1、2018/4/12,1,第二章 流体的力学性质（ Physical Properties of Fluid ）,目的： 流体的物理性质是决定流体运动规律的内因。内容：连续介质假设流体的流动性、粘性、可压缩性等物理性质作用在流体上的力。,2018/4/12,2,呈现流动性？,流体,固体,液体、气体与固体的区别,2018/4/12,3,从物质的宏观形态看： 固体具有一定的体积和形状； 液体具有一定的体积而无一定的形状； 气体无一定的体积，无一定的形状。,2 流体的连续介质假设,结论：物质在微观尺度上是由分子组成的，是离散的,原因：一般认为物质三态的形成是分子间相互作 用和分子的热运动共同作用的结果
2、。,2018/4/12,4,研究“离散”流体运动的两种方法： 1、分子物理学（统计物理学） 把流体看作离散体；对单原子气体适用，对多原 子气体和液体不成熟。 2、连续介质假说 宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程时，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。,2 流体的连续介质假设,2018/4/12,5,密度定义：,时 趋近于确定值,微观上充分大，宏观上充分小。,的尺度：,2 流体的连续介质假设,2018/4/12,6,流体质点（微团）：含有大量分子而体积足够小的流体微团。是能给出流体稳定平均值的最小体积单位。,连续介质假设的涵义：连续介质假设是近似的、宏观的假设，它为数学
3、工具的应用提供了依据，在其它力学学科也有广泛的应用，该假设的力学统称为“连续介质力学”。,连续介质假设：流体是由连续分布的流体质点所组成。,2 流体的连续介质假设,2018/4/12,7,因此可认为流体性质（密度，温度，速度等）在空间每一点都有确定的值。流体性质可以当作空间位置和时间的函数来处理（“场”）。,2 流体的连续介质假设,2018/4/12,8,连续介质模型失效的条件：1）当所研究的对象的几何尺寸和分子间的距离或分子自由程相当时，连续介质模型不再适用。2）空间飞行器和高层稀薄大气作用（微观尺寸接近宏观尺寸），研究激波内部结构（宏观尺寸接近微观尺寸）。,2 流体的连续介质假设,2018
4、/4/12,9,3作用在流体上的力,质量力（体积力，体力）,作用在流体的每个质点上的力，大小与流体的质量成正比。重力，惯性力，电磁力。,作用在流体表面上， 大小与受作用流体表面积成正比。 法向应力， 切应力, 表面力,2018/4/12,10,V,s,作用在流体上的力,2018/4/12,11,密度(density) ： ( ) in the SI system比容 (specific volume)：重度（specific weight）： （ ）比重（specific gravity）：,4基本性质,2018/4/12,12,流体的密度或容积随压力或温度变化的性质。流体都是可压缩的。,5
5、压缩性和膨胀性（compressibility and dilatability）,由于温度、压力改变引起的密度变化：,2018/4/12,13,1、压缩性,(bulk modulus 单位： Pa),K大 难压缩K小 易压缩,体积弹性模量,等温压缩系数,2018/4/12,14,1）等温过程,2）等熵过程,不同过程的体积弹性模量：,5.1压缩性（compressibility）,2018/4/12,15,*可压缩流体和不可压缩流体的区分：,液体通常不可压缩，但水下爆炸，水击则需看作可压缩。气体很多情况可压缩，但在空调，通风，可看作不可压缩。,5.1 压缩性（compressibility）,
6、2018/4/12,16,例：把20C水在1大气压下压缩1所需的 压强变化。,解： =2.18 x 109 Pa p=2.18 x 109 x 0.01=2.18 x 107 (Pa) 这大约相当于200个大气压,已知：,5.1压缩性（compressibility）,求：,2018/4/12,17,5.2、热膨胀性,2018/4/12,18,水的压缩系数,表11,水的膨胀系数,表12,2018/4/12,19,*牛顿平板实验,1)线性速度分布,6流体的粘性（viscosity）,粘性：流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力。,2)流体作用在平板上的切应力,2018/4/12,20,：剪切应力，N
