1、温馨提示：检测题库为 Word 版，请按住 Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。专题五 宇宙速度和人造卫星一、选择题1 （2010湛江高一检测）有甲、乙两颗地球同步卫星，它们绕地球运行的轨道可能是图中的哪一个（ ）A B C D 答案：D。2.（2010镇江高一检测）可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )A与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的【解析】选 CD。人造卫星绕
2、地球做圆周运动所需的向心力是万有引力提供的，人造卫星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造卫星的稳定轨道平面都是通过地心的A 选项所述的卫星不能满足这个条件，A 错B 选项所述的卫星虽然满足这个条件，但是由于地球在自转，经线所决定的平面也在转动，这样的卫星又不可能有与地球自转同方向的速度，所以不可能始终在某一经线所决定的平面内，如图所示，故B 项也错无论高低如何，轨道平面与地球赤道平面重合的卫星都是存在的，C 选项所述卫星就是地球同步卫星，而 D 项所述卫星不是同步卫星，故 C、D 项都对3 （2010万州区高一检测）嫦娥二号卫星预计将于 2010 年 10 月发射。图 4为“嫦娥二号”的姐妹
3、星“嫦娥一号”某次在近地点 A 由轨道 1 变轨为轨道 2的示意图，其中 B、C 分别为两个轨道的远地点。关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运动的情况，下列说法中正确的是（ ）A “嫦娥一号”在轨道 1 的 A 点处应点火减速B “嫦娥一号”在轨道 1 的 A 点处的速度比在轨道 2 的 A 点处的速度大C “嫦娥一号”在轨道 1 的 B 点处的加速度比在轨道 2 的 C 点处的加速度大D以上说法均不正确答案：C4. （2010万州区高一检测）已知地球质量为 M,半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,引力常数为 G,有一颗人造地球通讯卫星，在离地面上空高 h 处的圆轨道上绕地球做匀速
4、圆周运动,那么这个卫星的运行速率为 （ ） A. B. C. D. RGMhRg2Rg)hR(g答案：B5 （2010广州高一检测）据报道，嫦娥二号探月卫星将于 2010 年发射，其环月飞行的高度距离月球表面 100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度距离月球表面 200km 的嫦娥一号更加翔实。若卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图 5 所示。则A嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更大B嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更小C嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更大D嫦娥二号环月运行时向心加速度与嫦娥一号更小答案：BC6 （2010姜堰高一检测）如图所示的三个人造地球卫星，
5、则说法正确的是（ ）卫星可能的轨道为 a、b、c 卫星可能的轨道为 a、c同步卫星可能的轨道为 a、c 同步卫星可能的轨道为 aA是对的 B是对的C是对的 D是对的图 4北abc【解析】选 B。对于卫星的轨道问题，我们应明确：任意地球卫星的中心都是以地心为中心的，可以与赤道在同一个平面内或过极地。而同步卫星的轨道必须与赤道在同一个平面内且距地面的高度确定，即所由同步卫星的轨道都是相同的。由以上分析可知 B 项正确。7.（2010广东四校联考）在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员静止（相对空间舱） “站”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示，下列说法正确的是 （ ）A. 宇航员此时处于受力
6、平衡状态B. 空间站的运行速度一定小于 7.9km/sC. 宇航员与“地面”之间无弹力作用 D. 若宇航员将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地”面答案：BC。8 （2010常州高一检测）据中新社3月10日消息，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接。某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示， A代表“天宫一号” ， B代表“神舟八号” ，虚线为各自的轨道。由此假想图，可以判定（ ）AA 的运行速率小于 B 的运行速率BA 的周期大于 B 的周期CA 的向
