1、 渭南中学 2016 级高三第四次月考文科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分，考试时间120 分钟注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上；2、每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号上；3、填空题答案写在答题纸规定的题号处；4、解答题应写出文字说明、推理或演算过程；每题务必在答题纸题号所指示的答题区域作答。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1设全集 U1
2、,2,3,4,5,6,7,8， M2,3,4,6， N1,4,5，则等于( )NMCUA 1,2,4,5,7 B1,4,5 C1,5 D1,42下列有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若 ， 则 ”的逆否命题为：“若 则 ”210x1x1x20B “ ”是“ ”的充分不必要条件3C若 为假命题，则 、 均为假命题pqpqD对于命题 使得 ，则 均有R:x210xR:xp012x3.设向量 与向量 共线，则实数 （ ）(2,4)a(,6)bA2 B3 C4 D6 4若 ， ，则 的值为（） 4tan），（ 0)cos(A . B. C. D.10313103410345.设 ， ， ( ) 0.
3、3log4a0.3log2b1ceA. B. C. D. cabaccba6. 函数 的定义域为( )2lg311xfA. B. C. D. ,3,1,31,37 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D. 13yx3xytanyxlgyx8.已知函数 的图像过坐标原点，且满足 ，则baf2)( )1()xff函数 在 的值域为（ ）xf4,1A. B. C. D. 2,020,20, 12,49在 ABC中， M是 的中点， 1AM，点 P在 A上且满足 PM，则 P等于（ ）A. 49B. 43C. 43D. 4910. 函数 yAsin(x)的部分图象如图所
4、示，则( )Ay2sin (2x 6)By2sin (2x 3)Cy2sin (x 6)Dy2sin (x 3)11.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足,当 时， ，则)(1(xff)1,0(1)(xf函数 的零点个数是（ ）y4logA 2 B 3 C 4 D 512.已知函数 是定义在 R 上的增函数， 则不等式)(xf ,1)0(2)(fxf，的解集为（ ）fln)(lnA. B. C. D.0,， 1,，第卷 (非选择题 共 90 分)二、 填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13.已知幂函数 的图像过点 ，则 =_)(xfy)2,1()4(log2f1
5、4.设 ,则 =_123,logefxf15已知 的夹角为 ， ， ，则 =_ba,06),2(a1bba216. 若关于 的方程 在 上有两个不同的解,其中 为自x1()ln0kxe()e然对数的底数,则实数 的取值范围是_ 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)17.（10 分）化简求值：（1） 401324.5（2） 23lg5l.log9l18.（12 分） 已知 是一个等差数列,且 , .na21a51.求 的通项na2.求 前 项和 的最大值.nS19.（12 分） 已知函数 .223cosinsicofxxx1.求 的最小正周期
6、;fx2.设 ,求 的值域和单调递增区间.3fx20.（12） 设 的内角 的对边分别为 且 .ABC, ,abcsin3cosAaB1.求角 的大小;2.若 ,求 的值.3,sin2ibac21.（12 分） 已知函数 .241)(3xf(1)求函数 f(x)在 处的切线方程1x(2)求函数 f(x)在区间0,3上的最大值与最小值22.（12 分） 己知函数21()ln,fxaxR1.若 ,求函数 的单调递减区间;(1)0f2.若关于 的不等式 恒成立,求整数 的最小值; x()1fxaa答案一、选择题CCBAB BABAA CA二、填空题13： 114： 215： 316： e1,3、 解
7、答题17：（ 1）原式= 3（2 ） 原式= 218：1.答案：1.设 的公差为 ,由已知条件,nad得 145ad解得 , ,132所以 .5nadn2.方法一:因为 ,1()2nSad224()n所以 时, 取到最大值 4.2方法二:因为 ,5n由数列的特点知,项由正变负,故前若干正数项的和为 的最大值,nS于是 1205na即 *N所以 .2n故 的最大值为S21234Sa19：（ 1） ； ,)(,）（20：(1) (2) ,解析： 试题分析:(1) ,由正弦定理可得 ,即得 , 为三角形的内角, . 6 分(2) 由正弦定理得 ,由余弦定理 ,解得 , . 12 分21：(1) 的单调递增区间为 和 ;单调递减区间为(2) 的最小值为 8,最大值为 24。解析： 试题分析:解:(1)由 ,即 或 ,所以 的单调递增区间为 和 ;单调递减区间为 。,由 ,当 时, ,当 , ,所以,当 时, 取到极小值,且 ,又所以 的最小值为 8,最大值为 24。22：（1） ；（2）2
