第11章_电力系统潮流计算.ppt

1、第11章 电力系统潮流计算,11.1 概述 11.2 网络元件的电压降落和功率损耗 11.3 潮流计算的近似方法 11.4 潮流计算的数学模型 11.5 牛顿拉夫逊法潮流计算 11.6 迭代法潮流计算 11.7 潮流计算的其它问题 11.8 小结,11.1 概述,意义电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、 运行方式安排,定义根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点 电压和功率分布,11.1 概述,11.2 网络元件的电压降落和功率损耗,最基本的网络元件：输电线路、变压器11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 11.2.2变压器的电压降落和功率损耗,11.2.1输电线路的电压降落和功率

2、损耗,电压降落 ：线路首末端两点电压的向量差功率损耗 ：流过线路所消耗的功率,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,例：已知 ,求 ,解：,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,其中：,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,称为电压降落的纵分量称为电压降落的横分量,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,电压的有效值和相位角：,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：,2 电压损耗和电压偏移 电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,1 电压降落,11.2.1输电线路的电压降落和功率损

3、耗,2 电压损耗和电压偏移 电压偏移：网络中某点的实际电压同该处的额定电压之差称为电压偏移,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,3 功率损耗,所以,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,n 以上公式为已知同一端功率、电压求另一端电压和电压损耗、功率损耗,n 重要意义：,4 注意事项,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,n 三相和单相计算：以上公式均适用，单相计算时取相电压、单相功率、三相计算时取线电压和三相功率、标幺值时普遍适用。本点在电力系统分析计算中的普遍意义。,n 学习方法：应用已有知识解决工程问题的思维能力,不仅仅局限于表面知识的记忆，而要着重于普遍性。,n 一般情况下

4、， ，应此有：,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,5. 考虑对地电纳和并联支路时，牢记以上公式计算过程中，所用电流和功率均为流经RjX中电流和功率，分为三步：, 求出已知电压和功率端的总功率（运算负荷）,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗, 按上式中公式计算, 首端功率也要加上 ，如果还有并联支路则同样处理。,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,a. 已知 、 求 的表达式,6 作业,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,b. 已知 、 求 的表达式,11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗,c. 已知 、 和 求 和 的表达式,11.2 网络元件的电压降落和功率损耗,

5、最基本的网络元件：输电线路、变压器11.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 11.2.2变压器的电压降落和功率损耗,11.2.2变压器的电压降落和功率损耗,如图11.4的模型，计算方法完全相同，在实际应用注意参数的计算即可,:空载损耗:空载电流百分数:额定容量,11.3 潮流计算的近似方法,注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法11.3.1 开式网络潮流的计算方法 11.3.2 闭式网络潮流的近似计算方法,11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法,1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂

6、辐射式网络的计算,go,go,go,go,go,1 已知末端功率和末端电压,已知 和各点功率,1 已知末端功率和末端电压,由此可见：可以利用上节的单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算,11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法,1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂辐射式网络的计算,go,go,go,go,go,2 已知末端功率和首端电压,假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功率及全网功率分布,已知 和各点功率，迭代法求解：,2 已知末端功率和首端电压,假定末端为额定电压，按上小节的方法

7、求得始端功率及全网功率分布 用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布 用第二步求得的末端的电压重复第一步计算 精度判断：如果个线路功率与前一次计算相差小于允许误差，则停止计算，反之，返回第2步重新计算 从首端开始计算线路各点电压,如果近似精度要求不严，可以不进行迭代，只进行1、5计算即可。,11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法,1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂辐射式网络的计算,go,go,go,go,go,3 对并联支路和分支的处理,11.3.1开式网络潮流电

8、流和功率的分布计算方法,1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂辐射式网络的计算,go,go,go,go,go,4 多级电压开式电力网的计算,折并到一侧进行计算，计算完后再折算回去按原线路进行计算，碰到理想变压器则进行折算型等值电路,11.3.1开式网络潮流电流和功率的分布计算方法,1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂辐射式网络的计算,go,go,go,go,go,5 复杂辐射型网络的计算,11.3.1开式网