7、心加速度大于 B 的向心加速度DB 适度加速有可能与 A 实现对接【解析】选 A、B、D。由 ，知 ， ，maTrrmvGM2222 )(2rGMrv，因 ，由此可知 A、B 正确，C 错误。若 B 适当加速将会做离心运动，将可能与rT32BARA 对接，D 正确。9.（2010绵阳高一检测）通信卫星大多是相对地球“静止”的同步卫星，如图所示在地球周围均匀地配置三颗同步通信卫星，就覆盖了全部地球表面，可以实现全球通信。下列说法中正确的是（ ）地球ABA同步卫星运行的线速度大于第一宇宙速度B同步卫星绕地球运行的轨道根据需要可以经过绵阳上空C同步卫星运行的加速度大于地球表面的物体自转的加速度D同步
8、卫星运行的角速度与地球自转的角速度相答案：C、D。10. （2010济南模拟）美国太空总署（NASA）为探测月球是否存在水分，于 2009 年 10 月 9 日利用一支火箭和一颗卫星连续撞击月球据天文学家测量，月球的半径约为 l 800 km,月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达 127 ，而此时水蒸气分子的平均速率达 2 km/s，下列说法正确的是 （ ）A卫星撞月前应先在原绕月轨道上减速B卫星撞月前应先在原绕月轨道上加速C由于月球的第一宇宙速度大于 2 kms，所以月球表面可能有水D由于月球的第一宇宙速度小于 2 kms，所以月球表面在阳光照
9、身下不可能有水【解析】选 A、D。要想使卫星落到月球上，则卫星应先减速，从而做近心运动，这样卫星会到达地面，故A 正确，B 错误。知月球表面的重力加速度为 ，地球表面的第一宇宙速度为 且6g s/km9.7gRv地，则月球表面的 ，可知 C 错，D 正确。故选 A、D。km640R s/km5.1月月 Rv11. （2010济宁高一检测）2008 年 9 月 27 日， “神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走（如图所示）标志着中国航天事业全新时代的到来若“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为 r，另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为 2r，则可以确定（ ）
10、A翟志刚出舱后不再受地球引力B翟志刚出舱取回外挂实验样品，若样品脱手，则样品做自由落体运动C “神舟七号”与卫星的加速度大小之比为 4：lD “神舟七号”与卫星的线速度大小之比为 1：4答案：C12. （2010泰安高一检测）我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。若飞船先沿椭圆轨道 1 飞行，后在远地点 343km 处点火加速，由椭圆轨道 1 变成高度为 343km 的圆轨道 2，在圆轨道 2 上飞船的运行周期约为 90min。下列判断正确的是 ( )A飞船变轨前后的速度大小相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度等于同步卫星运动
11、的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点 时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度P【解析】选 B。飞船在变轨前后线速度发生变化，故 A 错误。在圆形轨道上运动的卫星处于完全失重状态，故 B 正确。在圆轨道 2 上飞船的运行周期约为 90min，由此可知 C 错误。因都是由万有引力产生加速度，故飞船变轨前通过椭圆轨道远地点 时的加速度等于变轨后沿圆轨道运动的加速度，可知 D 错误。13.（2010烟台高一检测）英国新科学家（New Scientist） 杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最，在 XTEJ1650-500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径 R 约 45k
12、m，质量 M 和半径R 的关系满足 （其中 c 为光速，大小为 3108m/s， G 为引力常量） ，则该黑洞表面重力加速度GM2的数量级为（ ）A.108m/s2 B.10 10m/s2 C.1012m/s2 D.10 14m/s2 【解析】选 C。本体为信息给予题，解题时注意挖掘题目给出的信息。天体表面的重力近似等于万有引力，即 ，得 。由 知， m/s，故选 C。2RGMmg2gGcRM2 12428205.)3(Rcg14.（2010无锡高一检测）为纪念伽利略将望远镜用于天文观测 400 周年，2009 年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年我国发射的“嫦娥一号”卫星经过一年多的
13、绕月运行，完成了既定任务，于2009 年 3 月 1 日 16 时 13 分成功撞月如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为 R，周期为 T，引力常量为 G.根据题中信息，以下说法正确的是( )A可以求出月球表面的重力加速度B可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C “嫦娥一号”卫星在控制点处应减速D “嫦娥一号”在地面的发射速度大于 11.2 km/s【解析】选 C。根据 G m2 R，已知卫星的 T、 R 和引力常量 G，可以求月球的质量 m1；因为不知m1m2R2 4 2T2道“嫦娥一号”卫星的质量，故无法知道月球对“嫦娥一号”卫
