1、曲阳一中 20182019学年第二学期高二年级 3月月考数 学（文）试题总分:150 分 考试时间:120 分钟 命题人:田林平注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1设复数 满足 ( 为虚数单位),则 （ ）z1izA B C Diii1i2已知 为全集， 都是 的子集，且 ，则 （ ）UIA,UIBA, )(BACI（A） （B）xx且| xx或|（C） （D）I且| I或|3执行如右图所示的程序框图,若输出 的值为 22，那么输s入的 值等于（ ）A6 B7 C8 nD94若 ，则“关于 的方
2、程 无实根”是aRx210ax“ (其中 表示虚数单位)在复平面上对(21)zi应的点位于第四象限”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件5甲、乙两名运动员的 5次测试成绩如下图所示设 s1，s 2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差， 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）1x2（A） ，s 1s2 （C） ，s 1s2 （D）1x1x ，s 1s 21x26函数 ，任取一点 ，使 的概率是（ 31,2fx01,2x01fx）A B C D2359497根据如下样本数据：x 3 4 5 6 7y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0
3、得到的回归方程为 若 ，则估计 的变化时，若 每增加 1个单位，则就（ ）A增加 个单位 B减少 个单位 C 减少 个单位 D减少 个单位8已知正数 满足 ，则曲线 在点 处的切线的,mn32321fxnx,mf倾斜角的取值范围为（ ）A B C D,6,3,9下列说法正确的是（ ）A命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”B命题“ ， ”的否定是“ ， ”C函数 的最小值为D若 ，则 “ ”是“ ”的必要不充分条件10若曲线 （ 为参数）与曲线 相交于 ， 两点，则 的值为（ ）A B C D11若关于 x 的不等式 存在实数解，则实数 的取值范围是（ ）12axaA B C D,3,3,
4、3,12 ， ( )分别是定义在 上的奇函数和偶函数，当 时， )(xfg0xR0xff且 ，则不等式 的解集为( )2f0fxgA B 20)(， ()2，C D(0(第 II卷（非选择题）二、填空题（每题 5分，共 20分）13设 .120, 的 最 小 值， 求且 yxyxx14直线 l1：xmy 6=0 与 l2：(m2) x3y2m =0，若 则 =_;15若直线 是曲线 的切线，则实数 的值为_ 16我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“ 割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式中“ ”即代表无限次重复，但原
5、式却是个定值，它可以通过方程1x 求得 ，类似上述过程，则 _.0152x32三、解答题（共 70分，要有必要的文字说明、叙述）17 （10 分）已知关于 的不等式 的解集为 .x21xm,5（1）求 的值；m（2）若实数 满足 ，求 的最小值.,ab2ab18 （ 12分）已知在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ；在极坐标系（与直角坐标系 取相同的单位长度，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，直线 的方程为 .（1）求曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程；（2）求直线 被曲线 截得的弦长.19 （ 12分）已知函数 的解集为 。3,03fxmfx,2,（）求 的值；
6、m（）若 ，使得 成立，求实数 的取值范围。xR231fxtt20 （12 分）坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 的极坐标方程1C是 .矩形 内接于曲线 ， 两点的极坐标分别为 和 .将曲2ABCD1BA, )6,2()5,(线 上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线 .1（1）写出 的直角坐标及曲线 的参数方程；, 2（2）设 为 上任意一点，求 的取值范围.M2C222MDCBMA21 （ 12分）随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取 人对共享产品对共10享产品是否
7、对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的 人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：（）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过 的前提下，认为对共享产品的态0.1%度与性别有关系？（）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取 人，再从 人6中随机抽取 人赠送超市购物券作为答谢，求恰有 人是女性的概率.21参考公式： .2nadbcKd临界值表：22 （ 12分）已知函数 ， ，其中 .xa23g（1）求过点 和函数 的图像相切的直线方程；（2）若对任意 ，有 恒成立， 求 的取值范围；,32x高二年级 3月月考数学（文）答案1-5 BDCBB 6-10 DBAD
8、C 11-12 DD9.【解析】对于选项 A，命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”，所以选项 A 错误.对于选项 B，命题“ ， ”的否定是“ ， ”，所以选项 B 错误.对于选项 C，不能利用基本不等式求最小值，因为取等的条件不成立. 只能这样：设所以函数在 上是增函数，所以 t=3 时函数取最小值 所以选项 C 错误.对于选项 D,由 得 a1 或 a1 或 a0 是“ ”的必要不充分条件12. 和 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，fx0gxR，当 时， ，当 fxf0fxgfx时， 令 ，则 在02 0fxfxgg ，hh上单调递减 ， 为奇函数，()， hffgxx根据奇函数的
9、性质可得函数 在 单调递增，且 ，x(0)，0h，所以 的范围为 ，202ffx()2)故选 D2、填空：13. 14. -1 15. 1 16. 32315题：设切点为（m，n） ，y=ax+lnx 的导数为 y=a+ ， 可得切线的斜率为 a+ =2，xm1又 2m1=n=am+lnm， 解得 m=a=1，故答案为：116题：令 ， 则两边平方得 ,则 3+2 ，32(0)m 232即 ，解得，m=3， m=1 舍去。2313/14为课本作业题三、解答题17. （1） ，则123xx1345m（2） ，当且仅当 时，取等号， 的最小值为 8.2268abab2ab18. （1） 曲线 的参
10、数方程为 （ 为参数） ， 消去参数 得到曲线 的普通方程为 ； 直线 的极坐标方程为 ， 直线 的直角坐标方程为 ； （2） 曲线 的圆心 到直线 ： 的距离 ，半径 ， 直线 被曲线 截得的弦长为 .19. 因为 ，所以 ， ，13fxm30fxm或 ，又 的解集为 故 .xm0f,2,2m等价于不等式 ，2231ft2331xt，4,13 2,xgxx（本处还可以用绝对值三角不等式求最值） 故 ，则有 ，即 ，解得 或 max172g23t2310t12tt即实数的取值范围 1,220. （1）由 得 ，)1,3(),BA)1,3(),(DC曲线 的参数方程为 为参数).2Csinco2
11、yx（2）设 ，则)si,co(M222DCBA22222(cs3)(sin1)(cos3)(sin1)(cos3)in1coi，06i46则所求的取值范围是 .32,021. （）依题意，在本次的实验中， 的观测值2K，2210417350K47.6190.82故可以在犯错误的概率不超过 的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系.%（）依题意，应该认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取 人，记为 ， ， 4AB， ，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取 人，记为 ， ，CD2ab从以上 人中随机抽取 人，所有的情况为： ， ， ， ， 62,AB,C,D,a， ， ， ， ， ， ， ， ,Ab,B,D,abC， ， 共 种，其中满足条件的为 ， ， ， aab15,a,Ab,B， ， ， ， 共 8种情况.,C,故所求概率 .815P22. （1）设切点为 ， ，则切线斜率为 ，所以切线方程为 ，因为切线过 ，所以 ， 化简得 ，解得 .当 时，切线方程为 ， 当 时，切线方程为 .（2）由题意，对任意 有 恒成立,32xxaxe23则有 设 y= 且 minxeax,20 xey32miny32ea22 题（2）是改编题
