1、8.4 一般正弦稳态电路分析 Methods of AC Analysis,8.4 一般正弦稳态电路分析 Methods of AC Analysis,1、直流电路中分析和计算线性电路的各种方法和电路定理，用相量形式表示后就可以推广到正弦稳态电路中。其差别仅在于所得到的电路方程为相量形式的复数代数方程。2、正弦稳态电路的分析和计算技巧则视题目类型而定。如果已知电路的结构和参数求响应，则用等效变换法、方程法、电路定理等方法求解；如果已知电路参数或响应满足某种给定关系，要求确定电路的参数和参数应满足的关系，则往往借助相量图，通过几何关系结合简单的复数方程求解。,8.4 一般正弦稳态电路分析,解：先
2、画出电路的相量模型，如(b)所示，其中,注意统一函数,8.4 一般正弦稳态电路分析,1. 网孔电流法Mesh Analysis假设网孔电流如图 (b) 所示，用观察法列出网孔电流方程,8.4 一般正弦稳态电路分析,选择参考点如图所示，用观察法列出节点电压方程,2. 节点电压法Nodal Analysis,8.4 一般正弦稳态电路分析,求解得到,最后求得电流,8.4 一般正弦稳态电路分析,3. 叠加定理Superposition Theorem叠加定理适用于线性电路，也可以用于正弦稳态分析。画出两个独立电压源单独作用的电路，如图所示。,8.4 一般正弦稳态电路分析,用分别计算每个独立电压源单独作
3、用产生的电流相量，然后相加的方法得到电流相量,8.4 一般正弦稳态电路分析,5. 戴维南定理Thevenins Theorem戴维南定理告诉我们：含独立源的单口网络相量模型可以一个电压源和阻抗Zo串联电路代替，而不会影响电路其余部分的电压和电流相量。,8.4 一般正弦稳态电路分析,先求出连接电感的单口网络的戴维南等效电路。(1) 断开电感支路得到图示电路，由此求得端口的开路电压,8.4 一般正弦稳态电路分析,(2) 将原电路中两个独立电压源用短路代替，得到图(b)电路，由此求得单口网络的输出阻抗,8.4 一般正弦稳态电路分析,用戴维南电路代替单口网络得到图(c)所示电路，由此求得,8.4 一般
4、正弦稳态电路分析,8.5 最大功率传输定理 Maximum Power Transfer Theorem,本节讨论正弦稳态电路中，含独立电源单口网络向可变负载传输最大平均功率的问题。将图(a)所示含独立电源单口网络用戴维南等效电路代替，得到图(b)所示电路。其中， 是含源单口网络的开路电压，Zo=Ro+jXo是含源单口网络的输出阻抗，ZL=RL+jXL是负载阻抗。,8.5 最大功率传输定理,负载ZL获得的平均功率等于,现在求负载ZL=RL+jXL变化时所获得的功率PL的最大值。首先令XL=-Xo，这样上式变为,一、共轭匹配,8.5 最大功率传输定理,再对负载求导数，并令其等于零,得到极大值或极
5、小值的条件是RL=Ro。再对负载求一次导数，并令其小于零,负载获得最大功率的条件是,所获得的最大平均功率为,8.5 最大功率传输定理,通常将满足 条件的匹配，称为共轭匹配(Conjugate matched)。在通信和电子设备的设计中，常常要求满足共轭匹配，以便使负载得到最大功率。,最大功率传输定理：工作于正弦稳态的单口网络向一个负载ZL=RL+jXL供电，如果该单口网络可用戴维南等效电路(其中Zo=Ro+jXo ,Ro0)代替，则在负载阻抗等于戴维南等效输出阻抗的共轭复数（即 ）时，负载可以获得最大平均功率,8.5 最大功率传输定理,例1：问ZL=?时，PL=PLmax=?,答案,8.5 最大功率传输定理,二、模值匹配,负载 获得的平均功率等于,8.5 最大功率传输定理,上式对负载求导数，并令其等于零,得负载获得最大功率的条件是,所获得的最大平均功率为,8.5 最大功率传输定理,例、求负载RL获得最大平均功率时的电阻值及它吸收的最大平均功率。,解,8.5 最大功率传输定理,今日作业：8-32 b8-33 a 8-418-42,
