1、上饶市20182019学年度上学期期末教学质量测试高二数学（文科）参考答案一、选 择 题 ： 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 满 分 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C D D B B D A C A C二、填空题13、 57 14、24 15、8 16、三、解答题17 5 分2146i1i20i15iz ibR1zb 为实数 1z 10 分i2z18 解：由题意得，当 p为真命题时：当 0a时， 3xa；当 q为真命题时： 3 分3x（1）若 a，有 :1，则当 为真命题，有 ，得 6 分p2x2x（2）若 是 q的充分不必要条
2、件，则 q是 p的充分不必要条件，则 ， 得 12 分3a1a19. 解析：（1） 2 分 250.4n（2）补全数据见下表4 分直方图如下：组号 分组 频数 频率1 5,6） 2 0.042 6,7） 10 0.203 7,8) 10 0.204 8,9) 20 0.405 9,10 8 0.167 分 （3）依题意得：125.6.7.58.9.5080abb（ +） =74可得 10 分a设”该校高二学生的日平均睡眠时间不少于 8 小时”为事件 A，则.15823()046PA12 分20.（1）由题意得 列联表：月收入低于 55 百元人数 月收入不低于 55 百元人数 总计赞成 32不赞
3、成 18总计 40 10 502 分 根据列联表中的数据得 的观测值 ，5 分2250(9731)6.73.841840k所以有 的把握认为月收入以 百元为分界点对“ 楼市限购政策”的态度有差异.6 分（2）设月收入在 的 人为 ， ， ， ， ，其中 ， 表示赞成者， ， ， 表示不赞成者.从 人中选取 人的情况有： ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 种，其中至少有一人赞成的有 ， ， ， ， ， ，共 种，故所求概率为 . 710P12 分21.记 A 表示事件：该地的 1 位车主购买甲种保险：B 表示事件：该地的 1 位车主购买乙种保险但不购买甲种保险。C 表示事件：该地的 1 位车
4、主至少购买甲、乙两种保险中的 1 种；D 表示事件：该地的 1 位车主甲、乙两种保险都不购买；E 表示事件：该地的 2 位车主中恰有 1 位车主甲、乙两种保险都不购买.(1) 方法一： , , 3 分0.5PACAB6 分方法二：设购买乙种保险的概率为 ， ，则 ， x(1)0.4Px.8x3 分因此，或 6 分()1(0.8).509PC()0.85.20.850.9C(2)D= ,P(D)=“1-P(C)=1-0.9=0.1,“ 9 分P(E)= . 12 分22.（1）由不等式 f(x)0 的解集为 (-1,3)可得：方程 的两根为 且 由根与系数的关系可得： 3 分（2）若 ，则 ， ， (1)ab(1)2ab所以 的最小值为 （当且仅当 时式中等号成立）7 分(3) 当 ，不等式 即即 8 分 ，不等式可化为 ，原不等式的解集为 9 分 ，原不等式可化为 当 时，原不等式的解集为 10 分当 时，原不等式的解集为 当 时，原不等式的解集为 11 分综上：当 时，原不等式的解集为0a21xa或当 时，原不等式的解集为02a21xa当 时，原不等式的解集为当 时，原不等式的解集为 12 分