9、络潮流电流和功率的分布计算方法,1. 已知末端功率和末端电压 2. 已知末端功率和首端电压 3. 对并联支路和分支的处理 4. 多级电压开式电力网的计算 5. 复杂辐射式网络的计算,go,go,go,go,go,11.3 潮流计算的近似方法,注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法11.3.1 开式网络潮流的计算方法 11.3.2 闭式网络潮流的近似计算方法,11.3.2闭式网络潮流的近似计算方法,1 近似功率重叠原理求下图两端供电网络的功率分布,1 近似功率重叠原理,图11.9 应用叠加原理求电流分布,1 近似功率重叠原理,如果忽略功率损耗，认为各点电压都等于 ,则在以上两式中两边各乘

10、以 ，则得到,1 近似功率重叠原理,与电路理论叠加原理相对应，这便是近似功率叠加原理，以上公式中功率分为两部分， 第一项：由负荷功率和网络常数确定，分别与电源点、负荷点间的阻抗共轭值成反比,1 近似功率重叠原理,第一项：由负荷功率和网络常数确定，分别与电源点、负荷点间的阻抗共轭值成反比 第二项：与负荷无关，由电势差和网络参数确定，称为循环功率,1 近似功率重叠原理,对于沿线有K个负荷的两端供电系统，利用电路理论的叠加原理，同样可以得到近似功率叠加原理：,1 近似功率重叠原理,两端电压相等均一电力网（各段线路 相等），则：,1 近似功率重叠原理,实用问题,如果各段线路的单位长度电阻还相等 ，则有

11、：,实用问题,强调：功率叠加原理的近似性,11.3.2 闭式网络潮流的近似计算方法,1 近似功率叠加原理,2 闭式电力系统潮流的近似计算 (1) 通过网络变换变换为几个负荷的两端供电系统 (2) 采用近似功率叠加原理计算功率分布 (3) 与开式网络一样计算电压损耗 (4) 进行网络反变换,近似功率叠加原理,2 闭式电力系统潮流的近似计算,例1:两变压器并联运行地功率分布计算,图11.10 两变压器并联运行,2 闭式电力系统潮流的近似计算,环路电势,2 闭式电力系统潮流的近似计算,1. 实际中的应用 2. 环路电势与归算到同一侧 3. 关于循环电势近似公式（P48，P49 ）,讨论：,11.3.

12、2 闭式网络潮流的近似计算方法,小结：,1. 基本概念：开式网络、闭式网络、电压降落、功率损耗、电压损耗、电压偏移、运行负荷、循环功率、功率负荷、均一电力网、循环电势(环路电势),2. 简单线路的公式,小结,2. 简单线路的公式,1. 基本概念,小结,3. 开式网络的潮流计算方法 4. 近似叠加原理 5. 闭式网络潮流近似计算及循环功率,三节点例子,计算机求解潮流,(1)五十年代，求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法（导纳法），后来出现了以阻抗矩阵为基础的 逐次代入法；,(3)七十年代，涌现出更新的潮流计算方法。其中有1974年由B.Stott，O.Alsac提出的快速分解法以及1

13、978年由岩本申一等提出的保留非线性的高速潮流计算法。其中快速分解法（Fast Decoupled Load Flow）从1975年开始已在国内使用，并习惯称之为PQ分解法。PQ分解法在计算速度上大大超过了牛顿-拉弗逊法，不但能应用于离线潮流计算，而且也能应用于在线潮流计算。,逐次代入法,逐次代入法,(2)六十年代，出现了分块阻抗法以及牛顿-拉弗逊法。牛顿-拉弗逊法是数学上解非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性。牛顿-拉弗逊法在收敛性、占用内存、计算速度方面的优点都超过了阻抗法，成为六十年代末期以后普遍采用的方法；,分块阻抗法,牛顿-拉弗逊法,快速分解法,保留非线性的高速潮流计算法,11-3

