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类型内蒙古地质二中2018-2019学年高二上学期第一次阶段性测试数学(理)试卷.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5834555
  • 上传时间:2019-03-19
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    内蒙古地质二中2018-2019学年高二上学期第一次阶段性测试数学(理)试卷.doc
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    1、 地质二中高二年级第一次阶段性测试数学试卷(理科) 2018.10命题人:程阳阳 校稿人:孙宏波一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列语句中是命题的是( )A.梯形是四边形 B.作直线 ABC.x 是整数 D.今天会下雪吗?2.若命题 : , ,则 为 ( )p0R01320xpA. , B. , 0xR01320xC. , D. , x2x 3. 椭圆 与双曲线 有相同的焦点,则 ( )214ya21yaaA B. C. D. 124. 已知双曲线 的离心率为 2,则 ( )203xymmA.2 B. C.

    2、D.1655. 若 ,则“ ”是“方程 表示椭圆”的( ) 条件kR32 13xykA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.有下列命题:“若 ,则 且 ”的逆命题;“矩形的对角线相等”0xyx0y的否命题; “ 若 是无理数,则 是无理数”的逆否命题其中真命题的个数是( )7aaA. B. C. 012D. 37. 已知点 , 是椭圆 的两个焦点,直线 经过点 且与椭圆 相交1F22:59xyCl1FC于点 , ,则 的周长等于( )ABA. B. C. D.1468208设双曲线 的虚轴长为 2,焦距为 ,则双曲线的渐近21,xyab3线方程为( )A

    3、. B. C. D.2yx2yxx12yx9.双曲线 的两个焦点分别是 , ,双曲线上一点 到焦点 的距离是1591F2P1F12,则点 到焦点 的距离是( )P2FA17 B7 C2 或 22D7 或 17 10.设 , 是椭圆 的左、右焦点, 为直线 上一122:10xyEabP32ax点, 是底角为 的等腰三角形,则椭圆 的离心率为( )FP30 EA. B. C. D.24511. 已知椭圆 的离心率为 .双曲线 的渐近线2:10xyCab3221xy与椭圆 有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16,则椭圆 的方程为C( )A. B.2105xy216xyC. D. 264

    4、2812.已知 , 分别为双曲线 的左,右焦点, 为双曲线内一点,点1F2 1542yx(3,1)P在双曲线右支上,则 的最小值是( )A2AFPA. B. C. D.372537421二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中的横线上)13. 抛物线 的焦点坐标是_21yx14. 直线 被椭圆 截得的弦长为_214y15.命题“关于 的不等式 恒成立”是真命题,则实数 的取值范x210mxm围是_16.方程 表示曲线 ,给出以下命题:215ytC曲线 不可能为圆;C若 ,则曲线 为椭圆;2t若曲线 为双曲线,则 或 ;2t5t若曲线 为焦点在 轴上的椭圆,则

    5、 .x72t其中真命题的序号是_ (写出所有正确命题的序号).三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 10 分)若 , ,:34px2:60qx求:(1) (2)pq18. (本小题满分 12 分) 求满足下列条件的曲线的标准方程:(1)已知抛物线 经过点 ;2ypx(2,4)M(2)已知双曲线焦点在 轴上,经过点 , .,315(,2)19. (本小题满分 12 分) 已知双曲线 的左右焦点分别是 , ,若双曲线1=24yx-1F2左支上一点 使得P,9021F(1)求 的面积;(2)求点 的坐标.1P20. (本小题满分 1

    6、2 分) 已知命题 方程 有两个不相等的实根; 不:p210xm:q等式 的解集为 R,2410xmx(1)若命题 为真命题,求实数 的取值范围;qm(2)若 或 为真, 为假,求实数 的取值范围pp21. (本小题满分 12 分) 已知抛物线 的焦点为 , 上一点 到2:CypxFC(1,)Mm焦点 的距离为 2,F(1)求抛物线 的方程及实数 的值;Cm(2)经过焦点 的直线 与抛物线 相交于两点 , ,求 的最小值(要有证明l AB过程).22.(本小题满分 12 分) 在直角坐标系 中,设椭圆 的左xOy2:10xyCab右两个焦点分别为 , ,过焦点 且与 轴垂直的直线 与椭圆 相交

    7、,其中一个1F22l交点为 ,()Q(1)求椭圆 的方程;C(2)设椭圆 的一个顶点为 ,直线 交椭圆 于另一个点 ,求(0,)Bb2FCN1FB的面积.地质二中高二年级第一次阶段性测试数学答题卡(理科) 2018.10一、选择题答题卡:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题13.; 14. ; 15. ; 16. ; 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 10 分)若 , ,:34px2:60qx求:(1) (2)pq18. (本小题满分 12 分) 求满足下列条件的曲线的标准方程:(1)已

