1、第九章 立体几何,9.1平面的基本性质,复习引入,初中几何中我们认识了哪些几何图形？,直线、线段、射线、三角形、四边形、多边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等。,平面内基本图形：,点,空间中基本图形：,面,线,点、,线、,1、平面是无限延伸，没有厚薄的,2、画法：,3、表示,平面,平面AC,平面ABCD,（标记在角上）,一、平面的表示方法,常用平行四边形,或平面BD,、平面,、平面,水平平面,竖直平面,水平平面,练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 : 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是 25 cm 2；
2、( ) 4、菱形的面积是 4 cm 2； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ),注意：,1、平面的两个特征：,平的（没有厚度）,无限延展,一个平面把空间分成 部分.,2、一条直线把平面分成两部分.,两,点在直线上,点不在直线上,点在平面内,点不在平面内,直线a、b交于点A,二、点、线、面的基本位置关系,（1）符号表示：,（2）集合关系：,点A、,直线a在平面 内,直线a与平面无公共点,直线a与平面 交于点,平面 与 相交于直线,练习、如图，用符号表示以下各概念：,直线a在平面内 ； 点C 在平面内 ；,点O不在平面内 ； 直线b不在平面内 ,点A、B在直线a上 ；,(2)直线a经
3、过平面 外一点M,(3)直线 在平面 内,又在平面 内 （即平面和平面相交于直线）,(1)点A在平面 内，但不在平面 内,例 将下列文字语言转化为符号语言：,4、相交平面画法：,画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画,练习、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？,三、平面的基本性质,若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内,公理1,A,B,即:,公理2,若两个不重合的平面有一个公共点，则它们还有其他公共点，这些公共点的集合是,一条过这个公共点的直线,即:,过一点可以做几条直线？两点呢？,过空间中一点可以做几个平面？,
4、两点呢？三点呢？,经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。,公理3,口答：,（） 判断题,两个平面可能只有一个公共点,四条边都相等的四边形是菱形,（）已知空间四点中，无三点共线，则可确定,A一个平面 B四个平面,C一个或四个平面 D无法确定平面的个数,若直线 与平面 有公共点，则称,推论1,经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.,推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.,推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.,练习110,A,B,C,公理3的推论,练习4、下列各图中，有多少个平面？写出这 些平面。,平面 ABCD,平面 ABEF,平面,平面 ABD,小结,1.平面的概念；,3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换,2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；,4.平面的基本性质,
