1、第 1 章 传感与检测技术的理论基础,传感与检测是紧密相连的。 本章只介绍一些测量中误差的一些基础慨念(知识)。,1、什么是测量误差？ 2、测量误差表示方法有哪些? 3、按测量误差的性质产生的各种误差原因及消除方法？,测量的目的是希望通过测量获取被测量的真实值。但由于种种原因，例如，传感器本身性能不十分优良，测量方法不十分完善，外界干扰的影响等，造成被测量的测得值与真实值不一致，因而测量中总是存在误差。,1、测量误差的定义,有测量就会有误差吗?,测量误差-是测得值减去被测量的真值。,由于真值往往不知道，所以在实际中，有时用约定真值代替真值，比如，常用某量的多次测量结果来确定约定真值；或用精度高
2、的仪器示值代替约定真值；或用理论上设计值作为真值。,测量误差的定义：,2.测量误差的表示方法,测量误差的表示方法有多种，含义各异，大致有： （1） 绝对误差（2）实际相对误差（相对误差）（3）引用误差（或满量程相对误差）（4）基本误差（5）附加误差,定义： =x-L 式中: 绝对误差； X测量值； L真值。 绝对误差是有正、 负并有量纲的。,（1）绝对误差,采用绝对误差表示测量误差，不能很好说明测量质量的好坏。例如，在温度测量时，绝对误差=1，对体温测量来说是不允许的，而对钢水温度测量来说是极好的测量结果，所以用相对误差可以比较客观地反映测量的准确性。,定义：,式中：实际相对误差， 一般用百分
3、数给出； 绝对误差； L真值。 ,（2）实际相对误差（相对误差）,由于被测量的真值L很多时候无法知道，实际测量时用测量值x代替真值L进行计算，这个相对误差称为标称相对误差， 即,(1-15),引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。 它是相对于仪表满量程的一种误差，故称满量程相对误差，一般也用百分数表示。 即,（3）引用误差（或满量程相对误差）,式中： 引用误差； 绝对误差。 ,仪表精度等级是根据最大引用误差来确定的。例如，0.5级表的引用误差的最大值不超过0.5%；1.0级表的引用误差的最大值不超过1%。,基本误差是指传感器或仪表在规定的标准条件下所具有的误差。,例如，某传感器是在电源电压(
4、2205)V、 电网频率(502) Hz、环境温度(205)、湿度65%5%的条件下标定的。如果传感器在这个条件下工作，则传感器所具有的误差为基本误差。,仪表的精度等级就是由基本误差决定的。,（4）基本误差,附加误差是指传感器或仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差。,例如，温度附加误差、频率附加误差、 电源电压波动附加误差等。,（5）附加误差,.测量误差的性质,根据测量数据中的误差所呈现的规律及产生的原因可将其分为： （）随机误差 （）系统误差 （）粗大误差 ,在同一测量条件下，多次测量被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。 ,同一测量条件包括： 相同的测量程序，相
5、同的观测者，在相同的条件下使用相同的测量仪器，相同的地点，在短时间内重复测量。,（1） 随机误差：,(n),由于重复测量实际上只能测量有限次，因此实用中的随机误差只是一个近似估计值。 ,随机误差可用下式表示：,对于随机误差不能用简单的修正值来修正，实践发现，当测量次数足够多时，随机误差就整体而言，服从一定的统计规律（正态分布），通过对测量数据的统计处理可以计算随机误差出现的可能性的大小。,随机误差主要是环境因素的微小变化与测量者每次测量的差异造成。例如，高精度电子秤称一个法码，尾数无规律。,足够多次的等精度重复测量，简单算术平均方法。 例如：多次秤重取平均值。,消除（减小）随机误差的方法：,在
6、同一测量条件下，多次测量被测量时，绝对值和符号保持不变，或呈现一定规律的这类误差称为系统误差。,即，在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。,（2） 系统误差 ：,引起系统误差的原因复杂，如测量方法不完善，零点未调整，采用近似的计算公式，测量者的经验不足等等。,首先要查找误差根源，并设法减小和消除，而对于无法消除的恒值系统误差，可以在测量结果中加以修正。 例如：圈尺短了，电子秤不能调零。,消除（减小）系统误差的方法：,超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差，粗大误差又称疏忽误差。,这类误差的发生是由于测量者疏忽大意，测错、读错或超条件使用等引起的。,（3）粗大误差：,含有粗大误差的测量值明显地歪曲了客观现象，故含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。在数据处理时，要采用的测量值不应该包含有粗大误差，即所有的坏值都应当剔除。,所以进行误差分析时，要估计的误差只有系统误差和随机误差两类；要排除（防止粗大误差）。,
