1、1命题常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联接词全称量词与存在量词充分条件与必要条件四种命题且或非交集并集补集运算量词含有一个量词的否定存在量词全称量词1. 命题的定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，能判断真假的语句叫命题（proposition ）。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。2、命题的四种形式及其相互关系：若原命题是“若 p 则 q”，则逆命题为“若 q 则 p”；否命题为“若p 则q”；逆否命题为“若q 则 p”。互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；当一个命题的真假不易判
2、断时，可考虑判断其等价命题的真假；2互 否为 逆为 逆互 否互否 互否互逆原命题若 p 则 q互逆 逆命题若 q 则 p逆否命题若 则qp逆否命题若 则qp由上图知逆命题与否命题也互为逆否命题，因此这四种命题的真假之间的关系如下：（1）两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性。（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。四种命题的真假性：（真值表） 非 或 且真 真 假 真 真真 假 假 真 假假 真 真 真 假假 假 真 假 假常见结论的否定形式原结论 反设词 原结论 反设词是 不是 至少有一 个 一个也没有都是 不都是 至多有一 个 至少有两个大于 不大于 至少有 个n至多
3、有（ ）1n个小于 不小于 至多有 个 至少有（ ）个对所有 ，成立x存在某 ，不成x立 或pq且pq对任何 ，不成立 存在某 ，成立 且 或3、充要条件：3 若 A=B 且 B 推不出 A，则 A 是 B 的充分非必要条件； 若 A 推不出 B 且 B=A，则 A 是 B 的必要非充分条件 若 A=B 且 B=A，则 A 是 B 的充要条件 若 A 推不出 B 且 B 推不出 A，则 A 既不是 B 的充分条件，也不是 B 的必要条件。注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.4、逻辑联结词：或、且、非；含逻辑联结词的命题真假的判断；5、全称量词与存在量词；全称命题与存在性命题
4、；命题的否定。全称命题 : ,它的否定 : p)(xPMp,Mx)(xP特称命题 : ,它的否定 : 例题分析1 若集合 ,02mA， ,1B，则“ 1m”是“ 2,10BA”的（ A ）条件A充分 不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也 不必要 2 命题“ ”的否定是 .000(,)tansi2xx答案： 。,ti3 命题“存在 ，使 0，为假命题”是命题 “ ”的Rxax42016a（ A ）A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4 若集合 ,02m， ,1B，则“ 1m”是“ 2,10A”的（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件
5、 D 既不充分也不必要条件 5 命题“ ”的 否定是 .000(,)tansi2xx4答案： (0,)tansi2xx6（2012 丰台一模文科）若函数 则“a=1”是“函数 y=f(x)在1(),0,2xfaR 上单调递减”的（ A ）A .充分不 必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也 不必要条件7 a=0 是函数 为奇函数的 （ B ）cbxaxf2)(A 充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件8 若集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ A ） 21,m3,42m4AA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也
6、不必要条件9“ 2a”是“直线 2()0axy和直线 10xy互相平行”的（ B ）A充要条件 B 充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件10 命题 ， ，命题 , ，则下列命题:pR12:qR5.1cossin22中 真命题是 （ D ）A B C D qp)(11 设直线 1l与 2的方程分别为 011cybxa与 022cybxa，则“021ba”是“ 2/l”的（ B ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充 分必要条件 D. 既不充分也不必要条件12 设等比数列 的前 项和为 则“ ”是“ ”的（ C ）nanS10a32SA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不 充分又不必要条件