14、 潮流计算的数学模型,1. 对所研究问题的了解：已知，未知。2. 列写方程：根据所在领域的理论列写已知量和未知量 之间的关系方程（电路理论）。 3. 采用数值或解析计算方法求解方程。 4. 结合特点研究富有特色的求解方法等（如PQ分解）。,1、非线性问题求解的普遍方法,强调：该方法具有普遍性和重要性，对工程技术人员类似条理性的巨大优越性。,2、实际电力系统中的节点类型,4. 过渡节点：PQ为0的给定PQ节点，如Fig11.11中的5,网络的确定性，是大家熟知的领域，关键是各个节点的性质：,1. 负荷节点：给定功率P、Q如Fig11.11中的3、4节点,2. 发电机节点：如Fig11.11中的节

15、点1，可能有两种情况：给定P、Q运行，给定P、V运行,3. 负荷发电机混合节点：PQ节点，如Fig11.11中的2,发电机节点,负荷节点,负荷节点,混合节点,过渡节点,1. 负荷节点：,2. 发电机节点：,3. 负荷发电机混合节点：,4. 过渡节点：,3、潮流计算中节点类型的划分,3. 平衡节点基准节点：也称为松弛节点，摇摆节点,平衡节点,PQ节点,PQ节点,PV节点,PQ节点,1. PQ节点：已知P、Q负荷、过渡节点，PQ给定的发电机节点，大部分节点,2. PV节点：已知P、V给定PV的发电机节点，具有可调电源的变电所，少量节点,1. PQ节点：,2. PV节点：,3. 平衡节点基准节点：已

16、知V、,3、潮流计算中节点类型的划分,PQV节点,P节点,4. P节点：已知P,5. PQV节点：已知P、Q、V,4. P节点：,5. PQV节点：,6. V节点：已知V,8. PQV：已知P、Q、V、 ,7. Q节点：已知Q,例题：IEEE22节点类型划分,1）平衡节点从发电机节点中选择,2）除平衡机以外的发电机节点一般选作PV节点，装有无功补偿装置的中间节点也可选作PV节点,3）负荷节点和其它中间节点一般选作PQ节点,4、定解条件：,已知：PQ节点 ，PV节点 ，平衡节点， ，,求： PQ节点电压V、 ，PV节点 （各节点电压）,5、数学方程,强调 、 的含义，节点注入功率，流入为正，流出

17、为负,（1）直角坐标下的数学方程,将 和 代入,（1）直角坐标下的数学方程,得到直角坐标下的数学方程,（2）极坐标下的数学方程,将 和 代入,（2）极坐标下的数学方程,未知量：,方程：,得极坐标下的数学方程,讨论：, 已成为纯粹的数学问题，数值分析书展示，以后的 重点就是如何解以上的方程组。 解的武器已学过。 多维，非线性。 也可以采用到别的方法来解方程，如KVL 。 潮流方程的简单表示形式。 潮流计算、潮流方程。,11-4 牛顿一拉夫逊法的潮流计算,一、牛顿一拉夫逊法的基本原理,1. 几何认识 2. 设初始点 3. 多维非线性方程组的迭代公式,1、几何认识,讨论收敛区域和收敛条件。又称切线法

18、。,下一步 迭代,第k+1步 迭代,2、设初始点,例题：,3、多维非线性方程组的迭代公式,以两维为例说明多维的基本思想,已知,，与真解的差为,矩阵形式：,展开：,3、多维非线性方程组的迭代公式,记：,则方程为：,3、多维非线性方程组的迭代公式,基于同样的思想，我们可以得到n维非线性方程牛顿拉夫逊迭代公式,3、多维非线性方程组的迭代公式,其中,将 展开，写成矩阵形式，则第k+1次迭代时：,可以缩写为：,讨论：, 雅可比矩阵元素 修正方程式，解线性方程组 如何得到J的元素 方程和变量的排序 简单认识方法： 解非线性方程组的一般方法：应用广、重要性。,二、 直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,该推导本

19、身就是牛顿大习题+数学运算能力,二、 直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,迭代收敛条件：,二、 直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,二、 直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,计算 时雅可比矩阵各元素,二、 直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,计算 i=j 时雅可比矩阵各元素,讨论：, J为非奇异方阵。 与Y相同的稀疏性表示 结构对称性，分块不对称。 修正方程求解：高斯消去法。逐行消元逐行规格化（ 代）。回代提及复习线性代数的相关内容。 节点优化编号：静态按最少出路数排序，动态按最少出路数排序。 收敛性：平直电压启动时，迭代次数与实际规模无关，线性迭代时间仅与节点数N成正比。引入修正系数。初值、平值电压

