1、1第3章 电容器3-1 电容器的基础知识3.1.1 电容器与电容1电容器电容器简称电容，是构成电路的基本元件之一。在电子产品和电气设备中有广泛的应用。任何两个被绝缘介质隔开而又相互靠近的导体，都可称为电容器。这两个导体称为电容器的两个极板，中间的绝缘物质称为介质。最简单的电容器是平行板电容器，它由两块相互平行且靠得很近、但又彼此绝缘的金属板组成，金属板就是电容器的两个极板，中间的空气即为电容器的介质，如图31所示。电容器最基本的特性是能够储存电荷。图31 电容器储存电荷如果在电容器的两极上加上电压，在两个极板上将分别出现等量的正、负电荷，此时电容器就储存了一定量的电场能量。充电后的电容器失去电
2、荷的过程称为放电。用导线把电容器两极板连接，正、负电荷中和，电容器就不带电了。在电路中使用的电容器，切断 电源后，电容器中仍可能残剩电荷。如果是高压电路中的电容器，使用前必须先将其放电，否则 容易对操作者造成 电击。比如，在开关 电源电路中，用作 电源滤波的电解电容两端承受的电压高达300多伏，断 电维修时一定先使其放 电。笔者早年在企 业搞开发时 ，不慎被电过N多次。由于电容器两极板绝缘，所以直流电不能通过电容器，电容器的这一特性称为隔直 1。然而，交流电却能通过电容器，电容器的这一特性称为通交 2（详见第5章） 。2电容原来不带电的电容器接上直流电源后，它的两个极板就会储存电荷，电容器极板
3、上储存的电荷随着外加电压的升高而增加。实验证明：电容器储存的电荷量与两极板间的电压的比值是一个常数，称为电容器的电容量，简称电容，用字母 表示，它表示电容器储存电荷的本领。C用公式表示为（31）UQ式中： 电容，单位是法拉（F）C极板的电荷量，单位是库仑（C）Q两极板间的电压，单位是伏特（V ）U由于法拉单位太大，实际运用时常选微法（F） 、纳法（nF）和皮法（pF） ，它们之间的关系为1F =106F = 109nF =1012pF 1 隔直，意指阻隔直流。2 通交，意指通过直流。提示2电容器的电容量 与电容器的结构有关。C理论和实验证明：平行板电容器的电容量与电容器的极板正对面积、极板间距
4、离以及极板间电介质的特性有关，而与外加电压的大小等外部条件无关，如图32所示。用公式表示为 dS式中： 电容，单位是法拉（F） ；极板间电介质的介电常数，单位是法拉每米（F/m） ；极板间正对面积，单位是平方米（m 2） ；S极板间的距离，单位是米（m） 。d真空中的介电常数 8.86 10-12 F/m0若把电容器与水杯进行类比的话，电容器储存的电荷量 相当于水杯中的水量，电容器两极板的电压Q相当于水杯中的水高，而电容 相当于水杯的直径，如图33所示。UC图 33 平板电容器与水杯1 的导体，都可称为电容器。这两个导体称为电容器的两个 ，中间的绝缘 物质称为 。最 简单的 电容器是 电容器。
5、2电容器最基本的特性是能够 。3如果在电容器的两极上加上电压，在两个极板上将分 别 出现 的正、负电荷。 充有电荷的电容器储的能量为 。4电容器能通过直流电而不能通 过交流电， 电容器的这种特性称 为 。5电容器极板上储存的电荷随着外加 电压的升高而 ，随着外加电压的降低而 。用公式可表示为 = 。C6平行板电容器的电容量与电 容器的极板 、极板间距离以及极板间 有关，而与外加电压的大小等外部条件无关。3.1.2 电容器充、放电电容器的充电、放电就是指电容器储存电荷和释放电荷的过程。电容器充电、放电实验电路原理如图34所示，实物接线如图35所示。（1）电容器充电按图33a所示接线方式，按下开关