7、/m2, Pa：动力粘性系数，流体属性, Pa.s,牛顿内摩擦定律的数学表达,6流体的粘性（viscosity）,2018/4/12,21,两种粘性系数： 1）动力粘性系数 单位：Pa.s 2）运动粘性系数 =/ , 单位：m2/s,讨论：,6流体的粘性（viscosity）,2018/4/12,22,影响粘性系数的因数, 温度影响(经验公式见P17) ： 液体， T ； 气体，T ,流体粘性形成原因:,(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成,(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成,压强对的影响不大(经验公式见P18)。,6流体的粘性（viscosity）,2018/4/12
8、,23,例1：已知：y1=0.06m, U=1.08m/s, =0.05Pa.s求： =?,解：先求速度分布 u=u(y)， 设u=ay2+by+c,= du/dy=0.05 x 600 x (0.06-y),再求,2018/4/12,24,例2 两个单位长度的圆柱筒的间隙为,半径r1的内筒以角速度转动,求转矩。解：内筒的线速度 r1切应力力矩,2018/4/12,25,理想流体模型：认为流体的粘性系数为零。粘性流体是真实的流体。,3、理想流体和粘性流体,2018/4/12,26,流体的分类,流体模型,按粘性分类,无粘性流体,粘性流体,牛顿流体,非牛顿流体,按可压缩性分类,可压缩流体,不可压缩
9、流体,其他分类,完全气体,正压流体,斜压流体,2018/4/12,27,4、牛顿流体和非牛顿流体,2018/4/12,28,生活中表面张力现象 桌面上的水膜运动、金属框上的肥皂水膜会拉动其 活动边,水面上的针，荷叶上的露珠总是呈球形,表面张力,7 流体的力学性质,2018/4/12,29,表面张力是流体自由表面在分子作用半径这一薄层内由于分子引力大于斥力而产生的沿表面切向的拉力。,1 表面张力:,自由面上单位长度的流体线所受到的拉力。N/m,表示方法：表面张力系数,2018/4/12,30,R1,R2,R1,R2,表面张力引起附加压力差：取边长为ds1和ds2的微元矩形双曲面，曲率半径各为R1
10、和R2，夹角为 和 ，作用在曲面凹面和凸面的压强分别为p1和p2,7 流体的力学性质,气体,液体,2018/4/12,31,Laplace公式：,列静力学平衡方程：,7 流体的力学性质,2018/4/12,32,1.自由表面为圆柱面：,2.自由表面为球面：,特殊自由表面两侧由表面张力引起的附加压力差:,自由表面两侧由表面张力引起的附加压力差：,凸面，液体内侧压力高于外侧凹面，液体内侧压力小于外侧,2018/4/12,33,例图示为一球形液膜，表面张力系数为 ，厚度可以忽略不计，即内外侧的半径均为R，试求膜内外的压力差。,2018/4/12,34,2.接触角,接触角: 当液体与固体壁面接触时,
11、在接触处作液 体表面的切面, 此切面与固体壁面在液体内部 所夹角度 称为接触角.当 为锐角时, 液体润湿固体, 当 为钝角时, 液体不润湿固体,水与玻璃的 = 8090 水银与玻璃的 = 1380,2018/4/12,35,3.毛细现象,Small tube in water,Small tube in mercury,2018/4/12,36,表面张力引起的毛细管中液柱上升或下降的高度：,2018/4/12,37,流动性 (fluidity),流体在任意小的剪切力作用下，将发生连续不断地变形，剪切力消失，变形停止。,这一特性区别流体与固体，可以把流体定义为：在任意小的切应力下，都会变形的物质。,2018/4/12,38,练习：1.什么是连续介质假说？为什么流体质点要宏观上充分小，微观上充分大？连续介质假说在什么条件下合理？2.什么是体积弹性模量？怎样求气体和液体的体积弹性模量？3.牛顿内摩擦定律中 的物理意义是什么？ 和 的单位各是什么？4.试叙述温度和压力对和的影响。,作业：1-3，1-4，1-9， 1-14，1-15,
