陕西省白水中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷.doc

1、白水中学 2020 届高二级上学期第一次质量检测数学试题（理）命题人：孙 伟 审题人：孙 伟一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1已知数列1， ， ，按此规律，则这个数列的通项公式是( )85 157 249Aa n(1) n Ba n(1) nn2 n2n 1 nn 32n 1Ca n(1) n Da n(1) nn 12 12n 1 nn 22n 32 等差数列 项9,45, 96374 前则 数 列中 naa的和 等于（ ）9SA B C 121 D 117693等比数列 中, 则 的前 项和为（ ）na,243,52ana4A 363 B C D 101681924 与 ，这两数

2、的等比中项是（ ）13A B C D 22225 已知一个等比数列的前三项依次为 ，那么 是此3,x410数列的第（ ）项A 3 B C 5 D 6 46 若 Sn 是等差数列 的前 n 项和，且 Sn25，S 2n44，则 S3n=（ ） naA 55 B 57 C 44 D 66 7 已知在等比数列 中， ， 则等比数列 的公比 q 的值为（ ）A、 B、 C、 D、8 等比数列 的前 n 项和为 ,已知 , ,则A、 B、 C、 D、9 设 ,则 （ ）A、 B、 C、 D、10 已知等比数列 的前 n 项和为 ，若 且 ,2 ，2+ 成等差数列，则 的前 10 项和为（ ）A、 B、

3、C、 D、 11已知数列a n是等差数列，若 a16a 170，a 16a170，且数列an的前 n 项和 Sn 有最大值，那么当 Sn 取得最小正值时，n 等于( )A30 B31 C32 D3312. 等差数列a n的前 n 项和满足 S10S 30，下列结论中正确的是 ( )AS 20 是 Sn 中的最大值 BS 20 是 Sn 中的最小值 CS 200 DS 400二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）13 在等比数列 中, 若 是方程 的两根，na102,a则a6=_。 14 在等差数列 中，公差 ，前 项的和 ，则na51d0601S=_。 9531.15 等比数列a n的前

4、n 项和 Sn2*3 n+m，则 an_.16 设等差数列 an、b n的前 n 项和分别为 Sn、T n，若对任意自然数 n 都有 ，则 = _SnTn 5673a6b617. 将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 根据以上排列规律，数阵中第 80 行从左至右的第 8 个数是_三、解答题（共 65 分）18.（13 分）成等差数列的四个数的和为 36，第二数与第三数之积为 56，求这四个数。 19 （13 分）在等差数列a n中，已知 a120，前 n 项和为 Sn，且S7S 14，求(1)求通项 an；(2)当 n 取何值时 Sn

5、最大，并求最大值。20. （13 分）在等差数列 ， ,在等比数列中，b 2 =4, b7 =128,设 Cn = anbn （1）求数列 和 的通项公式；（2）求数列c n的前 n 项和 Tn；21. （13 分）数列 的前 n 项和为 = , 数列 是首项为 ，公差为 d（d 的等差数列，且 成等比数列。（1）求 的通项公式；（2）若 ,求 的通项公式及前 n 项和为 。22. （13 分）王老师欲购买一辆价值 20 万元的小轿车，首付了 8 万元以后向银行申请购车商业贷款，经协商购车贷款实行分期付款，每期付款数额相同，经过一年付款一次，共付 10 次，10 年后付清，年利率为7.5%，按复利计算，那么每年应付款多少元？（结果精确到 0.01 元，可参考下列数据：1.075 9=1.971， 1.07510=2.061， 1.07511=2.216）