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类型河南省中牟县第一高级中学2019届高三上学期第十次双周考数学(理)试卷.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5848638
  • 上传时间:2019-03-19
  • 格式:DOC
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    河南省中牟县第一高级中学2019届高三上学期第十次双周考数学(理)试卷.doc
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    1、2018-2019 学 年 高 三 第 十 次 双 周 考 数 学 (理 )试 题一 、 选 择 题 : 1设全集 , ,则图中阴影部分表示的集合是()A1 ,3,5 B1,5,6 C6 ,9 D1,52已知复 ,则复数 的共轭复数 ()A B C D3已知焦点在 轴上的双曲线的渐近线方程为 ,则该双曲线的离心率为()A B C 或 D2 或4已知空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A B C4 D5已知函数 ,且 ,又 ,则函数 的图象的一条对称轴是()A B C D6在等比数列 中,已知 ,则 的值为( )na571241,8a5aA B C D124167已知 , 满足约束

    2、条件 ,则的最大值是()A3 B5 C6 D78如图,半径为 1 的扇形 中, , 是弧 上的一点,且满足 , , 分别是线段 , 上的动点,则 的最大值为()A B C1 D9已知定义在 上的偶函数 满足 ,且当 时,则函数 的零点个数是()A0 B2 C4 D610 51x展开式中,含 2x项的系数为( )A 3 B 70 C 9 D 15011某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用,有 5名同学前去就餐,每人只选择其中一种,且每种主食都至少有一名同学选择.已知包子数量不足仅够一人食用,甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭,则这 5 名同学不同的主食选择方案种数为A. 48 B

    3、. 96 C. 132 D.14412. 已知 是定义在 上的偶函数,对于 ,都有 ,当)(xfRRx0)(2(xff时, ,若 在-1,5上有五个根,则此五个根的和是( )A7 B8 C10 D12二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 A BCD E13已知平面内三个不共线向量 两两夹角相等,且 , ,则,abc|1ab|3c|abc14如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是_15已知圆 : 和圆 : ,若点 (, )在两圆的公共弦上,则 的最小值为_16 如图所示,在等腰梯形 中, , ,ABCD260B为 的中点,将 与 分别沿 向上翻折,

    4、EABEEC,使 重合,则形成的三棱锥的外接球的表面积为_ ,三 、 解 答 题 : 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17各项均为正数的等比数列 ,前 项和为 ,且满足 ,(1)求数列 的通项公式;(2)若 ,求数列 的前 项和 18交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通 6 座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为 元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素 浮动比率上一个年度未发生有责任道路

    5、交通事故 下浮 10%上两个年度未发生有责任道路交通事故 下浮 20%上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 下浮 30%上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 0%上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 上浮 10%上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 上浮 30%某机构为了研究某一品牌普通 6 座以下私家车的投保情况,随机抽取了 60 辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:类型数量 10 5 5 20 15 5以这 60 辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:(1)按照我国机动车交通事故责任强制保险条例

    6、汽车交强险价格的规定, 某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年,记 为该品牌车在第四年续保时的费用,求 的分布列与数学期望值;(数学期望值保留到个位数字)(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车假设购进一辆事故车亏损 5000 元,一辆非事故车盈利 10000 元:若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;若该销售商一次购进 100 辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值19如图,已知多面体 的底面 是边长为 的菱形, 底面, ,且 (1)证明:平面 平面 ;(2)若直线 与平面 所

    7、成的角为 ,求二面角 的余弦值 21. (12 分)已知椭圆 过点 , 离心率为 ,左右焦点分别2:1,0xyCab31212为 , 过点 的直线 交椭圆于 两点.12F1l,AB(1 )求椭圆 C 的方程;(2 )当 的面积为 时, 求以 为圆心且与直线 相切的圆的方程.2FAB1272Fl21 (12 分)已知函数2lnfxaxaR(1 )当 时,求函数 在区间 上的最大值和最小值;af1,e(2 )若 有解, 求 的取值范围.0fxa( 二 ) 选 考 题 ( 共 10 分 请 考 生 在 第 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果多 做 , 则 按 所 做 第 一 题 计