20、启动。,思考题1：,已知,（所有参数已以归算到同一标幺值下）,求潮流分布。,思考题2：,试推导潮流计算方程和牛顿法的雅可比矩阵迭代公式，只写表达式,已知：,（额定电压下）,，,，,输入原始数据,形成节点导纳矩阵,按公式计算雅可比矩阵各元素,计算平衡节点功率及全部线路功率,输出,给定节点电压初值,用公式计算,解修正方程式，求,是,否,计算步骤,潮流计算完成以后的工作, 线路潮流分布。 网损 安全校正,三、极坐标下的牛顿一拉夫逊潮流,方程 ：,三、极坐标下的牛顿一拉夫逊潮流,三、极坐标下的牛顿一拉夫逊潮流,计算 时雅可比矩阵各元素,三、极坐标下的牛顿一拉夫逊潮流,计算 i=j 时雅可比矩阵各元素,

21、11-5 P-Q分解法潮流计算,一、问题的提出牛顿法分析,(1) J阵不对称,一、问题的提出牛顿法分析,(2) J是变化的，每一步都要重新计算，重新分析,从上式中可以看出J的元素是电压的函数，每步都要变化,一、问题的提出牛顿法分析,(3) P与Q联立求解，问题规模比较大,对n节点的电力系统，设有m个PQ节点，则上述方程式为n1m阶，现代电力系统规模一般很大，用牛顿法进行潮流计算要消耗大量的计算机内存和计算时间。,一、问题的提出牛顿法分析,重要结论： 在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中母线有功功率的变化主要受电压相位的影响，无功功率的变化则主要受母线电压幅值变化的影响。,(4

22、) 实际电力系统中， 对应的概念提供了可能性。,一、问题的提出PQ分解法简介,1974年，由Scott B.在文献()中首次提出PQ分解法，也叫快速解耦法（Fast Decoupled Load Flow，简写为FDLF）。,2. PQ分解法是由极坐标形式的牛顿法演化而来，但是该法在内存占用量和计算速度方面，都比牛顿法有较大改进，是目前国内外最优先使用的算法。,文献(): Fast Decoupled Load FlowIEEE Trans.PAS.1974. 93(3):859869,二、交流高压电网的特点,(1) 在交流高压电网中，输电线路的电抗比电阻大得多,(2) 一般线路两端电压的相角

23、差不大,二、交流高压电网的特点,(3)与系统各节点无功功率相适应的导纳BLDi必远小于该节点自导纳的虚部，即：,证明过程：,注：证明中忽略i节点总并联对地电纳，不计电阻,三、P-Q 分解法的推导过程,说明：,三、P-Q 分解法的推导过程,同理由下式可得：,三、P-Q 分解法的推导过程,由 (1) 得：,三、P-Q 分解法的推导过程,(2),证明：以Hij为例,三、P-Q 分解法的推导过程,(3) 形式变换,由(2),Hij=ViVjBij Lij=ViVjBij,三、P-Q 分解法的推导过程,由(2),Hij=ViVjBij Lij=ViVjBij,三、P-Q 分解法的推导过程,将变换得到的H

24、和L代入,用VD11和VD21分别左乘以上两式得简化修正方程式,三、P-Q 分解法的推导过程,将简化修正方程式展开写成,四、讨论,(1)方程PQ解耦，高阶问题变成两个低阶问题，B和B“为常数矩阵,(2)计算精度与牛顿法一样,(3)每次迭代的时间大大减少，迭代次数增加，但总的计算时间减少,(4)大r/x比值电网中，迭代计算可能不收敛,五、PQ分解法的进一步简化,(1) XB模式在计算B时，忽略线路充电电容和变压器非标准变比在计算B时，略去串联元件的电阻H和L中的电压均置为1,五、PQ分解法的进一步简化,(2) BX模式在计算B“时，略去串联元件的电阻在计算B时，忽略接地支路H和L中的电压均置为1

