1、高二十四次周考理科数学参考答案选择题：1-5 DDAAC 6-10 BCABD 11-12 BB填空题：13 14 15 16 42),0(2)21,0(17: 解：20.( )证明：分别以 AB、 AD、AP 所在的直线为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系，则 (2， 0， 0) (0， 2， 0) (0， 0， 2) (1， 2， 0)所以 ，所以 ； ()由=(2， 2， 0) =(1， 2， 2) =0 ， ， ，设 为直=+=+0,1 =(0， 0， 2)+(0,2,2)=(0,2,22) 线 AQ 与平面 PAC 所成角，即 ,2322+(22)2=23整理得 ，解得 或 （舍），
2、 所以 .32=628+4=23 =2 =2321、 （1）依题意得 解得 所以椭圆 的方程为 . ,126ba,82aC128yx（2）联立 消去 并整理得 ，,842yxky048)4(2kx设 ，则 ， ，),(),(21BA2218kx21所以 ， 2222 )4(846)4| kk坐标原点 到直线 的距离 .Ol12d所以 ，222 )41(8)4(841|2 kkkABS 令 ，则 ，41tk122tttS故当 时， ，此时 ，解得 .tmax42k0k即 的面积 取最大值时直线 的方程为 .AOBSl1y19.22、 （1） ，由题意 的解集是 ，即 的两根分别是 ， ，将 或 代入方程 得 ，所以 。 4 分（2）由题意： 在 上恒成立，即 在 上恒成立，可得 在 上恒成立，设 ， ，则 ，令 ，得 ， （舍），当 时， ；当 时， ，所以当 时， 取得最大值， ， 11 分所以 ，所以 的取值范围是 。 12 分
