1、福州市八县 (市)协作校 2018-2019 学年第一学期期末联考高一数学试卷【完卷时间 120 分钟；满分 150 分】命题: 融城中学 林世平 余凤萍一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1、 20sin( )A B 21 C 23 D 232、已知平面向量 (3,)a， (,)bx，且 ab，则实数 x的值为（ ）A 9 B 1 C 1 D 93、下列各式中与 sin4相等的是（ ）A sin2co B cos2inC D 4、一个扇形的弧长与面积都是 3，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A 2rad B 2rad C 1rad D 52rad5、已知角 的终
2、边与单位圆交于点 4,5，则 sin的值为（ ）A. 10 B. 15 C. D. 9106、设 12,e是两个单位向量，且 = 3，那么它们的夹角等于（ ）21eA B C D3657、为了得到函数 xycosin的图像，可以将函数 xy3sin2的图像（ ） A. 向左平移 12个单位 B.向右平移 12个单位 C.向左平移 4个单位 D.向右平移 4个单位 8、若点 在函数 2logyx的图像上，则 2sinco=（ ）tan,A 8 B6 C4 D29、已知向量 ， ，则 在 方向上的投影为（ ）1,2m,3nmnA B8 C D38581310、已知 cos 71()63,则 sin
3、 7(2)6（ ）A. 9 B. 9 C. 19 D. 1911、已知函数 若曲线 与直线 的交.,0,sinco)( Rxxf )(xfy1y点中，相邻交点的距离的最小值为 ，则 的最小正周期为（ ）43)(fyA. B. C. D . 22312、在直角梯形 中， ， ， ， ， ABDABC/2ADE分别为 ， 的中点，以 为圆心， 为半径的圆交 于 ，点 在弧FC BGP上运动（如图）.若 ，其中 ， ，则DGPEFR的取值范围是（ ）6A B 1,21,2C D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、若点 位于第三象限，那么角 终边落在第_象限 sin2,iP14、已知 ，
4、，则 _.1s0coscos15、在 中，已知 是 延长线上一点，若 ，点 为线段 的中点，ABCDBCDB2EA，则 _E16、给出下列命题：存在实数 ,使 ； 函数 是偶函数； sinco23cos2y若 是第一象限的角，且 ，则 ；、 ins直线 是函数 的一条对称轴；8x)452sin(xy函数 的图像关于点 成对称中心图形.62tany 0,3其中正确命题的序号是 .3、解答题17、 （本题满分 10 分)平面内给定三个向量 ， ， 2,3a,1b,4c(1)求满足 的实数byaxcyx,(2)若 ，求实数 k.)(k)2(18、(本题满分 12 分)已知： 02sin（1 ）求 的
5、值； （ 2）若 ，求 的值。tan1ta()43tan()19、(本题满分 12 分)已知函数 21cosincos)(2xxf(1)求函数 的最小正周期和 在 上的值域；(xff,0(2)若 ，求 的值)(f32104sin20、(本题满分 12 分)函数 的一段图象如下图所示，2,0,sin1 Axxf(1)求函数 的解析式；)(1f(2)将函数 的图象向右平移 个单位，得函1xfy 4数 的图象，求 在 x0， 的单调增区间.)(2xfy)(2xfy221、(本题满分 12 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 BC，DC 上的点，且满足，记 ， ，试以 为平面向量的一
6、组基底.利用CDEB2, aABbDa,向量的有关知识解决下列问题；（1）用 来表示向量 ；ba, FE,（2）若 ，且 ，求 ；32AB3BE22、(本题满分 12 分)已知向量 函数 .fxab（1）若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；Rx3xf m（2）当 时，讨论函数 的零点情况.0,()f2cos,1cos,in2,axbx=福州市八县（市）协作校 20182019 学年第一学期期末联考高一数学参考答案一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 B C A B C C A B D A D D二、填空题
7、（本大共 4 小题. 每小题 5 分,共 20 分）13四 14. 15. 16. 2121三、解答题：17 （本小题满分 10 分） 解：(1) 由题意得， ，1,4cyxbyax2,3 23解得， 5 分419yx(2) 向量 ， ， 2,3a,b,c kbk)( 5,2)(a则 时，)(c035k解得： 10 分118、 （本小题满分 12 分）解：（1） ，则02sin2cosin 5 分1ta（2） tn()43tan13解得： .10 分1ta2 .12 分3421tan19、解： (1)由已知， 21cosincos)(2xxf (1cos 2 x) sin2 x14cos 又
8、，则2T2,0x 2,14cosx所以 f(x)的最小正周期为 f(x)在 时的值域为 .6 分2,021,(2) 由(1)知， 4cosf 103所以 5342cos则 sin 4 s42cos 1 .12 分42cos185720、解：（1）如图，由题意得， 的最大值为 2，xfA,0A又 , ,即 .3 分263TT因为 的图像过最高点 ，则xf1 ,112sin2即 6 分3,23i1xf 162sin12cossin3 mxmxxf ,6i（2） 、依题意得： 62sin342sin2 xxxf由 kk6z解得： x,3，则 的单调增区间为 .12 分2,0f2 3,021、解：（1
9、）在 ABCD中， ， FC 11DEAab22 BF33.4 分（2）由（1）可知： BF， EBD 2211ADAD9（ ）.6 分 3,， 且 3 2 2cosB（ ） 1cosBAD.9 分2221EAD4139674cos（ ）D7.12 分22、解：（1）由题意 得，当 时，R，又 恒成立，3,xf 3xf则 31m解得： 6 分02bafi3co11,31022=,=111,21223mmmm当 或 即 或 时 ， 个 零 点 ;当 或 即 或 时 ， 个 零 点3当 或 -即 -或 -时 ， 个 零 点 ;4当 即 时 ， 个 零 点 .(2)令 =0 得： 得：fx2sin1,6xm 1sin26mx,则 . 0,x3,x13=,ux令 sin2u由图知：3021综 上 ： 或 时 ， 个 零 点 ;3-或 -时 ， 2个 零 点 ;12 分2=m或 时 ， 个 零 点 ;234时 ， 个 零 点 .1y
