1、平行四边形,二、几种特殊四边形的性质,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,边,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四条边都相等,对边平行，四条边都相等,角,对角相等,四个角 都是直角,对角相等,四个角 都是直角,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角,对称性,中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,三、特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2 ）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（5）两组对角分
2、别相等,矩 形,（1）有三个角是直角；,（2 ）有一个角是直角的平行四边形；,(3 ) 两条对角线相等的平行四边形。,菱 形,（1）四条边都相等；,（2 ）有一组邻边相等的平行四边形；,(3 ) 两条对角线互相垂直的平行四边形。,正方形,(2 ) 有一组邻边相等的矩形；,（3）有一个角是直角的菱形。,平行且相等;,（1）有一个角是直角的有一组邻边相等的平行四边形；,典型练习,典型练习 已知：如图1，ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O与AB、CD分别交于点E、F 求证：OE=OF,变式一,1-1,1-2,在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？,变式二,在图1中，若EF
3、与AB、CD的延长线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？,变式三,在图1中，若改为过A作AHBC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？,变式四,在图1中，若GHBD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？为什么？,测试练习，提高效率 （1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A对角线相等 B. 对角线平分一组对角 C对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 （2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（ ）A对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直C. 对角线互相垂直且互相平分 D. 对角
4、线互相垂直平分且相等 （3）、如果一个四边形是中心对称图形，这个四边形一定（ ）A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形 （4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等C. 对边平行且相等 D. 内角和为3600度 （5）、正方形具有而矩形不具有的特征是（ ）A. 内角为3600度 B. 四个角都是直角C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角,中考练习,（2009南宁中考）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为,1.四边形与特殊四边形的关系,矩形,菱形,正方形,有一
5、个角是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角是直角,有一个角是直角且邻边相等,小结：,想一想,通过本节课的学习，你最大的体验是什么； 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？,布置作业 必做题 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ） （A）对角线互相平分 （B）四个角都是直角 （C）对角线相等 （D）对角线互相垂直 2.小明家装修房子要装一个防盗门，他想通过测量长度的方法来检查所做的门框是不是标准的矩形.于是，他用卷尺测量了门框的对角线长，发现长度相等.由此,他就断定这个门框是一个矩形. 你觉得他的说法对吗？请简述理由.选做题： 如图，四边形ABCD中，ABCD，B=D，,，求四边形ABCD的周长,布置作业,