    8、知抛物线 经过点 ;2ypx(2,4)M(2)已知双曲线焦点在 轴上,经过点 , .x(2,3)15(,2)19. (本小题满分 12 分) 已知双曲线 的左右焦点分别是 , ,若双曲线1=24yx-1F2左支上一点 使得P,9021F(1)求 的面积;(2)求点 的坐标.1P20. (本小题满分 12 分) 已知命题 方程 有两个不相等的实根; 不:p210xm:q等式 的解集为 R,2410xmx(1)若命题 为真命题,求实数 的取值范围;q(2)若 或 为真, 为假,求实数 的取值范围pqpm21. (本小题满分 12 分) 已知抛物线 的焦点为 , 上一点 到2:CypxFC(1,)M

    9、m焦点 的距离为 2,F(1)求抛物线 的方程及实数 的值;Cm(2)经过焦点 的直线 与抛物线 相交于两点 , ,求 的最小值(要有证明l AB过程).22.(本小题满分 12 分) 在直角坐标系 中,设椭圆 的左xOy2:10xyCab右两个焦点分别为 , ,过焦点 且与 轴垂直的直线 与椭圆 相交,其中一个1F22l交点为 ,()Q(1)求椭圆 的方程;C(2)设椭圆 的一个顶点为 ,直线 交椭圆 于另一个点 ,求(0,)Bb2FCN的面积.1FBN地质二中高二年级第一次阶段性测试数学试卷参考答案(理科) 2018.10一、选择题答题卡:题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    10、 12答案A C B D B C D C C C A B二、填空题13. ; 14. ; (3,0)82515. ; 16. ; 8三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 10 分)若 , , :p34x2:60qx求:(1) (2) pq解析:因为 ,所以 , :x:1因为 , 所以 或 ,所以2602qx3:23qx则 为: , 为: pq3p18. (本小题满分 12 分) 求满足下列条件的曲线的标准方程:(1)已知抛物线 经过点2yx(2,4)M(2)已知双曲线焦点在 轴上,经过点 ,,315(,2)解析:(1)将点 代

    11、入中 ,得 ,所以(2,4)2ypx64p4所以抛物线方程为 8yx(2)设双曲线的方程为 由已知 ,21(0)mny23159mn解得 ,所以双曲线的标准方程为 .13mn 213yx19. (本小题满分 12 分) 已知双曲线 的左右焦点分别是 , ,若双曲24-1F2线左支上一点 使得P,9021F(1)求 的面积;(2)求点 的坐标.1FP解析:(1) 21221, F又因为 ,所以,265abc 0c4221又因为 是双曲线左支上一点, ,P21PFa2214PF,2148FA12214FPS(2)利用等面积法: 12212PFy,将 代入双曲线方程中,得48105Py45Py124

    12、52Px所以 ,又因为 是双曲线左支上一点,7Px75P所以点 的坐标为 24(,)520. (本小题满分 12 分) 已知命题 方程 有两个不相等的实根;:p210xm不等式 的解集为 R,:q24(10xmx(1)若命题 为真命题,求实数 的取值范围;(2)若 或 为真, 为假,求实数 的取值范围pp解析:(1)由不等式 4x24(m 2)x10 的解集为 R,得方程 4x24(m2)x10 的根的判别式 16( m2) 2160 ,解得 m2 或 m2 或 m2;命题 p 为假时,2m2.由(1)知命题 q 为真时,1m3;命题 q 为假时,m 1 或 m3.p 或 q 为真,p 为假,

    13、p 假 q 真, 解得 实数 m 的取值范围为(1,2231221. (本小题满分 12 分) 已知抛物线 的焦点为 , 上一点 到2:CypxFC(1,)Mm焦点 的距离为 2,F(1)求抛物线 的方程及实数 的值;Cm(2)经过焦点 的直线 与抛物线 相交于两点 , ,求 的最小值(要有证明l AB过程). 解析:(1)由已知得 22122MMpFxxp所以抛物线 的方程为C4,ym(2) (,0)F当直线 l 的斜率存在时,设直线 l 的方程为 yk(x1) 与抛物线方程联立,得Error!消去 y,整理得 k2x2(2 k24)xk 20.直线与抛物线相交于 A,B 两点,则 k0,并

    14、设其两根为 x1,x 2,x 1x 22 .4k2由抛物线的定义可知,|AB|x 1x 2p4 4.4k2当直线 l 的斜率不存在时,直线 l 的方程为 x1,与抛物线相交于 A(1,2),B(1,2) ,此时| AB|4, | AB|4,即线段 AB 的长的最小值为 4.22. (本小题满分 12 分) 在直角坐标系 中,设椭圆 的xOy2:10xyCab左右两个焦点分别为 , ,过焦点 且与 轴垂直的直线 与椭圆 相交,其中一1F22l个交点为 (,)Q(1)求椭圆 的方程;C(2)设椭圆 的一个顶点为 ,直线 交椭圆 于另一个点 ,求(,0)Bb2FCN的面积.1FBN解析: 1)由椭圆定义可知 . 由题意, ,12QFa21QF2.又 12Qa212,2b椭圆的方程为 . 24xy(2)直线 的方程为 . 由 得 N 点的纵坐标为2BF0xy2014xy,3Ny11122 823FBNFNSS

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