6、构成充电回路，电源对电容器充电。开始LED（上正下负）较亮，然后逐渐变暗，说明电路中电流逐渐变小。实验表明电容器两端电压逐渐升高、LED两端电压逐渐降低这个过程称为电容器充电过程。阅读资料图 32 平板电容器本节练习3a）充电过程 b）放电过程图34 电容充放电实验原理图（2）电容器放电按图33b所示接线方式，按下开关构成放电回路，电容器通过电阻、开关和LED放电。开始LED（下正上负）较亮，然后逐渐变暗，说明电路中电流逐渐变小。实验表明电容器两端电压逐渐降低、LED 两端电压也逐渐降低这个过程称为电容器放电过程。a）充电过程 b）放电过程图35 电容充放电实物图当电容器充电时两端电压增加，电
7、容器便从电源吸收能量并储存起来；当电容器放电时两端电压降低，电容器便把原来储存的电场能释放出来。电容器本身只与电源进行能量交换，并不消耗能量，所以说电容器是一种储能元件。电容器储存的能量是电场能。理论分析证明，电容器储存的电场能可表示为（32）21CUW式中： 电容器中储存电场能，单位为焦耳（J）CW电容器中的电容，单位为法拉（F）电容器两极板间的电压，单位为伏特（V ）U由式（32）可知，电容器储存的电场能与电容的容量成正比，与电压的平方成正比。电容器充放、电时，其两端的电压不会发生突变，只能是一个逐渐变化的过程。在各种电源电路中用电容器作滤波元件，就利用电容器的这一特性。【例31】如图36
8、所示为某款国产手机充电器，在这种电容器中，常用一个容量为10F/400V的电容器。试求：（ 1）电容器所能储存的最大电场能；（2）若对最大电压为10V的电容器充电，使其达到同样的电场能，应选多大容量的电容器。4图36 国产手机充电器解：（1）电容器所能储存的最大电场能= =0.8J21CUW26401（2）设待选电容器为 （单位为F ） ，对其充电到最大电压，使其储存0.8J电场能，则=60226因此，得=16000F可见，储存同样的电场能，电压差别较大时，电容器的容量差别巨大，这是因为电容器储存的最大电场能与其两端电压的平方成正比。在电视机、DVD和机顶盒等采用开关电源的设备中，由于电容器上
9、的电压很高（300V 以上） ，因此只需要几十微法的电容器，就能传输几十甚至于上百瓦的电能。3.1.3 电容器的分类与符号电容器按其电容量是否可调可分为固定电容器、可变电容器和微调电容器（半变电容器） ，常见电容器的外形和符号见表32。表32 常见电容器的外形和符号类 型 名称 外 形 电路符号电力电容器容量大，耐压高，绝缘性能良好纸介电容器有较高的抗拉强度，电容量范围宽，工作电压高；但化学和热稳定性差，容易老化。广泛用于直流及低频电路中。固定电容器瓷介电容器直插型 贴片型高压电解电容5细分种类多，各种类特性差异很大，用途最为广泛 适合于表面贴装（SMT ）薄膜电容器以有机塑料薄膜做介质，以金
10、属箔或金属化薄膜为电极，通过卷绕方式制成，其中以聚脂薄介质和聚丙烯薄介质应用最广油浸电容1电性能优异、损耗小，具有良好的“自愈” 特性。2内部有压力式防爆装置，使用安全可靠。普通电解电容器 钽电解电容器电解电容器为有极性电容，其特点是容量大，一般可达几微法到几万微法。电性能优良，工作温度范围宽，形式多样，体积效率优异。 可调电容器可调电容器半可调电容器*3.1.4 电容器的参数61标称容量电容器的外壳表面上标出的电容量，称为电容器的标称容量。标称容量的常见标示方法有直接标示法，数字标示法、数字字母标示法和数码标示法等。（1）直接标示法 直接标示法是将标称容量和允许偏差直接标在电容器上，简称直接
11、法。直接标示法可分为标单位的和不标单位的两种。直接标示法中，为了简便常把小数点前的“0”省去。例如.01F 表示0.01F；有些用 R 表示小数点，例如 R47F 表示 0.47F。（2）数字标示法数字标示法是只标数字而不标单位的标示法，仅限单位是 pF 和 F 的两种。例如，涤纶电容或瓷介电容上标示 3、47、680 和 0.01 分别表示为 3pF、47pF、680pF 和 0.01F。（3）数字字母标示法数字字母标示法是将标称容量的整数部分写在单位之前，小数部分写在单位之后的标示方法。例如，标示 1p2 和 3n3 分别表示 1.2pF 和 3300pF。（4）数码标示法数码标示法采用三
