山东省莒县一中2018-2019学年高二上学期中考试数学答案（PDF版）.pdf

1、数 学 试 题 答 案 第 页120182019学 年 度 上 学 期 高 二 模 块 考 试数 学 试 题 答 案 2018.11一 、 选 择 题 ： 每 小 题 5 分 ， 共 12小 题CCBDB DAACA CD二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20分 .13.35 14.1 15.1 16. 22 nnb 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70分 .17.（ 本 小 题 满 分 10分 ）解 ： （ 1） 由 2 24 3 0x ax a 得 ( 3 )( ) 0x a x a ， 又 0a ，所 以 3a

2、 x a ，当 1a 时 ， 1 3x ，所 以 不 等 式 2 24 3 0x ax a 的 解 集 为 |1 3x x .5分（ 2） 设 axaxA 3| ， 32|023| xxxxxB ，由 已 知 p 是 q的 必 要 不 充 分 条 件 得 AB ,且 AB 则 20 a ， 且 33 a （ 等 号 不 同 时 成 立 ）所 以 实 数 a的 取 值 范 围 是 2,1 .10分（ 注 意 ： 少 了 AB 条 件 扣 2 分 ）18.（ 本 小 题 满 分 12分 ）解 ： （ 1） 设 q为 等 比 数 列 na 的 公 比 ， 则 由 62 a ， 13 9aa 得 qq

3、 696 ， 即 92 q ，解 得 3q 或 3q （ 舍 ） 因 此 3q ， 21 a所 以 na 的 通 项 公 式 为 )(32 1 na nn6分（ 2） 因 为 nb 是 首 项 为 1， 公 差 为 3的 等 差 数 列 ，数 学 试 题 答 案 第 页2所 以 23)1(31 nnbn所 以 2332 1 nba nnn所 以 223132 )231(31 312 2 nnnnS nnn 12分19.（ 本 小 题 满 分 12分 ）解 :(1)根 据 题 意 得 : 42 a ， 92 b ， 13c ,焦 点 1F , 2F ,的 坐 标 : ）（ 0,13-1F ， )

4、0,13(2F ,焦 点 2F 到 渐 近 线 : xy 23 的 距 离 : 313133 d ;5分(2)设 mPF 1 ， nPF 2 ,由 题 知 : 4nm （ 1）由 余 弦 定 理 5222 mnnm （ 2）由 (1)(2)得 36mn 3960sin2121 mnS PFF12分20. （ 本 小 题 满 分 12 分 ）解 ： （ 1） 由 题 意 知20 1y 2 2Q Q xQ Q 3分22 20 2220Q Q xQxQ 420 ,0 31 x xx 6分（ 2） 11421 xxy 174221 -当 且 仅 当 1x 时 ， 上 式 取 “ ”数 学 试 题 答

5、案 第 页3当 1x 时 ， 17max y答 ： 当 推 广 促 销 费 投 入 1 万 元 时 ， 利 润 最 大 为 17 万 元 12分21 （ 本 小 题 满 分 12 分 ）解 ： （ 1） 由 1 2 1n na a n 知 1 1 2 2 1 1( ) ( ) ( )n n n n na a a a a a a a 21 3 5 (2 1)n n 4分（ 2） 设 nab nnnn )2()2( nS nn )2(2)2(1)2( 21 nnS nnn 132 )2()1()2(2)2(1)2(2 nS nnn 132 )2()2()2()2(23 nnn 1)2()2(1 )

6、2(1)2( 32)2(331 1 nn 92)2(931 1 nn nS 12 分22. 解 ： （ 1） 由 题 意 知 1413 2 22 222 ba cba ba解 得 1,4 22 ba椭 圆 C的 方 程 为 14 22 yx .4分（ 2） 由 题 意 得 ， 直 线 l的 斜 率 存 在 且 不 为 0，设 l： y=kx+2， 代 入 14 22 yx 整 理 ，得 （ 1+4k2） x2+16kx+12=0，数 学 试 题 答 案 第 页4 =（ 16k） 2-4（ 1+4k2） 12=16（ 4k2-3） 0，得 2 3k 4 设 A（ x1， y1） ， B（ x2， y2） ， 221221 41 1241 k16 kxxkxx ， .7分 AOB为 锐 角 ， cos AOB0， 则 1 2 1 2 0OA OB x x y y ，9分又 4)(222 212122121 xxkxxkkxkxyy 4)4116(241 12)1( 4)(2)1(222 212122121 kkkkk xxkxxkyyxx= 224(4 ) 01 4kk ， 2k 4 由 、 得 23k 44 k的 取 值 范 围 是 ）（）（ 2,2323,2 12分