v=sh” 得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式“V= sh，即能求出圆锥的高，然后进行判断即可【解答】解：圆锥的底面积是 s，则圆柱的底面积为 2s，圆柱的高为 h，圆柱的体积：v=2sh，圆柱的体积=圆锥的体积，圆锥的高：2sh s=6h，圆柱的高是圆锥高的 h（6h）= 答：圆柱的高是圆锥高的 故选：A【点评】此题做题的关键是根据圆柱的体积公式“v=sh” 得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式“V= sh，即能求出圆锥的高19 （2014公安县）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面分别相等，已知圆柱的高是 12cm，圆锥的高应是（ ）cmA36 B12
27、 C4【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】根据圆柱的体积公式 V=sh，圆锥的体积公式 V= sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，由此求出圆锥的高，进而做出选择【解答】解：12 3=36（厘米） ，第 14 页（共 18 页）答：圆锥的高是 36 厘米故选：A【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系20 （2014集美区）如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯A3 B6 C12【考点】圆锥
28、的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为 S，瓶子内水的高度为 2h，则锥形杯子的高度为 h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S2h=2Sh圆锥形杯子的体积： Sh= Sh倒满杯子的个数：2Sh Sh=6（杯）答：能倒满 6 杯故选：B【点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题21 （2014公安县）将一个圆柱体削成一个等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱
29、体积的（ ）A B C2 倍 D不确定【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，那么削去部分的体积就相当于圆柱体积的（1 ） ，据此解答【解答】解：1 ，答：削去的部分是圆柱体积的 故选：B【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用第 15 页（共 18 页）22 （2014成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高 3 分米，圆锥体的高是（ ）分米A B1 C6 D9【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】设
30、圆柱和圆锥的底面积都是 S，体积都是 V，根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积都是 S，体积都是 V，圆柱的高： ，圆锥的高： ，所以圆柱的高：圆锥的高= ，因为圆柱的高为 3 分米，所以圆锥的高为：3 3=9（分米） ，答：圆锥的高为 9 分米故选：D【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的 3 倍23 （2014天河区）下面（ ）圆柱与如图圆锥体积相等AA BB CC DD【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】平面图形的认识与计算【分析】本题
31、考查的圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的 3 倍的圆柱和圆锥的体积相等【解答】解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的 3 倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的 3 倍的圆柱和圆锥的体积相等所以本题答案 C 正确故选：C【点评】本题考查的是等底等高的原锥和圆柱的体积之间的关系第 16 页（共 18 页）24 （2014盐城）一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是 1：3，它们的体积比也是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）A3：1 B1：9 C1：1 D3：2【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网
32、版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是 1，则圆锥的底面半径是 3，设圆柱的体积是 1，则圆锥的体积是 3，再根据圆柱的体积公式V=sh=r2h 与圆锥的体积公式 V= sh= r2h 得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可【解答】解：设圆柱的底面半径是 1，则圆锥的底面半径是 3，设圆柱的体积是 1，则圆锥的体积是 3，则：1 （ 12） ：3 （3 2）= ：=1：1答：圆柱体和圆锥体高的比是 1：1故选：C【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系25 （2014南京）如
33、图中 3 个图形的体积比是（ ） （单位：厘米）A3：9：1 B1：9：1 C1：3：1【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】根据题干可得，第一个和第二个图形等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍可得，圆锥与圆柱的体积之比是 1：3，第三个圆柱与第二个圆柱等底，所以它们的体积之比就等于高的比，12：4=3：1，据此即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍可得，第一个图形圆锥与第二个图形圆柱的体积之比是 1：3，第三个圆柱与第二个圆柱等底，所以第二个图形与第三个图形的体积之
34、比是 12：4=3：1，所以 3 个图形的体积之比是 1：3：1故选：C【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用26 （2014西乡县）将图形 按顺时针力旋转 90后的图形足（ ）第 17 页（共 18 页）A B C D【考点】旋转菁优网版权所有【专题】图形与变换【分析】根据旋转的特征，旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等，旋转后的图形大小、形状不变，只是位置发生了变化；由此解答即可【解答】解：将图形 按顺时针力旋转 90后的图形是 ；故选：A【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转
35、中心的距离相等 （旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等 ）27 （2014宜昌）图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ） ，得出圆锥体的是（ ）A B C D【考点】旋转；圆柱的特征；圆锥的体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算；图形与变换【分析】根据各图形的特征，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥；直角梯形绕直角两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台【解答】解：在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是长方形，得出圆锥体的是直角三角形故选：A，C【点评】根
36、据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定28 （2013浙江）将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（ ）A面积小一些，周长大一些 B面积相等，周长大一些C面积相等，周长小一些【考点】圆柱的展开图菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；从而问题得解【解答】解：因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；第 18 页（共 1
37、8 页）故选：B【点评】此题主要考查对圆柱的侧面展开图29 （2013西乡县）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较， （ ）A正方体体积大 B长方体体积大 C圆柱体体积大 D一样大【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积=底面积高求得，因为它们等底等高，所以体积相等【解答】解：因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：V=sh 求得，又因为等底等高，所以体积一样大故选：D【点评】此题考查了圆柱、正方体、长方体的体积之间的联系，以及对问题的分析能力30 （2013邹平县）做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）A表面积 B体积 C侧面积【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【分析】根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积， 【解答】解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，故选：C【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用
