1、上、下游面坡度对重力坝抗震性能的影响李兴印 辛全才摘要：采用振型分解反应谱法，分析了不同上、下游坡度的某重力坝在8 度地震设计烈度下的地震响应，得到了地震作用下大坝不同坡度顺流向和竖向的最大位移响应、坝踵最大拉应力响应和坝址最大压应力响应。通过对比分析，得到地震作用下上、下游坡率变化对重力坝抗震性能的影响。关键词：抗震性能，坡度；有限元；重力坝Impacts of Upstream and Downstream Surface Slope on Seismic Performance of Gravity DamLI Xingyin, XIN QuancaiAbstract: The mode
2、-decomposition response spectrum method is used to analyze the seismic responses of gravity dam with different upstream and downstream surface slopes and under 8-degree design seismic intensity. The maximum displacements along the river direction and the vertical direction, the maximum tensile stres
3、ses at dam heel and the maximum compressive stresses at dam site in different slopes of upstream and downstream surfaces are obtained. The impacts of upstream and downstream surface slopes on seismic performance of gravity dam are understood by comparing the calculation results.Key Words: seismic pe
4、rformance; slope; finite element; gravity dam中图分类号：TV642.3； TU352.1 文献标识码：A 文章编号：0559-9342（2013）01-0044-02重力坝是水利工程中最常见的坝型。因此，有关重力坝地震动力的研究众多。文献1基于时域分析法分析了重力坝地震反应；文献2则通过二维时域显式有限元模型分析了重力坝-库水-淤沙-地基系统的动力反应，主要研究了淤沙对大坝动力反应的影响。这些都基于时程分析方法对大坝进行动力分析。文献3基于振型分解反应谱法对大坝进行动力反应分析。文献4通过其提出的二维随机地震动输入模型对重力坝进行了随机地震动力响应
5、分析。本文采用振型分解反应谱法对重力坝进行抗震分析。对于重力坝地震反应，振型叠加反应谱法可给出足够的精度用于其抗震设计5，采用谱分析时只需取有限个低阶振型就可以得到令人满意的结果，计算工作量小。文中分别分析了上、下游坡面不同坡度时的动力响应。1 有限元计算模型1.1 基本假定坝体材料为线弹性，地基为线弹性体，库水为不可压缩流体。库水对坝体的作用采用Westergaard 附加质量记入。1.2 计算参数坝体采用 C25 混凝土，弹性模量为2.8 GPa，并根据 DL 50732000 水工建筑物抗震设计规范，动态弹性模量标准值较其静态标准值提高30%。泊松比为0.167，容重为24.0 kN/m
6、3。坝高 H=100 m，上游水位100 m，下游水位20 m。坝顶宽 b=10 m，坝底宽 B 根据上、下游坡度确定，上游面坡度 n，下游面坡度为 m。根据 SL 3192005 混凝土重力坝设计规范，实体重力坝上游坝坡宜采用1010.2，下游坝坡宜采用10.610.8。因此，本文主要讨论 n=0、0.05、0.1、0.15、0.2 与m=0.6、0.65、0.7、0.75、0.8 的工况。坝基弹性模量为3.0GPa，泊松比为0.2，容重为26.0 kN/m3。基础分析时向上游延伸3H，向下游延伸2H，竖直向下延伸1.5H。1.3 结构网格剖分本文分析的重力坝比较简单，采用 Ansys 有限
