如何学 好不等式的解集 一、理解不等式的解 与解 集的含义 不等式 的解:能 使不 等式 成 立的未 知数 的值, 叫 不等 式 的解. 不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解, 组成解的集合,简称为这个不等式 的解集. 温 馨 提 示: 不等式的解与解集是 两个不同的概念. 不 等 式 的 解 是 指 满 足 这 个 不 等 式 的 未知数 的某 个具 体数 值, 如 x=-4 是不 等式x+21; (2)x 1; (3)x1 可 以用 数轴 上表 示 1 的点 的右 边部 分表 示,因为 不 包含1, 所以 在表 示1 的点 上画一 空心 圆圈,如图1;x 1 可 用数 轴上 表示 1 的点 和它 的右 边部 分来表 示, 并在 表示 1 的点 上画实 心圆 点, 表示包 含 1, 如图 2;同样, x 0 (2)数 轴表 示转 换为 不等 式(或文 字语 言)表示 例2 写 出下 列数 轴上 所 表示的 不等 式的 解集: 解析: 把数轴上的点所表示 的数的范围用不等式表示,即为所求的解集. 所以的解集 为x0; 的解 集为x -1. 温 馨提示:数轴上所表示的 解集,向左是小于号,向右 是大于号,实心点有等号, 空心圈 无等号. 0 1 2 图 1 -3 -2 -1 0 图 3 0 1 2 图 2 -3 -2 -1 0 图 4 -1 0 1 -2 -1 0 1
