1、泰化学校 2018-2019 学年第一学期第一次月考 高一数学 试题（卷）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分）1. 下列命题正确的是（ ）A很小的实数可以构成集合。B集合 与集合 是同一个集合。1|2xy1|,2xyC自然数集 中最小的数是 。ND空集是任何集合的子集。2. 若全集 ，则集合 的真子集共有（ ）0,1232UCA且 AA 个 B 个 C 个 D 个35783.下列函数中哪个与函数 相等（ ）xyA、 B、 C、 D、y=2)(xy32xyx24. 函数 的定义域是（ ）311fxA. B. C. D. ,(,)1(,)31(,)35 给出的 4 个图
2、形中不能表示函数图象的是（ ）6 已知函数 ， ，则 的值为 53fxabcx37f3fA. 13 B. C.7 D. 17下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）A. B. C. D. yxyx245yx2yx8. 若函数 在区间（，2 上是减函数，则实数 的取值范围是（ 2(1)aa）A ，+） B （， C ，+） D （，2323239 若 ，则 的值为 （ ）log1x9xA.3 B. C. 6 D.521210设 ， 则 （ ）5.34.09.01)(,8,yyAy 3y1y2 By 2y1y3 Cy 1y2y3 Dy 1y3y211已知 ，则下列各式成立的是（ ）)()(xf
3、A B. C. D.0xf )(xf )(xf12.某地的水电资源丰富,并且得到了较好的开发,电力充足. 某供电公司为了鼓励居民用电, 采用分段y计费的方法来计算电费. 月用电量 (度)与相应电费x(元 ) 之间的函数关系如图所示.当月用电量为y300 度时,应交电费 A. 130 元 B. 140 元 C.150 元 D. 160 元二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）13. 函数 , 的图象必过定点_13xaf )10(a且14.已知 化简 _,x244x15 已知 ,求 _.21,()0fx1f下列结论中: 对于定义在 R 上的奇函数,总有 ；0)(f若 则函数
4、 不是奇函数；3fffx对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；其中正确的是 (把你认为正确的序号全写上). 三、解答题：共 70 分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17. (本题满分 10 分) 已知 是一个一次函数，且 ，2()1,()fxgx24fgx求 的解析式.)(xg18.(本题满分 12 分)（1）设 ， ，则 lg2al3b18log5（2） ；35364961.()（3）已知 ，试用 表示 。log2ab， ,l3019 （本题满分 12 分）已知函数 f（ x） x ，且 f（1）2m（1）求 m；（2）判断 f（ x）的奇偶性；20 （本题满分 12 分）.
5、（1）已知函数 f(x) a ，若 f(x)为奇函数，求 a 的值12x(2)若 a= ,b= ，c= 请分析比较, a、 b、 c 三个数的大小关系.2.034. 5.0log221. (本题满分 12 分) 已知函数 f（x）= ， ，216,x（1）判断 在区间 上的单调性并证明；xf6,2（2）求函数 的最大值和最小值。f22. (本题满分 12 分) （1）已知函数 ，证明: 在 上是减函2fxxfx1,)数;（2）已知 ，求函数 的最大值和最小值。21xxxf932)(1第一次月考高一数学试题答案一、选择题1-6 DCBBCB 7-12BBCDDD二、填空题13、 14、1 15、
6、5 16、4,三、解答题17 解：设 g(x)=ax+b(a0)则 fg(x)= -2(ax+b)+12)(bax= 12bxa= 24x 解得：a=2,b=10122bag(x)=2x+1 或 g(x)=-2x+118. 解：（1）由 lg2=a,lg3=b所以 = = = =5log8l9lg2533lg210ba21（2）原式= 612312= 613213=6（3）因为 =5，b= ,而 a=b5log32l3= =log30l3 ba15logl10ll 333319. 解：（1）f(1)=2f(1)=1+m=2解得 m=1(2) f(x)=x+ ,函数的定义域为（-，0） （0，+） ，x1则 f(-x)=-x- =-(x+ )=-f(x)f(x)是奇函数。20. 解：（1）f(x)是奇函数，且 f(x）的定义域为（-，+）f(0）=0，而 f(0)=a- =a-120a= 21(2)由于 a= =1，c=.034.02 012log5.0l2所以 .bac21.(1)证明：取任意 ，设 06,2， )1(x21）（又 01x0，即 2ff1xf2f所以函数 在区间2,6上为单调减函数。x（2）由（1）知， 6fff所以函数的最大值为 ，最大值为 .2526f22. (1)证明：取任意 1,+ )，设 0,即 f( )f( )2xf(x)在 上是减函数。，