25、,五、PQ分解法的进一步简化,(3) 同理还有BB模式和XX模式,(4) 小结：,不论是哪种模式，B的建立都应忽略所有接地支路，而B“则必须考虑所有接地支路,几种简化模式的计算实践比较：在处理大R/X比值问题上的能力BB方案最差,XX方案稍好，但不如XB方案和BX方案,思考为什么 ？,同学们自己推导,六、FDLF的收敛机理,文献(): Monticelli A etalFast Decoupled Load Flow：Hypothesis，Derivations and Te-stingIEEE Trans on Power Systems，1990，PWRS-5(4)：1425-1431,S

26、tott的快速分解法是计算实践的产物，为什么此法有很好的收敛性在理论上人们进行了大量研究。但一直收效甚微，直到1990年文献()做出了比较满意的解释，在一定程度上阐明了快速分解潮流算法的收敛机理。,七、大R/X比值问题的处理方法,(1) 串联补偿,原理：补偿电容jXc，使得i-m支路满足,缺点：若R/X比值非常大，Xc选得过大导致新增节点 m 的电压值偏离节点i及j的电压很多，这种不正常 的电压本身将导致潮流计算收敛缓慢甚至不收敛,七、大R/X比值问题的处理方法,(2)并联补偿法,原理：,优点：不会产生变态电压现象，可以克服串联补偿法的缺点,八、PQ分解法潮流计算的流程框图,输入原始数据,形成

27、矩阵B和B 并进行三角分解,设PQ节点电压初值和 各节点电压相角初值,置迭代计算K0,Kp1，KQ1,置Kp0,置KQ1,置Kp1,K+1 K,置KQ0,KQ=0?,Kp=0?,计算平衡机节点功率及全部线路功率,输出,是,否,是,否,是,否,是,否,九、例题117,例题 在图所示的简单电力系统中，网络各元件参数的标 么值如下：,系统中节点1、2为PQ节点，节点3为PV节点，节点4为平衡节点，已给定,容许误差 ，试用牛顿法计算潮流分布。,解：(一)形成有功迭代和无功迭代的简化雅可比矩阵B和B“, 本例直接取用Y阵元素的虚部。,(二) 给定PQ节点初值和各节点电压相角初值,将B和B进行三角分解，形

28、成因子表并按上三角存放，对角线位置存放1/dii，非对角线位置存放uij，便得,(三)作第一次有功迭代，按公式计算节点的有功功率不 平衡量,解修正方程式得各节点电压相角修正量为,于是有,(四)作第一次无功迭代，按公式计算节点的无功功率不平衡量，计算时电压相角用最新的修正值。,解修正方程式，可得各节点电压幅值的修正值为,于是有,到这里为止，第一轮的有功迭代和无功迭代便做完了。接着返回第三步继续计算。迭代过程中节点不平衡功率和电压的变化情况分别列于表1和表2。,表1 节点不平衡功率的变化情况,表2 节点电压的变化情况,经过四轮迭代，节点功率不平衡量也下降到105以下，迭代到此结束。,11-6 潮流

29、计算其它相关问题,一、潮流计算的发展历史,Gauss法,Newton法,FDLF法,计及非线性法,最优乘子法,最优潮流法,含直流或FACTS元件的 潮流,Gauss法1、1956年，基于导纳矩阵的简单迭代法 参考文献：Ward J B，Hale H WDigital Computer Applications Solution of Power Flow Pr-oblemsAIEE Trans，1956，75，III：398404 该法特点：原理简单、内存需求较少、算法收敛性差2、1963年，基于阻抗矩阵的的算法 参考文献：Brown H E，etalPower Flow Solution b

30、y Impedance Matrix Iterativ methodIEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1963， PAS-82：110 特点：收敛性好、内存占用量大大增加（限制解题规模）,1967年，Newton法参考文献：Tinney W F，Hart C EPower Flow Solution by Newtons MethodIEEE Trans on Power Apparatus and Systems， Nov 1967，PAS-86：14491460,1974年，FDLF法参考文献：Stott B，Alsac OFast Dec

31、oupled Load FlowIEEE Trans on Power Apparatus and Systems，May/June 1974， PAS-93（3）：859869,1、1978年，保留非线性的快速潮流算法参考文献：Iwamoto S，Tamura YA Fast Load Flow Method Retaining NonlinearityIEEE TransPAS197897（5）： 158615992、1982年，包括二阶项的快速潮流算法参考文献：Rao P S Nagendra，Rao K S Prakasa，Nanda J An Exact Fast Load Flow