12、位数字表示标称容量，其中第一，二位是有效数字，第三位是倍乘。例如，标示 221 和 333 分别表示 220 pF 和 3300pF。2额定电压电容器额定电压是指电容器在电路中能长期可靠工作而不被击穿的直流电压，又称耐压。如果在交流电路中使用电容器，必须保证电容器的额定工作电压不低于交流电压的最大值，否则电容器将会被击穿。比如，我们照明用是电网单相交流电压，电压有效值为220V，但其最大值为 V。0工程上，制造电容器时其额定电压是离散分挡的，常用的电压等级有6.3V、10V、16V、25V、50V 、100V 、400V、2500V等。3标称误差电容器标称误差一般用相对误差表示，即以电容量标称
13、值的偏差百分数表示，用公式表示为（33）%10实实比如，某电容器标称容量为20F，实际容量为22F ，则其相对误差为-10%。电容器标称误差的百分数偏差也可用字母表示，见表31。表 31 瓷片电容器字母表示的标称误差字母 D F G J K M N 不标注误差 % 0.5 1 2 5 10 20 30 （+100，-20）1电容器的充电、放电就是指电容器 和 的过程。2当电容器充电时两端电压 ，当 电容器放电时两端电压 。电容器本身只与电源进行 所以说电容器是一种 。电容器储存的能量是 。3电容器储存的电场能与电容的容量成 比，与 电压的 成正比。4电容器充放电时，其两端的电压是一个逐渐变化的
14、过程，决不会发生 。5电容器按其电容量是否可调 可分为 、 和 。6电容器的几个基本参数分别 是 、 和 。7电容器额定电压是指电容器在 电路中 的直流电压。如果在交流电路中使用电容器，必须 保证电容器的额定工作电压 不低于交流电压的 ，否则电容器将会被击穿。本节练习78若电容器标称容量为100F， 实际容量为95F ，则其相对误差= ，可用字母 表示。3-2 电容器的连接在实际应用中，电容器的选择主要考虑电容量和额定工作电压。如果电容器的容量和额定工作电压不能满足电路要求，可以将电容器适当连接，以满足工作条件。3.2.1 电容器串联两只或两只以上电容器首尾依次相联，中间无分支的连接方式，称为
15、电容器串联电路，如图37所示。图37 三个电容器串联电容器串联电路具有以下几个特点：1电量特点 电容器串联电路，各电容器所带的电荷量相等。电容器串联电路的各电容器的极板充电后带有等量的异种电荷，并等于串联后等效电容器所带的电量，即（34）321Q2电压特点 电容器串联电路，总电压等于每个电容器两端电压之和，即（35）U3电容特点将式（35）两边同除以 ，得QQ321设并联电容器的总电容为 ，把 代入上式，并考虑式（34） ，得C= （36）321C即，电容器串联电路的等效电容倒数，等于各个电容器的电容倒数之和。也就是说，电容器串联之后，相当于增大了两极板的距离，所以总电容小于每个电容器的电容。
16、若只有两只电容器 、 串联，则总电容计算公式为12（37）21把式（37）变换，得（38）21C假设两只电容器 、 串联电路的总电压为 ，则分压公式如图 38 所示。1C2U8图38 电容器串联1请读者推导图 38 所示电 路电容器 和 的电压 和 。 1C21U22两只电容器 =100pF， =1F，若将它们串联，在计算等效电容时哪个电容可忽略不1C2计？等效电容约为多少？电容器串联可提高耐压，当耐压值不同的电容器串联时，必须使任何一个电容器上的工作电压都不超过其耐压。【例32】有两个电容器， =200pF， =300pF，串联后接上60V的电压，求（1）12串联后的总电容；（2）串联时每只
