1、专题一 相互作用与牛顿运动定律 目标检测本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分 满分 100 分，考试时间 90 分钟第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分)1(2011广州模拟)如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂在一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大，这一现象表明( )A电梯一定是在下降B电梯可能是在上升C电梯的加速度方向一定
2、是向下D乘客一定处于超重状态2如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于 O 点，若 q1q2，L 1L2，平衡时两小球到过 O 点的竖直线的距离相等，则 ( )Am 1m2 Bm 1m 2Cm 1TCT T D条件不足，无法确定第卷(非选择题 共 60 分)二、填空题(共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，把答案直接填在横线上)11(2011天津)某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态，他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为 G，他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，则测力计的示数小于 G，由此判断此时电梯的运动状态可能是_12放在水平地面上的一物块，受到方向不变
3、的水平推力 F 的作用，F 的大小与时间t 的关系以及物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示重力加速度 g 取 10m/s2.由两图象可以求物块的质量 m_，物块与地面间的动摩擦因数 _.13表演“顶竿”杂技时，一人站在地上(称为“底人”)，肩上扛一长 6m，质量为5kg 的竹竿，一质量为 40kg 的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零假设加速时加速度的大小是减速时的 2 倍，下滑总时间为 3s，则加速阶段竹竿对“底人”的压力和减速阶段对“底人”的压力分别为_、_.三、计算题(共 4 小题，共 42 分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答
4、案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14(10 分) 如图所示，A 、B 是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的小球，其中mA 0.3kg，细线总长为 58cm，现将绝缘细线通过 O 点的光滑定滑轮将两球悬挂起来，两球平衡时，OA 的线长等于 OB 的线长，A 球紧靠在光滑绝缘竖直墙上， B 球悬线 OB 偏离竖直方向 60角，求：(1)B 球的质量；(2)细线中的拉力大小15(10 分) 一物体放在足够长的光滑斜面上，在沿斜面向上的拉力作用下，在 06s内，其速度与时间的图象及拉力的功率与时间的图象如图所示，(g 取 10m/s2)试求：(1)物体的质量 m；(2)斜面
5、的倾角 .16(11 分) 如图所示为上、下两端相距 L5m、倾角 30、始终以 v3m/s 的速度顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧 )将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过 t2s 到达下端重力加速度 g 取 10m/s2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？(2)如果将传送带逆时针转动，速度至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？17(11 分) 如图所示，质量 M5kg、上表面光滑的长度为 L1m 的木板，在 F25N的水平拉力作用下，以初速度 v05m/s 沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块(可视为质点) ，它们的质量均为 m1kg.将一小铁块无初速
6、度地放在木板的最右端，当木板运动了 L 时，又无初速度地在木板的最右端放上第 2 块小铁块，只要木板运动了 L 就在木板的最右端无初速放一小铁块取 g10m/s 2.试问：(1)第 1 块小铁块放上后，木板运动 L 时，木板的速度多大？(2)最后放在木板上的小铁块是第几块？详解答案1答案 BD解析 弹簧的伸长量比电梯静止时大， 说明物体处于超重状 态，加速度方向竖直向上，可能有两种运动状态，向上加速或向下减速，选项 B、D 正确2答案 B解析 分别对两个小球进行受力分析，画出受力示意 图 如图所示由于两个力矢量三角形即不是直角三角形也不相似，且力三角形与几何三角形 Oq1q2 也不相似，不能找