7、元软件中的二维模型对其进行分析。其中，顺流向为 x 向，竖直向为 y 向。有限元网格剖分见图1。2 有限元分析采用振型分解反应谱法对大坝结构进行地震动力分析，设计反应谱图参考 DL 50732000 水工建筑物抗震设计规范。对于本文重力坝地震设计烈度为8 度的类场地，根据规范，反应谱代表值max=2.0，特征周期 Tg=0.2 s，反应谱表达式为在进行谱分析计算之前，要先对大坝进行模态分析。通过模态分析确定结构的振动特性，即计算出大坝自振频率和振型。在进行模态分析时，采用子空间迭代法提取模态。3 坝体地震动力分析结果3.1 不同坡率的位移响应图2a 为不同上、下游坡率坝顶顺河向最大位移响应。由
8、图2a 可知，当 n 相同时，m 越大的大坝坝顶顺河向位移响应越小。当 m 相同时，n 越大的大坝坝顶顺河向位移越小。图2b 为不同上、下游坡率对应的坝顶竖向位移响应。由图2b 可知，当 n=0 时，m=0.6与0.65 的竖向位移基本相同。当 m=0.6 时，n=0 与0.05 的竖向位移基本相同。对于其他工况，与顺河向位移有相同的规律。3.2 不同坡率的应力响应图3a 为不同上、下游坡率坝踵最大拉应力响应。由图3a 可知，当 m=0.6 时，坝踵最大拉应力随 n 的增大而增大；而当 m 分别为0.65、0.7、0.75时，坝踵的最大拉应力则先增后减；对于 m=0.8 时，坝踵最大拉应力随
9、n 的增大而减小。当 n=0 时，对应的m=0.7、0.75、0.8 的坝踵最大应力基本接近；当 n=0.05 时，对应的各 m 的坝踵最大拉应力相差不大；当 n=0.1 时，对应的 m 分别为0.6、0.65、0.7和0.75 的坝踵最大拉应力基本相同；当 n=0.15 和0.2 时，对应的坝踵最大拉应力则随 m 的增大而减小。图3b 为不同上、下游坡率坝址最大压应力响应。由图3b 可知，除 m=0.6 时坝址最大压应力随上游坡率的增大先增后减外，均随上游坡率的增大而减小。当 n=0 时，对应的m=0.65 的坝址最大压应力大于 m=0.6 的，对应的 m=0.75 的最大压应力大于 m=0
10、.7 的。n 相同时，坝址最大压应力随 m 的增大而减小，并且当 n=0.15 和0.2时减小的量很小。图2 最大位移响应图3 最大应力响应4 结论（1）地震荷载作用下，大坝顺流向的最大位移均随上、下游坡率的增大而减小。（2）地震荷载作用下，在上游坡率为0 时，下游坡率为0.6 与0.65的大坝竖向最大位移基本相同；而当下游坡率为0.6时，上游坡率为0 与0.05 的大坝竖向最大位移基本相同；其他各工况，竖向最大位移均随上、下游坡率的增大而减小。（3）上游坡率为0 时，地震荷载作用下坝踵的最大拉应力随下游坡率的增大而增大。上游坡率为0.05时，不同下游坡率对应的坝踵最大拉应力相差很小。上游坡率
11、为0.1 时，下游坡率为0.6、0.65、0.7 和0.75时，对应的坝踵拉应力基本相同，且大于下游坡率为0.8 时的值。（4）地震荷载作用下，坝体下游坡率相同时，坝址最大压应力随上游坡率的增大而减小。当上游坡率相同时（n0），坝址最大压应力随下游坡率的增大而减小。参考文献：1贺向丽，李同春. 重力坝地震波动的时域数值分析J. 河海大学学报（自然科学报），2006，24（1）: 30-31.2王进廷，杜修力，张楚汉. 重力坝-库水-淤沙-地基系统动力分析的时域显式有限元模型J. 清华大学学报（自然科学版），2003，43（8）: 1112-1115.3江燕，乐金朝. 动水动土共同作用下重力坝的地震响应分析J.人民黄河，2010，32（2）: 105-106.4何蕴龙，陆述远. 重力坝随机地震动力分析方法研究J. 水利学报，2000（1）: 35-41.5周建平，钮新强，贾金生. 重力坝设计二十年M. 北京：中国水利水电出版社，2008.作者简介：李兴印（1986-），男，福建南平人，硕士研究生，研究方向为水工结构数值分析。