17、电容器上的电压。解：（1）串联后的总电容为= =120 pF21C30（2）电容器 、 上的电压分为1C2= =36V21U6= =24V230由计算结果可以看出，电容量大的电容器分配的电压小，而电容量小的电容器分配的电压大。即电容器串联电路，各电容器两端的电压与电容量成反比。*3.2.2 电容器串联的应用1有极性电解电容器逆向串联电路有极性电解电容器逆向串联主要是为了得到一个无极性的电解电容器，如图 39 所示。逆向串联电路有两种：如图 39a、b 所示分别为两个电容器的正极相连和负极相连。无论哪种逆向串联电路，其效果是一样的，逆向串联后都等效成一个无极性的电解电容器，如图 39c 所示。a
18、） b） c）图39 有极性电解电容器逆向串联电路思考题明负极相连正极相连等效成无极性电解电容器9有极性电解电容器逆向串联之后，原先有极性的引脚就没有极性了，可以作为无极性电解电容器来使用，在一些扬声器分频电路中就常用这种电路，如图 310 所示。需要指出的是，这样的无极性电解电容器的性能没有真正的无极性电解电容器的好。图310 有极性电解电容器逆向串联应用2有极性电解电容器顺串联电路如图311所示， 和 均是有极性的电解电容器， 的负极与 的正极相连，这种串1C2 1C2联方式称为有极性电解电容器的顺向串联。有极性电解电容器顺向串联之后，仍等效成一只有极性的电容器 ，即 的正极为 正极， 的
19、负极为 负极。有极性电解电容器的顺串联电2路主要用于提高电容器的耐压。图311 有极性电解电容器顺向串联电路1两只或两只以上电容器 相联，中 间无分支的连 接方式，称为电容器串联电路。2电容器串联电路，各电容器所带的电荷量 ，总电压等于每个电容器两端电压 ，等效电容倒数等于各个电容器的电容倒数 。3电容器串联电路，各电容器两端的电压与电容量成 比。4电容器串联之后，相当于增大了 ，所以总电容 每个电容器的电容。5有极性电解电容器逆向串联可得到一个 的电解电容器。6有极性电解电容器顺串联电 路是为了电容器的 。3.2.3 电容器并联两只或两只以上电容器接在相同的两点之间的连接方式，称为电容器并联
20、电路，如图312所示。图312 电容器并联电容器并联电路具有以下几个特点： 本节练习等效101电压特点 电容器并联电路的各电容器两端的电压相同，且等于外加电压。即（39）321U2电量特点 由于并联电容器两端电压相同，每个电容器所充的电荷量为（310）UCQ1CQCQ3式（39）表明，电容器并联时，电容器所带电荷量与它们的电容量成正比。3电容特点 电容器并联电路的总电容等于各电容器的电容之和，即（311）)(321321设并联电容器的总电容为 ，把 代入上式，整理得（312）也就是说，电容器并联之后，相当于增大了两极板的面积，所以，总电容大于每个电容器的电容。两只电容器 =100pF， =1F
21、，若将它们并联，在 计算等效电容时哪个电容可忽略不计？1C2等效电容约为多少？电容器并联时，任一电容器的耐压 都不能低于外加工作电压，否 则低耐 压的电容器可能会被击穿，整个并联电路被短路。【例33】有两个电容器， =2F，耐压 =60V； =4F，耐压 =100V。求：11U2C2U（1） 、 储存的最大电荷量；（2）串联的总电容及串联电路能承受的最大电压及 、C 1C分别承受的电压；（3）并联的总电容及能承受的最大电压。2解：（1）由 ，可得：UQ电容器 储存的最大电荷量为1= = C1C602612电容器 储存的最大电荷量为2C= = C244（2）串联的总电容为= = F213由（1）
