1、高一期末考试数学试卷（文）组卷人：晏伟峰 审题人：吴喜文注意事项： 1.请将第卷的答案涂写在答题卡上；2.本卷共 12 小题,每题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的；3.交卷时,只交答题纸。一、选择题（每题 5 分,共 60 分）1.集合 , ,那么 ( )2xA31xBBAA. B. C. D. 321x32x2.下列四组函数中,表示同一函数的是( )A. f(x)|x|,g( x) B. f(x)lg x 2,g(x)2lg x2C. f(x) ,g(x)x1 D. f(x) ,g(x) 2 1123.在下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )A
2、. B. 64siny 3sinyC. D. 2cox 2cox4.函数 f(x)ln xx 39 的零点所在的区间为( )A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)5.若 tancos,则 在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6.边长为 的三角形的最大角与最小角的和是( )5,78A. B. C. D. 90 1201351507.已知 是从 到 的映射,若 1 和 8 的原象分baxyfByAxRB:, AB别是 3 和 10,则 5 在 下的象是( )fA. 3 B. 4 C. 5 D. 68.已知 , ,且（ +k ）（ k
3、 ）, 则 k 等于 ( )abababA. B. C. D. 344353549.奇函数 f(x)在(,0)上单调递增,若 f(1)0,则不等式 f(x)0 的解集是( )A. (,1) (0,1) B. (,1) (1,)C. (1,0)(0,1) D. (1,0)(1, )10.已知函数 xfcos) 的最小正周期为 ,为了得到函数 xg(,0)R4sin(x的图象,只要将 fy的图象( )A. 向左平移 8个单位长度 B. 向右平移 8个单位长度C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 4个单位长度11.如图设点 O 在 内部,且有 ,则 的面积与 的面ABC230OABCABOC积
4、的比为( )A. B. C. D. 23 5312.已知函数 ,若存在实数 满足2log,02sin() 14xfx1234,x,且 ,则 的取值范围( )123fff4()fx12343412()xA. (20,32) B. (9,21) C. (8,24) D. (15,25)二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.）13.已知函数 是定义在区间 上的奇函数,则 _.2()mfx23,m()fm14.若扇形的面积是 1 cm2,它的周长是 4 cm,则扇形圆心角的弧度数为_.15. = cosin3s,tan求16.若函数 f(x+2)= ,则 f( +2)f(-9
5、8)等于_.0)lg(,tax4三、解答题（共 6 小题,17 题 10 分,1822 题各 12 分,共 70 分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.化简或求值：（10 分）（1） ；（2）11103478(0.64)()|.0|628lg5llg5lg218.设 .2()23sin()i(sinco)fxxx（1）求 的单调递增区间；（2）把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）,再把得到的()yfx图象向左平移 个单位,得到函数 的图象,求 的值.3()ygx()6g19.知 的角 所对的边分别是 ,ABC、 abc、设向量 (,)mab(sin,co),
6、AB(1,).p(1)若 求角 的大小;/n(2)若 ,边长 ,角 ,求 的面积.4p2c3C20. 某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以 58 万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息 ).已知经营该店的固定成本为 6.8 万元/月,该消费品的进价为 16 元/件,月销量 q(万件) 与售价 p(元/件)的关系如图.（1 ）写出销量 q 与售价 p 的函数关系式;（2 ）当售价 p 定为多少时,月利润最多？（3 ）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？21.已知定义在 上的单调减函数 是奇函数,当 时, .Rfx0x23xf（ ）求 .10f（ ）当
7、 时,求 的解析式.2xfx（ ）若对任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.3tR220ftftkk22.已知函数 , 函数 .1()2xf12()logx(1)若 的定义域为 R,求实数 的取值范围；2gmxm(2)当 时,求函数 的最小值 ；12()()3yfxaf()ha(3)是否存在非负实数 ,使得函数 的定义域为 ,值域为 ,若n21logxmn2n存在,求出 的值；若不存在,则说明理由.高一期末考试数学试卷（文）答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A C C B B A B A B C B12.解：如图，, 与 关于10log0logll
8、ogl- 221212212 xxxx 34x对称，所以 ,6x43,42,1333434343 4,2,561- 323323 xxx, ,故选 B.9二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 ）13解析：由已知必有 ，即 ， ，或 ；2m20mm当 时，函数即 ，而 ， 在 处无意义，故舍去；1()fx6,x()fx当 时，函数即 ，此时 ， 13 3(1)1f答案：14. 2 15 16235三、解答题（共 6 小题，17 题 10 分，1822题各 12 分，共 70 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(1) 3.1 (2) 5218.解：（）由2
9、23sinisincofxxx1ccoi2sisx2n31,（ ）由 得2,kkZ5,1212kxkZ所以， 的单调递增区间是 （或fx 5,）.5(,)12kk（2）由（）知 fx2sin31,x（ ）把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变） ，yf 2得到 的图象，sin31（ ）再把得到的图象向左平移 个单位，得到 的图象，ysin31x即 2si.gx所以 2sin31.6g（ ）19. 解: , m bsinABcoa在 中，由正弦定理得： , ACBsina即 . sict4 ,又 由余弦定理4pba3C2，c得 ,解得 , cos2-2baca3-2b. Cin1SABC20. 解：(1)q= 4 分.250,65;74p(2)设月利润为 W(万元)，则W=(p16)q6.8= .250,8.6)1(5;74pp当 16p20,W= (p22) 2+2.2,显然 p=20 时，W max=1.2;当 20时 ， 时 ，.213,4(),7-ah综 上 所 述 2211(3)log()l(),xyfx假 设 存 在 非 负 实 数 m,n20,2mnn由 题 意 知 综 上 所 述 解 得 120,(3)log()yfx所 以 存 在 使 得 函 数 的 定 义 域 为 ,值 域 为 ,4.