    8、 分 )22已知直线 的参数方程为 (, 为参数) ,曲线 的极坐标方程为(1)将曲线 的极坐标方程化为直坐标方程,并说明曲线 的形状;(2)若直线 经过点 ,求直线 被曲线 截得的线段 的长23已知 , ,函数 的最小值为 4(1)求 的值;(2)求 的最小值2018-2019 学 年 高 三 第 十 次 双 周 考 数 学 (理 )答 案1、 选 择 题 : DCABA DCCDB CC13、 2 14、 10 15、 8 16 3三 、 解 答 题 17 (1)设等比数列 的公比为 ,由 得 ,解得 或 ,数列 为正项数列, ,代入 ,得 , 6 分(2) ,此时 , 12 分18 (1

    9、)由题意可知 的可能取值为 , , , , 由统计数据可知: , , , , 所以 的分布列为:所以6 分(2)由统计数据可知任意一辆该品牌车龄已满三年的二手车为事故车的概率为 ,三辆车中至少有一辆事故车的概率为 9 分设 为该销售商购进并销售一辆二手车的利润, 的可能取值为5000,10000所以 的分布列为:5000 10000所以 所以该销售商一次购进 100 辆该品牌车龄已满三年的二手车获得利润的期望为万元 12分19 【解析】 (1)证明:连接 ,交 于点 ,设 中点为 ,连接 ,因为 , 分别为 , 的中点,所以 ,且 ,因为 ,且 ,所以 ,且 所以四边形 为平行四边形,所以 ,

    10、即 因为 平面 , 平面 ,所以 因为 是菱形,所以 因为,所以 平面 因为 ,所以 平面 因为 平面 ,所以平面 平面 6 分(2)解:因为直线 与平面 所成角为 ,所以 ,所以 所以 ,故 为等边三角形设 的中点为 ,连接 ,则 以 为原点, , , 分别为 轴,建立空间直角坐标系(如图) 则 , , , , , 设平面 的法向量为 ,则 ,即 ,则 ,所以 设平面的法向量为 ,则 ,即 ,令 ,则 ,所以 设二面角 的大小为 ,由于 为钝角,所以 所以二面角 的余弦值为 12 分20解:(1)因为椭圆 过点2:1,0xyCab31,2所以 又因为离心率 所以 294ab1 eca2解 、

    11、 得 所以椭圆 C 的方程为 1 224,3ab2143xy(4)(2 ) 当直线 与 轴垂直时,可得1 lx1,2AB的面积为 3,不符合题意 (5)FAB当直线 与 轴不垂直时,设直线 的方程为 代入椭圆的方程得2 lxl1ykx显然 成立,设 22348410kk2,AyBx则 (7)2212184=3+3kkxx,所以 用点到直线距离公式可得圆 的半222112=44ABkkA 2F径 所以 的面积2rBF22137r化简得 解得 (10)421780kk所以 ,圆的方程为 (12)r21xy21解:(1)由题可知 的定义域为 , (1)f,当 时,函数 (2)1a21ln,0fxxf

    12、x所以函数 在区间 上是增函数。f1,e在区间 上的最大值为 ,最小值为 fx1,e2f12f(4)(2 ) 当 时,12fxax2a10,02fxfa显然 有解 (6)0f当 时,由 得 当 时,12a120fxax12a10,2xa0fx当 时, 故 在 处取得最大值1,2a0fxfx12a(9)ln12f a若使 有解,只需 解得 结合0fxl012ae12a此时 的取值范围为 (11)a1,2e综上所述, 的取值范围为 (12),22 (1)由 可得 ,即 ,曲线 表示的是焦点为 ,准线为 的抛物线 5 分(2)将 代入 ,得 , , , ,直线 的参数方程为 ( 为参数) 将直线 的参数方程代入 得 ,由直线参数方程的几何意义可知,10 分23 【解析】 (1)因为 ,所以 ,当且仅当 时等号成立,又 , ,所以 ,所以 的最小值为 ,所以 5 分(2)由(1)知 , ,所以 ,故当 , 时, 的最小值为

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