1、河北辛集中学高一年级 2018-2019 年上学期第一次月考试题数学学科姓名：_班级：_ 座位号：_ 考号：_注意事项：1、考试时间 120 分钟，满分 160 分；2、答题前填写好自己的姓名、班级、座位号、考号等信息；3、请将选择题涂卡，非选择题的答案填写在答题纸上.第卷（选择题 共 85 分）一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分.每小题只有一个选项符合题意） 1已知集合 ， ，则（ ）1xA1xBAAB BBA CAB= DAB=R2设集合 , ， ，则（AB）C=（ 432,3,2021xR）A B C D1,1,14,33已知集合 ，则集合 A 的真子集个数为
2、（ ）032xNA31 B32 C3 D44设集合 ， ，则 AB=（ ）x21xyA B C D12,0,10x5已知函数 是定义域为 R 的奇函数，且 ，那么 （ ）)(xf 2)(f )0(ffA2 B0 C1 D26已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）xf2)(A 是偶函数，递增区间是 B 是偶函数，递减区间是xf ),0()(xf )1,(C 是奇函数，递增区间是 D 是奇函数，递增区间是)( 17设 为定义在 R 上的偶函数，且 在 上为增函数， ，xf )(xf),0)(,2f的大小顺序是（ ）)3(A B)3(2)(fff )()32(ffC D8函数 的奇偶性是（）31)(2
3、xfA奇函数 B.偶函数 C.既不是奇函数也不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数9已知函数 的定义域是一切实数，则 m 的取值范围是（ ）1)(2mxxfA0m4 B0m1 Cm4 D0m410函数 ，在 单调递增，则 的取值范围是（）5)3()(2kf ),kA. B. C. D.,32),5211某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过 200 元，则不给予优惠；（2）如果超过 200 元但不超过 500 元，则按标价给予 9 折优惠；（3）如果超过 500 元，其 500 元内的按第（2）条给予优惠，超过 500 元的部分给予 7 折优惠某人两次去购物，分别付
4、款 168 元和 423 元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（ ）A413.7 元 B513.7 元 C546.6 元 D548.7 元12设 ,则 （ ）1,2)(xxf )2(fA B C D21345913. 若函数 是定义在 R 上的奇函数，在 上是减函数，且 则)(xfg)0,(,0)2(g使得 的 的取值范围是（ ）0)(xfA （，2） B （2，+）C （，2）（2，+） D （2，2）14.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ 0)(2xxf 0)(1(aff a）21.aA1.aB2.C1.D15已知 是定义在2b，1+b上的偶函数，且在2b，0上为增函
5、数，则)(xf的解集为（ ）1fA B C1，1 D(附加题)16设函数 若对于 ， 恒成立，则,1)(2mxxf 3,x4)(mxf实数 m 的取值范围为（ ）A （，0 B C D(附加题）17已知 是 R 上的奇函数，且 为偶函数，当 时，)(xf )1(xfy01x，则 =（ ）2)xf7A B C1 D1第卷（非选择题 共 75 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）18函数 的定义域是 12xy19计算 )7()8(312320已知 则 ,12xf2f21若函数 满足对任意 ，都有0,)(1)(2xbf 21x成立，那么 的取值范围是 0)(21xff2
6、2已知函数 ，若 在区间a，2a+1上的最大值为 1，则 a 的取14)(2xf )(xf值范围为 23.若对任意实数 ，不等式 恒成立，则 的取值范围 .2,0(t 229tata三、解答题（本大题共 4 小题，共 45 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24 （10 分）已知集合 A=x|4x8，B=x|5x10，C=x|xa（1）求 AB；（ RA）B； （2）若 AC ，求 a 的取值范围25 （10 分）已知函数 0)2(4xxf（1）写出 的单调区间；)(f（2）若 ，求相应 的值16xx26 （12 分）设函数 的定义域为（3，3） ，满足 ，且对任意 ，)(f )(
7、xffyx,都有 当 时， ， ,)(yxfx00)(xf2)1（1）求 的值；2（2）判断 的单调性，并证明；)(xf（3）若函数 求不等式 的解集),23()1(xffg0)(xg27 （13 分）已知二次函数 )(1)(2Rmf （1）函数在区间1，1上的最小值记为 ，求 的解析式；)g（2）求（1）中 的最大值；)(mg（3）若函数 在2，4上是单调增函数，求实数 的取值范围(xfym高一第一次月考数学答案：1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.A 9.D 10.D 11.C 12.B 13.C 14.C 15.B 16.D 17.A 18. 19. 20. 21
8、. 22.2,1()03822)1()xf ,230,123. ,324.解：（1）AB=x|4x 10， （3 分）（C RA）= x|x4 或 x 8，（C RA）B= x|8x 10（6 分）（2）要使得 AC ，则 a8（10 分）25.解：（1）由题意知，当 x0 时，f（x ）=（x+2） 2，当 x0 时，f （x）=（ x2） 2；函数的单调增区间为2，0） ， （2，+） ，单调减区间为（，2） ， （0，2 （5 分）（2）f（x ）=16，故下面两种情况：当 x0 时， （x+2） 2=16，x=2（舍）或 6；当 x0 时， （x2） 2=16，x=6 或2（舍） x
9、的值为 6 或6 （10 分）26.解：（1）在 f（x ）f （y）=f （xy）中，令 x=2，y=1 ，代入得：f （ 2）f（1）=f（1） ，f（ 2）=2f （1）= 4 （3 分）（2）f（x ）在（3，3）上单调递减证明如下：设3 x 1x 23，则 x1x20，f（x 1）f（x 2）=f（x 1x2）0，即 f（x 1）f （x 2） ，f （ x）在（ 3，3）上单调递减 （7 分）（3）由 g（x）0 得 f（ x1）+f（3 2x）0，f（ x1）f （32x） 又 f（x）满足 f（ x）= f（x ） ，f（ x1）f （2x3） ，又 f（x）在（ 3，3）上单
10、调递减， ，解得：0x2 ，故不等式 g（ x）0 的解集是（0，2 （12 分）27.解：（1）f（x）=x 2mx+m1= ，对称轴为 x= 若 ，此时函数 f（x ）在区间 1，1上单调递增，所以最小值 g（ m）=f（1）=2m若 ，此时当 x= 时，函数 f（x）最小，最小值g（ m）=f（ ）= 若 ，此时函数 f（x ）在区间 1， 1上单调递减，所以最小值g（ m）=f（1）=0综上 g（m）= （4 分）（2）由（1）知 g（m ）= 当 m2 时，g（m）=2m4，当2 m2，g（m）= =当 m2 时，g（m）=0综上 g（m）的最大值为 0 （8 分）（3）要使函数 y=|f（x）|在2，4上是单调增函数，则 f（x ）在2，4上单调递增且恒非负，或单调递减且恒非正， ，所以 或 ，解得 m3 或 m8 （13 分）