32、 Method Including Second Order Termsin Rectangular CoordinatesIEEE TransPAS1982 101（9）：32613268,1971年和1981年，最优乘子法潮流参考文献：Sasson A M，etalImproved Newtons Load Flow Through a Minimization TechniqueIEEE TransPAS1971 90（5）：19741981参考文献：Iwamoto S，Tamura YA Load Flow CalculationMethod for ill-conditioned P

33、ower SystemsIEEE TransPAS 1981100（4）：17361743,最优潮流法1、1962年，最优潮流数学模型 参考文献：J CarpentierContribution a letude du Dispatching EconomiqueBullSocFrElec196288（10）： 157715812、1968年，最优潮流的简化梯度法 参考文献：Dommel H W，Tinney W FOptimal Power Flow SolutionsIEEE TransPAS196887（10）：186618763、1984年，最优潮流计算的牛顿算法 参考文献：Sun D

34、 I，etalOptimal Power Flow by Newton ApproachIEEE TransPAS1984103（10）：28642880,含直流和FACTS元件的潮流计算1、1976年，交直流潮流计算 参考文献：Braunagel D A，Kraft L A，Whysong J LInclusion of DC Converter and TransmisstionEquations Directly in a Newton Power FlowIEEE TransPAS197695（1）：76882、1992年，含Facts元件的潮流计算 参考文献：G N Taranto，

35、L M V G Pinto，M V F PereiraRepres- Entation of FACTS Devices in Power Flow Economic Dispatch IEEE TransOn Power System，1992，7（1）：572576,二、特殊性质的潮流计算,1、直流潮流这是一种近似算法，不计支路无功潮流，计算速度是所有 潮流算法中最快的。应用场合：电力系统规划设计、实时安全分析的预想事故筛选等,2、随机潮流这是一种把潮流计算的已知量和待求量都作为随机变量来处理的一种潮流计算方法，也叫概率潮流。计算结果具有概率统计特性（如期望值、方差、概率分布函数等）。,3

36、、三相潮流针对三相不对称的系统，已知量和待求量是单相潮流的三倍，建立三相潮流计算模型后，其计算方法类似单相潮流。,二、特殊性质的潮流计算,6、谐波潮流谐波潮流计算考虑非线性元件对系统电能质量的影响，除了计算常规潮流计算中的基波潮流外，还要计算高次谐波。,4、动态潮流动态潮流是计算系统存在不平衡功率情况下的稳态潮流，这种潮流计算中V节点和平衡节点不是一个概念， V节点只有一个，但是平衡节点有多个，不平衡功率在多台发电机中分配，还可以考虑系统功率不平衡时的频率调节效应。,5、开断潮流开断潮流研究的开断包括：输电线路（变压器）开断、发电机开断和负荷开断。,二、特殊性质的潮流计算,8、最优潮流在网络结

37、构和参数及系统负荷给定的条件下，确定系统的控 制变量u，使得描述系统运行效益的某一给定的目标函数取最小 值。,7、约束潮流除了满足常规潮流方程外，还要满足更多的约束条件，如节 点电压 、支路潮流,三、潮流计算软件介绍,1、国际上几种电力系统分析计算软件包,三、潮流计算软件介绍,2、国内用得较多的几种潮流计算软件简介,(1) BPA 潮流计算程序简介：美国帮涅维尔电力局（BPA，Bonneville Power Administr-ation）开发，被中国电力科学院引进吸收，从1984年开始在中国得到推广应用。程序提供两种潮流计算方法：P_Q分解法和牛顿法,(2) PSASP 潮流计算程序简介：