7、出定性关系，无法判断出两小球质 量关系若我 们过悬点 O 画一条竖直线与两小球连线相交于O点，则该辅助线将几何三角形 Oq1q2 分割为两个分别与两个力矢量三角形相似的几何三角形，设 OOh，两小球连线与水平方向夹角为 ，根据三角形相似关系我们可以得到： ， ，所以 m1m 2，B 正确hm1g d/cosF hm2g d/cosF3答案 C解析 对小球受力分析如图所示，由几何关系得，F 弹 F N，由共点力作用下物体的平衡可知，2F 弹 cos30mg，其中 F 弹 kx，解得 x .3mg3k4答案 C解析 手提着绳端沿水平方向一起做匀加速直线运动 ，则整体的加速度应该由上端绳子的张力与整
8、体所受重力的合力提供，据此立即可排除 D；对下面小球 m，利用牛顿第二定律 ，则在水平方向有 Tcosma，而在竖直方向则有 Tsinmg；对上面小球 M，同理有 FcosTcosMa， FsinTsin Mg ，由容易得到 Fcos(M m)a，而由则得 Fsin (Mm) g，故有 tang/ a，而由得到 tang/a，因此 ，选项 C 正确5答案 AC解析 以运动员为研究对象，运 动员受到绳子的拉力和 传送带给人的摩擦力当重物 m2 保持静止时，绳子的拉力大小为 m2g，此时人相对地面处于静止状态，所以运动员对传达带的摩擦力等于 m2g；重物 m2 匀速上升时，仍然满足传送带对运动员的
9、摩擦力等于重物的重力 m2g；所以 A 正确 B 错误 ；当 m2 匀加速上升时，重物有向上的加速度，人有向左的加速度，由牛顿第二定律，F fT m1a；以重物为研究对象， T m2gm 2a，所以重物匀加速上升时，m 1 越大，传送带对运动员 摩擦力也越大， C 正确；人对传送带做功的功率与 m2 的状态有关，D 错误6答案 AC解析 若环沿杆无摩擦下滑， 对整体应用牛顿第二定律有 agsin， 绳的拉力TGcos .有摩擦 时，若匀速下滑， 轻绳就竖直A、 C 两项 正确7答案 B解析 对两小铁环和球进行受力分析如图设绳与水平面的夹角为 .把两 铁环和球看成一个整体，在竖直方向上合力为零即
10、2N(M 2m) g，N 和 无关，故 N 不变；对 M 由平衡条件 2TsinMg， 减小， T 增大；fTcos ， 减小，f 增大，故选 B.8答案 BC解析 力 F 作用于 m1 上， 对整体：F(m 1m 2)a.对 m2有 fm 2a F0，即 a 的方向竖直向下，而速度的方向可能向上或向下，因此电梯的运动状态为减速上升或加速下降12答案 1kg 0.2解析 由速度图象可知物块在 4s 之后做匀速运动，所以滑动摩擦力 F12N ，在24s 时间 内，动力 F3N，设质 量为 m，则运动情况满足 FF 1ma而由速度图象可以求出加速度 a1m/s 2，代入上式可得 m1kg，由 F1
11、Nmg，得0.213答案 290N 530N解析 由 l t 得整个过程的最大速度为 v m/s4m/s ，再由 lv2 2lt 263 v24a v22a得 a2m/s 2，对 演员在加速阶段有 mgf m 2a，所以 f240N，减速阶段有fmgma，f480N.加速阶段对底人有 FN1f mg240N 50N290N，减速阶段对底人有 FN2fmg530N.14答案 (1)0.6kg (2)6N解析 对 A 物体受力分析： 竖直方向有 Tm AgFsin300水平方向有 NFcos300对 B 球竖直方向有：Tcos60Fcos60m Bg水平方向有 Tsin60Fsin60由以上解得：
12、m B0.6kg，T6N.15答案 (1)1kg (2)30解析 物体做加速运动时，加速度大小由速度 图象可得a2m/s 2物体做加速运动时，受到的拉力 F 由功率图象可得F28/4N7N而物体在匀速运动时受到的总阻力fP/v20/4N5N由牛顿第二定律知 m 1kgF fa物体运动中的阻力等于物体重力的下滑分力，则sinf/mg1/2倾角 为 30.16答案 (1)0.29 (2)8.66m/s解析 传送带顺时针转时，物体受重力、支持力和斜向上的摩擦力沿 传送带向下匀加速运动设加速度为 a由题意得 L at2，解得 a2.5m/s 212由牛顿第二定律得mgsinfmafmgcos 0.29
13、0.533(2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为vm，物体加速度为 a.由牛顿第二定律得mgsinfmavm22Lavm 8.66m/s2La17答案 (1)4.8m/s (2)13解析 (1)木板最初做匀速运动时，FMg第 1 块小铁块放在木板上后，木板做匀减速运动的加速度大小 为 a，根据牛 顿第二定律得：(Mm)gF Ma v12v 022aL联立方程得v1 m/s4.8m/s23(2)由于木板的长度为 1m.总有一块小铁块在木板上，木板做匀减速运动的加速度大小一直为 a，设最后放在木板上的小 铁块是第 n 块，即有：0v 022a(n1)L联立方程 得n13.5最后放在木板上的小铁块是第 13 块
