1、数,学,七年级 上册,第二章 整式,2.1整式（1）,(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识. 理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.,学习目标,学习重点,展示图片,青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。,请根据资料回答下面的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
2、,青藏铁路创造的世界之最,注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100a可以 写成100a或100a。,解：它2小时行驶的路程是1002=200（千米）,t小时行驶的路程是 100t=100t（千米）,3小时行驶的路程是 1003=300（千米）,用含有字母的式子表示数量关系,（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；,【例1】,（4）,（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.,试一试,（1）一条河
3、的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时：船的速度=船在静水中的速度+水的速度 逆水行驶时：船的速度=船在静水中的速度-水的速度,【例2】,解: 船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h ， 逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h,解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元,一个式子后面带有单位时，这个
4、式子必须加括号,（1）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（2）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.,试一试,解：三角尺的面积是( )cm2 ,解：住宅的建筑面积是(x2+2x+18)m2,一个式子后面带有单位时，这个式子必须加括号,（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花
5、b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.,练一练(1),列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式,归纳:怎样列式,列式时： 数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数与字母相乘时数字在前且省略乘号； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 带
6、分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，适当加括号.,归纳：列式时的书写规则,（1）观察下列各式： ， ， ， ， ，按此规律，第个 式子是 ；,【例3】,能力提升,（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：,前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.,100+51,100+53,100+52,100+54,100+5n,n,【例3】,（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排 都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数.,用整式表示实际问题中的数
7、量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想,【例3】,【问题】上面的问题中，既有已知数，又有 用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？,用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.,（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，
8、今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .,练一练(2),用含字母的式子表示下列数量关系。 1、设a表示一个数，则它的相反数是_。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程S= 千米。 3、边长为x的正方形的周长C= 。 4、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b-c|=_。 5、a（b+c）= _。 6、3、9、27、81、243第n个数为_。,4x,vt,-a,3n,ab+ac,a+b-c,说一说你对本节课的认识？,我收获了 我对同学们的温馨提示是 我还感到疑惑的是,畅所欲言,1、必做题：教科书第59页习题2.1第1题、第2题2 、选做题：教科书第60页习题2.1第7题,布置作业:,Good Bey!,向前走一步，再向前走一步，你就成功了,
