1、一元二次方程根的判别式,一元二次方程的一般形式：,二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 .,a,b,c,解一元二次方程的方法：,直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法,用公式法解下列方程,一元二次方程的求根公式：,一元二次方程根的判别式,对于一元二次方程 你能谈论一下它的根的情况吗? 在什么情况下，一元二次方程有解?有什 么样的解? 什么情况下一元二次方程无解?,想一想,一元二次方程的根的情况：,1.当 时，方程有两个不相等的实数根,2.当 时，方程有两个相等的实数根,3.当 时，方程没有实数根,反过来：,1.当方程有两个不相等的实数根时，,2.当方程有两个相等的实数根时，,3.当方程没有实数
2、根时，,问题一：不解方程，判断一元二次方程的根的情况,解：,这里a=5，b=-3，c=-2，=b2-4ac=9-45(-2)=490，,所以方程有两个不相等的实数根,解：原方程化为:25y2-20y+4=0,这里a=25，b=-20，c=4，=b2-4ac=400-4254=0，,所以方程有两个相等的实数根,解：这里，=b2-4ac=3-421=-50，,所以方程无实数根,问题二：已知方程及其根的情况，求字母的取值范围,已知关于x 的一元二次方程,当m取什么值时：,1、方程有两个不相等的实数根 2、方程有两个相等的实数根 3、方程没有实数根,解：,（1）当 ，即 时，方程有两个不相等的实数根. （2）当 ，即 时，方程有两个相等的实数根. （3）当 ，即 时，方程没有实数根,如果关于x的一元二次方程 (k-2)x2+k=(2k-1)x有实数根，那么k的取值范围是什么？,开动脑筋,1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.,要记住,课堂小结,本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？ 本节课你有什么收获？还有什么疑问?,布置作业：P33 1、3、4,谢谢！,