22、可知 ，故 、 串联后所能储存的最大电量为 ，则串联后能承受的1Q2C1Q最大电压 为U=90V61034QU此时，电容器 、 分别承受的电压为12= =60V = =30V1C490212CU490（3）并联的总电容为提示思考题明11=2F+4F=6F21C电容器并联后，并联电路能承受的最大电压等于 的耐压，即60V 。1*3.2.4 电容器并联的应用1有极性电解电容器并联电路如图313所示是有极性电解电容器并联电路，两只电容器的正极与正极相连，负极与负极相连，它们并联后还是一个有极性电解电容器，其容量为两只电容器的容量之和。图313 有极性电解电容器并联电路这种电容并联电路多用于电源滤波，
23、或用于OTL功放电路输出回路作为输出端耦合电容。这种电路具备如下特点：（1）提高电路工作的可靠性在电源滤波电路中，如果有一个滤波电容开路，另一个滤波电容仍然能够进行滤波，电路仍然能够工作。如果电路中只有一个滤波电容，当这一滤波电容开路后，电路中没有滤波电容，将会出现严重的交流故障。（2）减少电容的漏电流容量大的电容漏电流大，用两个容量较小的电容并联，并联后总的漏电流比用一个大电容的漏电流要小。（3）降低成本大电容的价格较贵，两个容量小一半的电容的价格加起来比一个大电容的价格还要低。（4）减小电容的体积一个容量大一倍的电容其体积要大许多，由于机器内部空间的限制，只能装配体积较小的电容,一个电容的
24、容量不够时,可用两个容量较小的电容并联。2有极性电解电容器与无极性电容器并联电路在直流稳压电路中，常常会见到电解电容器和瓷片电容器并联在一起，如图314所示。和 并联并不是为了增大容量，而是利用两种不同类别电容器各自独具的特性实现不同的1C功能与作用。电解电容器容量大，由于极片采用卷绕工艺，对高频信号呈感性，故用以滤除低频信号；瓷片电容器容量小，对高频特性好，故用以滤除高频信号。图314 直流稳压电路本节练习等效121两只或两只以上电容器接在 的连接方式，称为电容器并联电路。2电容器并联电路的各电容器两端的 电压 ，且等于外加电压， 总电荷量等于每个电容器电荷量 ，等效电容等于各个 电容器的电
25、容量 。3电容器并联时，电容器所带电荷量与它们的电容量成 。4电容器并联之后，相当于增大了 ，所以，总电容大于每个电容器的电容量。5直流稳压电路中，常常会见到电解电容器和瓷片电容器 在一起。电解电容器容量大、对高频信号呈感性，故用以滤 除 信号；瓷片电容器容量小，对高频特性好，故用以 滤除 信号。本章小结1.电容器是储存电荷的器件。任何两 块金属导体，中 间以绝缘介质相隔，就构成了一个电容器。2电 容器任意极板上的电量 与极板 间电压 的比值称为电容器的电容量 ，即 = 。QUCUQ/3电 容器在充 电过 程中，两极板不断积累电荷，电容器电压逐渐增大。电容器在放电过程中，两极板不断 释放电荷，
26、 电容器电压 逐渐减小。4电 容器是一个储能元件。在充 电过 程中，电容器把电源提供的电能储存在电场中；放电时，又将储存的电场能量释放出来。 电容器储存的电场 能量为 21CW5决定电 容量大小的因素是介 质种 类、极板面 积和极板间距离。介质的介电常数越大，极板有效面积越大，极板间距离越小， 则电容量越大。6电 容器 选用的依据主要有 标称值 和额定工作电压。7串、并联电路的特点见表32。表32 电容器串、并联特点串 联 并 联电路描述 将多只电容器首尾依次相联，中间无分支 将多只电容器接在相同的两点之间电路图电 量 21Q1UC2 UCQ12电荷量与电容成正比电 压 2电 容 21类似电阻并联 21类似电阻串联电压分配 2C电压与电容成反比 U应用场合 电容器串联后，总 耐压增大。常用于提高电容器耐压的场合。 电容器并联后，总 容量增大。常用于提高电容量的场合（单只容量不够）。应用特点 电容器串联，电容量越大， 电压越低 电容器并联，承受电压相等，任一只击穿，整个并联电路被短路。
