1、班级_姓名_学号_考场号_座位号_装订线平罗中学 20182019 学年度第一学期期中考试试卷高 二 数 学 （ 理 ）第 I 卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分。 ）1、若命题“pq”为假，且 p为假，则（ ）A “pq”为假 Bq 为假 Cp 为假 Dq 为真2、双曲线 错误！未找到引用源。的渐近线为（ ）1342yxA 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。3、命题“若 x=3,则 x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题中,假命题的个数为( )A 0 B 1 C 2 D 34设错误！未找到引用源。：错
2、误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。：错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5、在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次设命题 p 是“甲试驾成功” ， q 是“乙试驾成功” ，则命题 “至少有一位学员没有试驾成功”可表示为( )A (错误！未找到引用源。 p)(错误！未找到引用源。 q) B p(错误！未找到引用源。 q) C (错误！未找到引用源。 p)(错误！未找到引用源。 q) D p q6过椭圆错误！未找到引用源。的一个焦点错误！未找到引用源。的直线与椭圆交于错
3、误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。两点，则错误！未找到引用源。和椭圆的另一个焦点错误！未找到引用源。构成的错误！未找到引用源。的周长为（ ） A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。7、 设变量 ,xy满足-10+25xy，则 +3xy的最大值为（ ）A20 B35 C45 D558当点错误！未找到引用源。在圆错误！未找到引用源。上运动时，连接它与定点错误！未找到引用源。 ，线段错误！未找到引用源。的中点错误！未找到引用源。的轨迹方程是（ ）A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。C 错误！未找到引用源。 D 错误
4、！未找到引用源。9. 过点错误！未找到引用源。作圆错误！未找到引用源。的两条切线，切点分别为错误！未找到引用源。 ，则直线错误！未找到引用源。的方程为（ ）A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。10.已知椭圆, 点 P 是椭圆上的点, F 1,F2为椭圆的焦点.F 1PF2=120。 ，点 P 的1452yx纵坐标.是( )A 1 B C 2 D11、已知过抛物线 y24x 的焦点 F 的直线与抛物线相交于 A，B 两点，若线段 AB 的中点 M的横坐标为 3，则线段 AB 的长度为( )A 6 B 8 C 10 D 1212、已知
5、椭圆的一个焦点错误！未找到引用源。,若椭圆上存在一个点错误！未找到引用源。，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段错误！未找到引用源。相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（ ）A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。第卷二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知 p: 2xm0, q: x 2-4x0,若 p 是 q 的充分条件,则实数 m 的取值范围是_. 14、在直线 x y2 0 上点 P 到圆 x2 y21 的切线长最短为_215.已知 F1， F2是双曲线 1( a0， b0)的两个焦点， PQ 是
6、经过 F1且垂直于 x 轴的x2a2 y2b2双曲线的弦，以 PQ 为直径的圆过 F2，则双曲线的离心率是_16已知圆 C： x 2y 26x8y210，抛物线 y28x 的准线为 ，设抛物线上任意一点lP 到直线 的距离为 d，则 d|PC|的最小值为_l三、解答题（本大题共计 70 分，解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤） 。17 （本题 10 分）设命题错误！未找到引用源。：方程 表示中心在原点，1762ayx焦点在坐标轴上的双曲线；命题错误！未找到引用源。：存在错误！未找到引用源。 ，使得错误！未找到引用源。（1）写出命题错误！未找到引用源。的否定错误！未找到引用源。 ；（2）若“
7、错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。 ”为真，求实数错误！未找到引用源。的取值范围。18.（本题 12 分） 已知直线错误！未找到引用源。 ，圆错误！未找到引用源。的方程为错误！未找到引用源。.（1）求圆 C 的圆心坐标及半径（2）判断直线错误！未找到引用源。与该圆的位置关系，若直线与圆相交，求出弦长.19.（本题 12 分）在平面直角坐标系 中，点 ，圆xOy13,0F以动点 为圆心的圆经过点 ，且圆 与圆 内切.P1FP2（1）求动点 的轨迹方程；（2）求直线 错误！未找到引用源。y=x+1 被椭圆所截的弦长20.（本题 12 分）已知动点错误！未找到引用源。到定点错误！未找到引用源
8、。的距离与错误！未找到引用源。到直线错误！未找到引用源。的距离之比为 .21(1)求点错误！未找到引用源。的轨迹错误！未找到引用源。的方程； (2)过点错误！未找到引用源。的直线与曲线错误！未找到引用源。交于错误！未找到引用源。两点，且错误！未找到引用源。为线段错误！未找到引用源。中点，求直线错误！未找到引用源。的方程.21（本题 12 分） 已知抛物线 C 的方程是错误！未找到引用源。 (1) 求 C 的焦点坐标及准线方程（2）若错误！未找到引用源。 ，过点错误！未找到引用源。作任意一条直线交曲线错误！未找到引用源。于错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。两点，试证明错误！未找到引用源
9、。是一个定值22、 （本题满分 12 分） （此题要求普通班的学生必做此题）椭圆中心为坐标原点 O,一个焦点坐标是（错误！未找到引用源。 ，0） ，离心率（I）求椭圆的方程；（）已知定点 E(-1,0)，若直线 y=kx+2 (k0)与椭圆相交于 C，D 两点,是否存在 k 的值,使以 CD 为直径的圆过点 E.?说明理由22、 （本题 12 分） （此题要求凌云班、清江班的学生做，普通班的学生不做此题)椭圆中心为坐标原点 O,一个焦点坐标是（错误！未找到引用源。,0） ，离心率 23e（I）求椭圆的方程；（）若直线 过点 ，且与曲线 交于 两点，则在 轴上是否存在一点l1,0E,ABx，使得 轴平分 ？若存在，求出 的值；若不存在，请,DtxDt说明理由.
