1、高三文数参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D A D D C B D C B B A A1.D【解析】由题意得， ,则 ,故选 D01xA或 10)(xU2.A【解析】已知点为 ，故 .故选 A.13,232sin3.D【解析】函数 3yx是奇函数也是 R上的增函数，对照各选项： yx为非奇非偶函数，排除 A； tan为奇函数，但不是 上的增函数，排除 B； 1为奇函数，但不是 R上的增函数，排除 C； exy为奇函数，且是 R上的增函数，故选 D4.D【解析】由余弦定理得 ，又因为 ，所以22cosabc22abcab，又 ，所以 ，故选 D2cosabC
2、(0,)C345.C【解析】 ， ， ， ，故选 C.12.lg12.cbac6.B【解析】设等差数列a n的首项为 a1，公差为 d，依题意有Error!解得Error! 故选 B.7.D【解析】A：命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否定，故 A 正确B：方程 x23x+2=0 的解是 x=1 或 x=2，所以“x=1”是“x 23x+2=0”的充分不必要条件是正确的C：存在性命题的否定是全称命题，即把存在改为任意把小于改为大于等于，所以 C 正确 D：根据真值表可得：若 pq 为假命题时则 p、q 至少有一个是假命题，故 D 错误故选 D8.C【解析】因为
3、， ， ，所以3ABOaBb，故选 C313+222OCAOba 9.B【解析】函数 的导数 ，函数 在 处的切2lnxfa0xfafx1线的斜率为 ， ， ， 故选 B11110.B【解析】由函数 其中（ ）的部分图象可得 A=1，求得 =2再根据五点法作图可得 ，故把 的图象向右平移 个长度单位，可得的图象，故选 B11.A【解析】由题意，函数 为奇函数，且当 时， ，即函数 在 为单调递增函数，所以在 也为单调递增函数，又由 ，所以当 时，当 时， ，又由不等式 ，即 或 ，所以解集为 ，故选 A12.A【解析】当 0x 时， 3xf，函数 fx在 ,0上为增函数，又123f， 10f，
4、函数 3xf在 1,内有一个零点， 当 0x时，34afxx， 242fx，令f得 2，即 f在 0,2上为减函数，令 0f得 x，即x在 ,上为增函数， x在 时取得最小值， 函数 f在其定义域上只有一个零点，且函数 f在 1,内有一个零点， 2f，即31240a， 6，故选 A二、填空题答案13. 【解析】由已知得 ， .13)(f)0(f13f14 【解析】 .32cos42cs5abacos2315.3【解析】因为 ，且 ，所以 ， ， ， ，相乘可1n131ab32L1nab得 ， ， ，121nnbaL20820720701608aL109， ， ，故答案为 3070610819b
5、83a2316. 【解析】由题意得 ，而由2xx， ， ， ，)2sin(0)(xxf)0(121x2)sin(x21x， 的两个零点为 ， ， ，)si(2()f=m1三、解答题答案17.【解析】（1） ，（1 分） 解得 或 ，（3 分）/23fx0fx1x的增区间为 ；4 分f ,， ，（2） ， （舍）或 ， , 230x 3x1x513f, ，8 分0f 21f函数 与其导函数 在区间 的变化情况如下表：xfx,0,11,2fx0f0递减 53递增 23.10 分max2,3fminf18【解析】（1）因为 ，1si2cos21fxxx33sin2co3insin3，3 分i1xT=
6、 4 分2由 2k + 得 k23x1127kx的单调递减区间为 6 分f 7,Z(2)当 x 时，2x+ ,2,0343sin212x故 的最大值为 ； 的最小值为 12 分f1f19.【解析】（1）设 的公差为 nad因为 成等比数列，所以 2 分248, 2481()a即 3 分11()37add化简得 ，即 21()()a21da又 ，且 ，解得 510d分所以有 7 分1()nan（2）由（1）得： 9 分11()nan所以 11231nT分因此， 121n分20.【解析】 （1）由正弦定理，设 ，则sinisinabckABC2sini2icakCCbB所以 ，即 ，ocssnAc
7、os2sin2isncoBCAB化简得 又 ，所以 因此in2iABC6 分si2CA（2）由 ，得 ，由余弦定理及 ，得sin2CAca1cos4B，所以 ，102221os4bacBaba分又 ，所以 因此 12 分5c1ab21.【解析】（1） 是定义在 上的奇函数， ， ， ，fxR0f10kk此时 ，满足 ， 3()f)(xff1k分（2） ， ， ， （舍去）5 分312f132a20a2a或 gxmfxAxxm令 ， ， ，7 分xtf132tf ，22tt当 时，当 时， ， 或 （舍去），9 分3m)(2mingm2当 时，当 时， ，解得 ，舍去112ti1734t 531
8、分综上可知 12 分22.【解析】(1) ，将 代入方程 0，得 .)(xg231ax231xaa1经检验 符合题意， .3a1分(2)由(1)知， ， 4. 点 P(1,1) ，且函数2x)(g)(的图象在点 处的切线处的切线斜率 4，yg1,()Pk)1(g函数 的图象在点 处的切线方程为 y14(x1)，x即 4xy5 0. 7分(3) 的定义域为(0，)， 2 恒成立，)(xf 2)(xfg即 在 (0，)上恒成立2ln231ax可得 在 (0，)上恒成立 alnx321x令 ，则 - + - . )(hlh1x32213x, 得 0x令 1(x或 舍 去 ）， 当 时 0;h当 时 ， 0.hx. ，x当 时 ， .取 得 最 大 值 ma12即 a所以实数 的取值范围为 . 12a,2分
