1、 第 三章 平均指标与标志变异指标 一、填空题1平均指标是表明_某一标志在具体时间、地点、条件下达到的_的统计指标，也称为平均数。2权数对算术平均数的影响作用不决定于权数 的大小，而决定于权数的_的大小。3几何平均数是 n 个_的 n 次方根，.它是计算 和平均速度的最适用的一种方法。4当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较 的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较 的一方。5当 时，加权算术平均数等于简单算术平均数。6利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个 。7中位数是位于变量数列 的那个标志值，众数是在总体中出现次数 的那个标志值。
2、中位数和众数也可以称为 平均数。8调和平均数是平均数的一种，它是 的算术平均数的 。9当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈 分布。10较常使用的离中趋势指标有 、 、 、 、 、 。11标准差系数是 与 之比。12已知某数列的平均数是 200，标准差系数是 30，则该数列的方差是 。13对某村 6 户居民家庭共 30 人进行调查，所得的结果是，人均收入 400 元，其离差平方和为 5100000，则标准差是 ，标准差系数是 。14在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是 的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是 的。如
3、果众数在左边、平均数在右边，称为 偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为 偏态。15采用分组资料，计算平均差的公式是 ，计算标准差的公式是 。二、单项选择题1加权算术平均数的大小( )A 受各组次数 f 的影响最大 B 受各组标志值 X 的影响最大C 只受各组标志值 X 的影响 D 受各组次数 f 和各组标志值 X的共同影响2，平均数反映了( )A 总体分布的集中趋势 B 总体中总体单位分布的集中趋势C 总体分布的离散趋势 D 总体变动的趋势3在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( )A 接近于标志值大的一方 B 接近于标志值小的一方 C 不受权数的影响 D
4、无法判断4根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )A 各组次数递增 B 各组次数大致相等 C 各组次数相等 D 各组次数不相等5已知某局所属 12 个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )A 简单算术平均法 B 加权算术平均法 C 加权调和平均法 D 几何平均法6已知 5 个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算 5 个商店苹果的平均单价，应该采用( )A 简单算术平均法 B 加权算术平均法 C 加权调和平均法 D 几何平均法7计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( )A 大量的 B 同质的 C 差异的
5、D 少量的8某公司下属 5 个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( )A 计划产值 B 实际产值 C 工人数 D 企业数9由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )A 各组的次数必须相等 B 各组标志值必须相等C 各组标志值在本组内呈均匀分布 D 各组必须是封闭组10离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是( )A 极差 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数11平均差与标准差的主要区别在于( )A 指标意义不同 B 计算条件不同 C 计算结果不同 D 数学处
6、理方法不同12某贸易公司的 20 个商店本年第一季度按商品销售额分组如下：按商品销售额分组(万元)20 以下 20-30 30-40 40-5050 以上商店个数(个) 1 5 9 3 2则该公司 20 个商店商品销售额的平均差为( )A 7 万元 B 1 万元 C 12 万元 D 3 万元13当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? ( )A 算术平均数 B 中位数 C 众数 D 几何平均数14方差是数据中各变量值与其算术平均数的( )A 离差绝对值的平均数 B 离差平方的平均数 C 离差平均数的平方 D 离差平均数的绝对值15一组数据的偏态系数为 1.3，表明该组数据的分布是( )A
7、 正态分布 B 平顶分布 C 左偏分布 D 右偏分布16当一组数据属于左偏分布时，则( )A 平均数、中位数与众数是合而为一的 B 众数在左边、平均数在右边C 众数的数值较小，平均数的数值较大 D 众数在右边、平均数在左边17四分位差排除了数列两端各( )单位标志值的影响。A 1096 B 15 C25 D 3518异众比率是说明_代表性大小的指标。A 中位数 B 众数 C 算术平均数 D 几何平均数三、多项选择题1在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是( )A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 几何平均数 E 众数2加权算术平均数的大小受哪些因素的影响( )A 受各组频数或频率的
8、影响 B 受各组标志值大小的影响C 受各组标志值和权数的共同影响 D 只受各组标志值大小的影响E 只受权数大小的影响3平均数的作用是( )A 反映总体的一般水平 B 对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对比C 测定总体各单位的离散程度 D 测定总体各单位分布的集中趋势E 反映总体的规模4众数是( )A 位置平均数 B 总体中出现次数最多的标志值 C 不受极端值的影响 D 适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 E 处于变量数列中点位置的那个标志值5在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )。A 各组次数相等 B 各组标志值不等 C 变量数列为组距变量数列D 各组次数都
9、为 1 E 各组次数占总次数的比重相等6加权算术平均数的计算公式有( )A nxB fxC fx D xmE xn17计算和应用平均数的原则是( )A 现象的同质性 B 用组平均数补充说明总平均数 C 用变量数列补充说明平均数 D 用时间变量数列补充说明平均数 E 把平均数和典型事例结合起来8下列变量数列中可以计算算术平均数的有( )A 变量数列 B 等距变量数列 C 品质变量数列 D 时间变量数列 E 不等距变量数列9几何平均数主要适用于( )A 标志值的代数和等于标志值总量的情况B 标志值的连乘积等于总比率的情况 C 标志值的连乘积等于总速度的情况D 具有等比关系的变量数列 E 求平均比率
10、时10中位数是( )A 由标志值在变量数列中所处的位置决定的B 根据标志值出现的次数决定的 C 总体单位水平的平均值D 总体一般水平的代表值 E 不受总体中极端数值的影响11有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是( )A 极差 B 平均差 C 标准差 D 平均差系数 E 四分位差12不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为( )A 平均数不一致 B 标准差不一致 C 计量单位不一致 D 总体单位数不一致 E 与平均数的离差之和不一致13不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数( )A 消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响B 消除了不同数列平均水平高低的影
11、响 C 消除了各标志值差异的影响D 数值的大小与数列的差异水平无关 E 数值的大小与数列的平均数大小无关 14关于极差，下列说法正确的有( )A 只能说明变量值变异的范围 B 不反映所有变量值差异的大小C 反映数据的分配状况 D 最大的缺点是受极端值的影响E 最大的优点是不受极端值的影响15下列指标中，反映数据组中所有数值变异大小的指标有( )A 四分位差 B 平均差 C 标准差 D 极差 E 离散系数四、判断题1权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。( )2算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。 ( )3在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。( )4
12、中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。( )5分位数都属于数值平均数。( )6在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。( )7当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。( )8众数是总体中出现最多的次数。( )9未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算术平均数方法计算。( )10按人口平均的粮食产量是一个平均数。( )11变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。 ( )12总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。 ( )13同一数列，同时
13、计算平均差，标准差，二者必然相等。( )14如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。( )15离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。( )16若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。( )第 三章 平均指标与标志变异指标 一、填空题1同质总体、一般水平2绝对数、相对数3比率连乘积的 n 次方根、平均比率4大、小5各组权数相等6均匀、假定值7中间位置、最多、位置8标志值倒数、倒数9右偏 、左偏10异众比率、极差、四分位差、平均差、标准差、离散系数11标准差、平均数12360013412.31、1.0314相等的、不等的、右偏、左偏15fxA.Dfx)(2二、单项选择题1D 2B 3B 4C 5A 6C 7B 8B 9C 10A 11D 12A 13C 14B 15D 16D 17C 18B三、多项选择题1CE 2ABC 3ABD 4ABCD 5ADE 6BC 7ABCE 8ABE 9BCE 10ADE 11ABCE 12AC 13ABDE 14ABD 15BCE四、判断题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16.
