1、资阳市高中 2016 级第一次诊断性考试文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 ， ，则210A， ， ， |1BxyABA B C D， ， ， 20， ， 0， 10， ，2复数 3iA B C Di1ii3已知向量 ，
2、，若 ，则实数 m 的值为(2,1)a(,2)mbabA B C D1244已知各项为正数的等比数列 中， ， ，则公比 qn246aA4 B3 C2 D 25空气质量指数 AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：AQI 指数值 050 51100 101150 151200 201300 300空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染下图是某市 10 月 1 日20 日 AQI 指数变化趋势：下列叙述错误的是A这 20 天中 AQI 指数值的中位数略高于 100 B这 20 天中的中度污染及以上的天数占 14C该市 10 月的
3、前半个月的空气质量越来越好D总体来说，该市 10 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好6定义运算 为执行如图所示的程序框图输出的ab值，则式子 的值是S(tn)(cos)43A. 1B. 2C. D. 37已知 ， ， ，则 a，b，c 满足21loga4log5b32cAagx在 上 ， 为减函数 4 分1,)(0()x（2）由（1） ， ， ，1ln2faxa21()xag当 a0 时， ，则 为（1，）上的减函数，()g()所以 ，则 为（1，）上的减函数，()10fxff又 ，2ln所以 8 分f当 0a1 时，由上 ， ，()ln2gxfaxa21()xag令 ，则 ，于是 恒成立，2
4、()ux280()0所以 为（1，）上的减函数，f于是 ，()fa所以 为（1，）的减函数，又 ，fx(1)f所以 ，0所以当 a1，x1 时， 证毕 12()fx分（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程 （10 分）解析：（1）由题意得点 的直角坐标为 ，将点 代入 得A(3,1)A234xaty，3at， ，则直线 的普通方程为 .3 分l32yx由 得 ，即 .2sin4cos2in4cos24yx故曲线 的直角坐标方程为 .5 分Cyx（2）设直线 的参数方程为 （ 为参数） ，DE321t
5、y，代入 得 7 分24yx28360tt设 对应参数为 ， 对应参数为 则 ， ，且 .1tE2t1283t1263t120,t 10 分112121|PDttt23选修 45：不等式选讲 （10 分）解析：（1）不等式 ，即为 ()fxg|2|x则 ，即 ，2()x20故有 ，解得 3()03x则所求不等式的解集为 4 分2()，（2）令 ()|fxgx当 时，只需不等式 恒成立，即 ，021ax41ax若 ，该不等式恒成立， ；若 ，则 恒成立，此时 xR04a当 时，只需不等式 恒成立，即 恒成立，可得 0121xaxax1当 时，只需不等式 恒成立，即 恒成立，可x 34得 1a综上，实数 a 的取值范围是 10 分4,1)