38、中国电力科学院开发。程序提供五种潮流计算方法：P_Q分解法、牛顿法(功率式)、最佳乘子法、牛顿法（电流式）、P_Q分解法转牛顿法(电流式),(3) PSS/E 潮流计算程序简介：美国PTI开发，70年代推向市场，目前已有40个国家200多家公司应用该程序。提供5种潮流计算方法：牛顿法、解耦牛顿法、快速牛顿法、高斯塞德尔法、改进的高斯塞德尔法,四、 潮流计算实例,说明：1）采用中国版BPA潮流程序2.1版2）采用IEEE22节点系统作为算例,1、IEEE22节点电网接线,2、潮流计算条件设置,计算方法：牛顿法 初始电压：Vx = 1.0 Vy = 0.0计算精度：0.0001 电压限值：Vmax

39、1.2 Vmin = 0.8,3、潮流计算过程,节点号 电压幅值 电压相角 注入有功 注入无功1 1.000 0.000 1.500 1.0002 1.000 0.000 3.000 0.000 3 1.000 0.000 2.800 0.0004 1.000 0.000 3.000 1.8005 1.000 0.000 1.500 0.0006 1.000 0.000 0.000 0.0007 1.000 0.000 -2.000 -0.8008 1.000 0.000 -2.000 -4.000 9 1.000 0.000 0.000 0.000 10 1.000 0.000 0.000

40、0.000 11 1.000 0.000 -2.000 -1.000 12 1.000 0.000 0.000 0.000 13 1.000 0.000 0.000 0.000 14 1.000 0.000 0.000 0.0001.000 0.000 0.000 0.000 16 1.000 0.000 0.000 0.000 17 1.000 0.000 0.000 0.000 18 1.000 0.000 -2.000 -1.500 19 1.000 0.000 -0.500 -0.5001.000 0.000 -2.500 -4.800 21 1.000 0.000 -1.000 -1

41、.500 22 1.000 0.000 0.000 0.000,(1) 迭代前的初值列表（优化编号后）,(2) 迭代前雅可比矩阵J0和第一次迭代后雅可比矩阵J1,观测比较J0和J1：雅可比矩阵元素在每一迭代过程中要发生变化！,(3) 每一步的不平衡量（牛顿法）,(4) PQ分解法的计算情况,比较得出结论：PQ分解法迭代次数增加，但是计算时间减少！,(5) 迭代过程中的各节点电压变化情况(牛顿法为例）,4、潮流计算结果显示（1）,/* Bus Info */ BusId Reg V1 V2 Pg Qg Pl Ql angle 1 : 1 1.000 0.000 1.912 1.937 0.000

42、 0.000 0.000 2 : 1 0.890 -0.056 1.500 1.000 0.000 0.000 -3.200 3 : 1 1.000 -0.041 3.000 7.424 0.000 0.000 -2.375 4 : 1 1.000 0.152 2.800 3.556 0.000 0.000 8.696 5 : 1 0.782 0.222 3.000 1.800 0.000 0.000 12.720 6 : 1 1.000 0.012 1.500 4.315 0.000 0.000 0.707 7 : 1 1.020 -0.030 0.000 0.000 0.000 0.000

43、 -1.692 8 : 1 0.935 -0.109 0.000 0.000 2.000 0.800 -6.261 9 : 1 0.932 -0.098 0.000 0.000 2.000 1.000 -5.617 10 : 1 0.904 -0.091 0.000 0.000 0.000 0.000 -5.217 11 : 1 0.879 -0.084 0.000 0.000 0.000 0.000 -4.835 12 : 1 0.845 -0.067 0.000 0.000 0.000 0.000 -3.826 13 : 1 0.857 -0.053 0.000 0.000 0.000 0

44、.000 -3.020 14 : 1 0.824 -0.074 0.000 0.000 0.000 0.000 -4.259 15 : 1 0.835 -0.070 0.000 0.000 0.000 0.000 -4.028 16 : 1 0.875 -0.048 0.000 0.000 1.200 0.500 -2.762 17 : 1 0.856 -0.047 0.000 0.000 0.000 0.000 -2.678 18 : 1 0.745 0.018 0.000 0.000 2.000 4.000 1.023 19 : 1 0.813 -0.076 0.000 0.000 2.000 1.500 -4.366 20 : 1 0.912 -0.083 0.000 0.000 0.500 0.500 -4.767 21 : 1 0.733 -0.116 0.000 0.000 2.500 4.800 -6.631 22 : 1 1.000 -0.082 0.000 0.000 1.000 1.500 -4.722,