14、星的引力，B 项错误；在控制点，卫星要做向心运动，故需要减速，C 项正确；11.2 km/s 是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力的束缚成为太阳的人造行星的最小发射速度，而“嫦娥一号”卫星并不能脱离地球引力的范围，故其发射速度小于11.2 km/s，D 项错误15.（2010吉林高一检测）设地球的自转角速度为 0，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g。某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为 r，且 r5R，飞行方向与地球的自转方向相同。在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到下一次通过该建筑物正上方所需时间为( )A B C D032rgR032rgR23gr)(032r
15、g【解析】选 A。因 r5R 且飞行方向与地球的自转方向相同，得 ，2)(0t又知 且 ，联立得 ，故选 A。22mrGMg032rgR二非选择题16.（2010长春高一检测）欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的 30 颗轨道卫星构成，每个轨道平面上有 10 颗卫星，从而实现高精度的导航定位现假设“伽利略”系统中每颗卫星均围绕地心 O 做匀速圆周运动，轨道半径为 r，一个轨道平面上某时刻 10 颗卫星所在位置如图所示，相邻卫星之间的距离相等，卫星 1 和卫星 3 分别位于轨道上 A、 B 两位置，卫星按顺时针运行地球表面重力加速度为 g，地球的半径为
16、 R，不计卫星间的相互作用力求卫星 1 由 A 位置运行到 B 位置所需要的时间【解析】设地球质量为 M，卫星质量为 m，每颗卫星的运行周期为 T，万有引力常量为 G，由万有引力定律和牛顿定律有 G mr 2 mMr2 (2T)地球表面重力加速度为 g G MR2联立式可得 T 2R r3g卫星 1 由 A 位置运行到 B 位置所需要的时间为 t T 210联立式可得 t .25R r3g答案： 25R r3g17.（2010吉林高一检测）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX-3 双星系统，
17、它由可见星A 和不可见的暗星 B 构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B 围绕两者连线上的 O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变。引力常量为 G，由观测能够得到可见星 A 的速率 和运行周期 T。v（1）可见星 A 所受暗星 B 的引力 可等效为位于 O 点处质量为 的星体（视为质点）对它的引力，设AFmA 和 B 的质量分别为 、 ，试求 （用 、 表示） ；1m212（2）求暗星 B 的质量 与可见星 A 的速率 、运行周期 T 和质量 之间的关系式。v1（即表示 、 、 、T、G、之间的关系）12v【解析】 （1）设 A、B 的圆轨道半径分别为 、 ，由题意知，A、B
18、做匀速圆周运动的角速度相同，设其1r2为 。由牛顿运动定律，有12rmFA2rFBBAF设 A、B 之间的距离为 ，又 ，由上述各式得1 12rr由万有引力定律，有 ，将代入得 21rmGFA2113)(rmGFA令 比较可得 21rmFA213)(（2）由牛顿第二定律，有 121rvmG又可见星 A 的轨道半径 21vTr由式解得 Gm)(3213答案：（1） （2）13)(Tv318.（2010江西白鹭洲中学高一检测） “神舟六号”载人飞船于 2005 年10 月 12 日上午 9 点整在酒泉航天发射场发射升空由长征运载火箭将飞船送入近地点为 A、远地点为 B 的椭圆轨道上， A 点距地面
19、的高度为 h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示在预定圆轨道上飞行 n 圈所用时间为 t，于 10 月 17 日凌晨在内蒙古草原成功返回已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R求：（1）飞船在 A 点的向心加速度大小（2）远地点 B 距地面的高度【解析】 （1）飞船在 A 点的向心加速度由万有引力产生，可得，mahRMG21)(又知在地球表面重力近似等于万有引力 ，2RGMmg由上式联立得 21)(hRga（2）B 点在预定轨道上，设其距地面高度为 h2，可得 22)()(ThRh飞船在预定轨道上的运行周期为 ntT又知在地球表面重力近似等于万有引力 ，2RGMmg由上式联立得 ntgRh3224答案：（1） 21()Rh；（2）234gRtn
