1、3.1 相似原理3.1.1 相似原理通过实验手段来研究中庭的温度场及速度场，能够取得比较可靠的结果，但是建造一座实际大小的中庭来做实验是不实际的。所以通常采用的手段是实测研究，或者建立一个缩小比例的模型进行研究。有部分设计人员认为基于物理模型研究得到的实验数据能够作为气流组织设计的可靠依据2。而这就需要确保模型和实际问题之间能够满足基本的相似定律，两个系统中的任意一种物理量都要通过一种特定的转换函数连接起来，从而保证模型试验结果的准确性及实际意义。为研究气流在封闭房间内的非等温湍流扩散，需要引入三个基本的相似性准则，即几何相似性、运动相似性和热相似性。1. 几何相似性要保证模型与原型的几何相似
2、性，需要确定一个适当的缩放系数，将原型的线性尺寸缩小到合适的模型尺寸。这种方法在原型之内适用于每个部分。此外还应当注意，房间内的空气末端设备也应该使用相同的缩放系数进行缩放。因为地面粗糙度会对房间内部边界层的发展及相应表面的对流换热产生重大的影响，所以在内部表面的结构也应采用同样的缩放系数。2.运动相似性要保证几何上相似的模型与原型运动学相似性，需要使它们所有对应的流速和加速度的比例系数相等。这也就要求所有引起流体运动的作用力的比率也相同，即存在动力相似性。由于所有封闭房间的流体都是由 公式描述的，它反映了惯性、粘性、NavierStoks压力和浮力对流体的共同作用，因此要确定动力相似与运动相
3、似的条件，需要将这个公式进行无量纲化处理。 如下：avierStoks（3.1）+ij ijirj iipUugxx式中 方向上的时平均速度分量；ii 方向上的脉动速度分量；iuix压力；p流体密度；参考密度；r重力加速度。ig结果表明， s 这个无量纲公式的解取决于雷诺数( )和阿基米德数(NavierStokRe)的值，若要达到运动相似，模型与原型的这两个准则数必须相等。Ar雷诺数代表惯性力与粘性力的比，公式如下：（3.2）Re/xU其中 流体密度 (kg/m3)；特征长度 (m)；气流速度 (m/s)；动力粘度 (Pa/s)。阿基米德数代表浮力与惯性力的比，公式如下：（3.3）2/Arg
4、xTU其中 重力加速度 (m/s)空气热膨胀系数 (1/K)温差（K）T3. 热相似性当模型中任意两点间的温差与原型中对应点温差的比值相等时，热相似性就满足了。这就要求在保证几何相似与运动相似的同时，模型中与原型中传导、对流、辐射这三种热传递方式也完全相同。时平均能量方程如下：（3.4）j ij iUTuxx式中 方向上的时平均速度分量；jj 方向上的脉动速度分量；iui流体密度；流体温度；T通过对时平均能量方程进行无量纲化并整理可知，要实现热相似性，模型与原型的贝克来数（ ）必须相等，贝克数可以表示成：Pe（3.5）rR（3.6）pc/其中 气体定压比热 J/(KgK)；导热系数 (W/mK
5、)。此外要使模型与原型有相似的速度和温度场，还必须使其具有相似的边界条件。只有当模型的边界满足几何相似、运动相似及热相似时，边界条件相似才成立。综上所述，可知，要使模型与原型中的流动和传热完全相似，必须满足如下条件： 当对流传热在室内处于主导地位时，模型与原型中模型与原型中的 、 和PrRe相等。Ar 当边壁处的辐射传热比较显著时，除了满足条件外，还必须保证模型和原型的相等，其中 为参考温度（K ） ，如送风温度， 为参考速度（m/s） ，例如送风速4/oTUoToU度。本实验考虑对流传热为模型内主要的热传导方式，因此在设计模型时应当满足条件中所述。3.1.2 缩比模型在建立物理模型时，保证模
6、型与原型在几何上是相似的，则几何相似的要求得到满足。通过准确缩放包括表面粗糙度在内的流动边界（如送风口和排风口） ，可以保证模型和原型的边界处流型和湍流程度相似，从而实现运动相似。此外模型与原型还需要满足热相似。由上文可知，要实现热相似性，模型与原型的贝克来数（ ）必须相等，又有Pe。英国 3的研究表明对于两种不同的流体，即使其他的模型参数得到PerRNevral满足，也很难保证 值相等。因此，在此模型实验中，我们仍然选用空气作为介质。在室P内空气流动模型的温度变化范围内， 大约等于 0.7。Pr相关学者的研究结果表明，对于模型与原型中空气流动的相似性而言， 的影响要Re小于 的影响。流场的相
7、似性主要由 决定，即如果保持 恒定 = ，模型ArAArm（ ） （ ） pAr与绝大多数机械通风房间都可以实现动量与热量的相似，根据 的定义式有：22/oooompgxTUgxTU整理可得：（3.7）2/opmopompSUTT式中 比例系数；S、 原型与模型的参考速度，例如送风速度（m/s） ；opUm、 原型与模型的参考温度，如室内温度（K ） ；T、 原型与模型的温差，如送风温度与室内温度之差（） 。opm根据上式可以确定在以对流为主导的传热情况下的模型的比例系数，在确定了合适的比例系数后，需要确定模型冷/ 热负荷。通风房间需要送入或者消除的显热可表示为：(3.8)opoQcAUT式中
8、 送风口的面积（m 2） ；oA参考速度（m/s） ；U送回风口温差（） 。oT则模型与原型的全热比为：(3.9)22/ /mpopopoompQcxUTcxT假定 ，整理上式可得：ooT(3.10)2/1/mpompomopS假定 ，在已知比例系数、速度比、温度比以及原型的热负荷时，oo则可通过式（3.10）计算出该模型的负荷。 在已知模型的送风速度、送风口尺寸时，可以根据下式计算出模型送风量：(6)360smsmLAUn式中 模型送风量(m 3/h） ；smL模型送风口面积()；sA模型送风速度(m/s)；smU送风口数量（个） 。n确定了该模型的送风速度、送风温度、负荷以及送风量之后，便可以得到室内湍流的运动相似性和热相似性。实际情况下，一般将比例系数定在 20 以内。
